Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅: n - ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π² Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π²; a - ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΠ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ [11]; y(nn) - ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ² Π² Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅ (Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ°) ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΉ n Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ; z - Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ n-1<ΡΡn, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ n; y(z) - Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ² Π² Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ z, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° z ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ y(n-1<y(z)Ρy(n).
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π΅
=============Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 1 ΡΡΡ. 111=========== y(n)=a"n"+a"n-1"+...+a"2"+a. (1)
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»ΠΎΠΉ n ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
=============Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° 2 ΡΡΡ. 111=========== y(z)=a"z"+a"n-1"+...+a"2"+a, (2)
ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (1), ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ z=n. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (1) ΠΈ (2), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² b/1/. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΠ· b/1/-a. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ², Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΠ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»ΠΎΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΈΠ΅ "ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ" Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ½Π΄Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ΠΉ (ΡΠ°Π±Π». 3).
-----------ΠΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ° ΡΡΡ. 112-----
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3. Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ½Π΄Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ΠΉ (Π² ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΡΡΡ. ΡΠ»ΠΎΠ²)
* ΠΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π¨Π΅ΠΊΡΠΏΠΈΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΠΌ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² 15 - 24 ΡΡΡ. ΡΠ»ΠΎΠ² (ΡΠΌ.: ΠΠ΅Π²ΠΈΠΊ Π. ΠΡΠΆΠ½Ρ Π»ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π¨Π΅ΠΊΡΠΏΠΈΡΠ°. - Π ΠΊΠ½.: ΠΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π°. Π., 1968, Ρ. 116).
** Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ΠΉ, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, "ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅" ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π³ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ·ΡΠΊΠ°, ΡΠ΅ΡΠ΅Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠ° Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅ΠΉ.
*** "ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°", Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠΌ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΠ Π‘Π‘Π‘Π , Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ 150 ΡΡΡ. ΡΠ»ΠΎΠ² (ΡΠΌ,: Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ·ΡΠΊ, Ρ. I / ΠΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π΄. Π. Π. Π¨ΡΠ±Ρ. ΠΠΈΠ½ΡΠΊ, 1979, Ρ. 270).
------------------------
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π». : Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΡΡΠ΄ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π° (1) ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ a=5, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ [72], ΠΈ 1ΡnΡ8. ΠΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π». 3 Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ².
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΊΡ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΡΠ΄Π°, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ (ΡΠ»Π΅Π²Π°) ΡΠ»Π΅Π½Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°, ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΠ² Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° y(n) Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΡ 4,5% Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° n. ΠΠ°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π». 3. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
==============Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΡ. 113========== y(n)=a"n"+a"n-1", (3)
ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ½Π΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (1) ΠΈ (3) ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ y(n) ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ»ΠΎΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ (ΡΠ°Π±Π». 4). ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π° ΡΠ°Π±Π». 4 Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ°Π±Π». 3.
Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ², ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΡΡ ? Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·ΠΎΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ»ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ»ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄Π° Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΠΎΡ. Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎ, Π²ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΄ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.
1. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ»ΠΎΡΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, "Π·Π°ΡΡΡ Π°ΡΡ" Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅. Π‘Π»Π΅Π΄Ρ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΠ»ΠΎΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π½ΠΈΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. ΠΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ»ΠΎΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΎΡΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ [116].
--------ΠΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ° ΡΡΡ. 114-----
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π²Π΅ΡΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ n(a=5) (ΡΠ»ΠΎΠ²Π°)
* ΠΠ»ΠΈΠΌΠΎΠ²Π° Π. Π. Π Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΊΠΎ-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π. Π‘Π²ΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°. - Π² ΠΊΠ½.: ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π³Π²ΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ. Π., 1961, Ρ. 239-253.
** ΠΡΠΊΠΊΠΈ Π. ΠΡΠ±ΠΎΡ. - Π ΠΊΠ½.: ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. Π., 1971, Ρ. 35, 36.
*** ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅Π΅Π² Π. Π. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. - Π ΠΊΠ½.: Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠ°. Π., 1971, Ρ. 166.
------------------
2. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π² Π½ΠΈΡ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ - Π²ΠΎΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π΅ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ), ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΠ. ΠΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ, ΡΠ΅ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΡΠΈ - ΠΏΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ° Π²Π΅ΡΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ.
ΠΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎ-ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ° ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ, ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄Ρ Π½Π΅ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. Π‘Π²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ "Π½Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ" ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ "Π·Π°Π³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ" Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π²Π΅ΡΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ 0; 1. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°: Π°) 0; 1 Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ±Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ° Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°; Π±) 0; 0 - Π±Π΅ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ³ΠΈ (ΠΠ‘); Π²) 1; 0 - Π½Π΅ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°; Π³) 1; 1 - ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ (Π‘Π’).
V. 2. 3. ΠΠΏΡΠΎΠ±Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠΎΠ² Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π² ΡΠ»ΠΎΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² Π² Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°ΠΌΠΈ. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»ΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠΎΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΡ. ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ· Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ΄ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: 1) ΠΏΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ² y(z) ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ n Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ n-1 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΉ n; 2) ΠΏΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π² ΡΠΎΠΉ n ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t/n/, Π² ΡΠ»ΠΎΠΉ n-1 Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t/n-1/ ΠΈ Ρ. Π΄.; 3) Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ t/n/>t/n-1/> ... >t/2/>t/1/.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (2), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° T(z) Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° y(z). ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ,