Сайен Бейлок - Момент истины. Почему мы ошибаемся, когда все поставлено на карту, и что с этим делать?

Читать онлайн «Момент истины. Почему мы ошибаемся, когда все поставлено на карту, и что с этим делать?». Страница 23

Автор Сайен Бейлок

Ларри Саммерс опирался на эти исследования, когда утверждал, что мальчики от природы более одарены в математике, чем девочки. Но при этом он и другие ученые, продвигая идею о врожденности человеческих способностей, предпочитали не замечать другие важные факты.

Равная доступность математического образования, судя по всему, и обеспечила снижение разницы в результатах между мальчиками и девочками. Это подтверждают и данные Американских математических первенств (American Mathematics Competitions, AMC)53. Это серия математических соревнований, ежегодно организуемых Американской математической ассоциацией в более чем 3000 старших школ в США. Победители первенств приглашаются на специальное отборочное тестирование в рамках American Invitational Mathematics Examination. Успешно прошедшие тестирование школьники попадают на Всеамериканскую математическую олимпиаду.

На первом этапе американских математических первенств студентам предлагается решить 25 задач за 75 минут. Сложность задач возрастает постепенно, они охватывают такие дисциплины, как алгебра, теория вероятностей, геометрия и тригонометрия.

Ниже приведены несколько примеров из задания АМС-12 (для учеников 12-го класса и ниже) первенства 2007 года.

Кусок сыра лежит в точке (12, 10) в системе координат.

Мышка находится в точке (4, –2) и бежит по оси Y = –5х + 18. В точке пересечения (a, b) мышка начинает удаляться, а не приближаться к сыру. Каково значение a + b?

A) 6; B) 10; C) 14; D) 18; E) 22.

2. a, b, c, d — целые числа. Причем (6 – a) (6 – b) (6 – c) (6 – d) (6 – e) = 45. Какова сумма a + b + c + d + e?

A) 5; B) 17; C) 25; D) 27; E) 30.

Если группу чисел 3, 6, 9, 10 дополнить числом n, которое не равно ни одному из них, то их медиана будет равна их среднему арифметическому. Какова сумма всех возможных значений n?

A) 7; B) 9; C) 19; D) 120; E) 256.

Сколько трехзначных чисел можно составить из таких целых чисел, где одно из них — среднее арифметическое двух других?

A) 96; B) 104; C) 112; D) 120; E) 256.

Не расстраивайтесь, если вам сложно решить эти задачи. Они трудные и помогают отобрать по-настоящему талантливых школьников, способных показывать в математике очень высокие результаты. Чтобы убедить вас в сложности этих задач в сравнении с другими типами тестов, приведу следующие данные. 99% школьников, которые на экзаменах SAT-M показывают очень высокий результат, порядка 780–800 баллов, правильно отвечают на первые три вопроса. Но на последний верный ответ дают только 44% тех же школьников. Задания конкурса АМС призваны выявлять одаренных детей[10].

Возможно, интереснее всего окружение, в котором живут эти талантливые ребята. Мальчики — выходцы из разных социальных групп, а девочки все как одна — ученицы нескольких элитных школ. Если посмотреть сложную статистику по Международным математическим олимпиадам и Китайской математической олимпиаде для девочек (куда американские школьники могут попасть, только продемонстрировав очень высокие результаты на американских математических первенствах и впоследствии блестяще показав себя на специальном отборочном тестировании в рамках American Invitational Mathematics Examination, а также на Всеамериканской математической олимпиаде), то мы увидим поразительную картину. Среди участников этих мероприятий половина — девочки всего из 20 американских школ, ученицы которых набирают высшие баллы на первенствах АМС, а половина — ученицы всех остальных школ США. Если не считать, что все школьницы — обладатели ярчайших математических способностей — неведомым образом концентрируются в небольшой группе школ, то логика подсказывает, что не всем американским школьницам дается одинаковый шанс проявить свои математические способности в полной мере. Только ограниченное число школ дает девочкам тот уровень образования, который необходим для достижения успеха.

Не имея достаточных возможностей и учебно-методического обеспечения для достижения высоких результатов, девочки часто не достигают вершин в математике. И их малочисленность на математическом Олимпе сама по себе создает основу для закрепления стереотипа о генной природе различий в достижениях людей в этой области. Это порочный круг. Само осознание стереотипной оценки того, что вы представитель определенной группы (а девочки в курсе расхожих мнений о связи между принадлежностью к женскому полу и слабыми математическими способностями), может отрицательно сказаться на результатах при прохождении важных тестов. Ограничение доступа девочек к математическому образованию еще больше усиливает стереотипы, а те еще больше мешают движению школьниц к успеху. И так далее.

Но прежде чем изучить этот порочный круг подробнее, отступим на шаг назад и взглянем на то, что именно подразумевают люди, когда утверждают, что способности представителей разных полов определяются генами.

Настройка мозга?

Когда термин «врожденные способности» используется при рассмотрении различий между мужчинами и женщинами в умственной деятельности или логическом мышлении, обычно подразумевается, что есть определенные, кодируемые генами различия в системах и связях их головного мозга. Вывод таков: между полами есть различия в уровне врожденных способностей, скажем к математике или точным наукам.

Попробуем найти научное обоснование некоторым из таких утверждений. Например, в том, что касается математики, данные нейровизуализации указали на активизацию нижней части теменной доли головного мозга при решении испытуемыми арифметических примеров и вообще задач с числами54.

Некоторые ученые считают, что эта часть головного мозга у мужчин больше, чем у женщин (даже при сравнении общей массы мозга). Поскольку теменная доля расположена непосредственно рядом с участками, которые отвечают за ориентацию в пространстве, логическое мышление и внимание, исследователи предположили, что ее большая развитость дает мальчикам преимущество в освоении тех разделов математики, которые связаны с пространством. Способность к пространственному выражению математических задач или умение мысленно менять ориентацию объектов в пространстве помогают в различных вычислениях, особенно в геометрии и тригонометрии55.

Разумеется, прежде чем принять всерьез вышеприведенные утверждения, следует уяснить, что на каждое исследование, обнаружившее существенные различия между размерами и деятельностью мозга мужчин и женщин, есть другое, которое его опровергает. Третьи исследования вообще противоречат обоим. Одна из причин в том, что изучение различий по тем или иным параметрам между полами проводится в немногочисленных группах испытуемых (иногда менее нескольких десятков человек). Поэтому разброс в результатах велик. Кроме того, решение сложных математических задач зачастую сложно ассоциировать с деятельностью всего головного мозга, поскольку изучение его функций, связанных с математикой, находится еще на начальном этапе. Пока ученые главным образом изучают то, как мы воспринимаем числа и множества (например, задачи с различными вариантами соединения 12 точек). В этих примерах различия между полами обычно не просматриваются.

Некоторые ученые предполагают, что преимущество мальчиков в математике и решении пространственных задач объясняется наличием в их крови мужских гормонов, особенно андрогенов. Считается, что они могут воздействовать на мозговые структуры и деятельность мозга так, чтобы активизировать те ее направления, которые связаны с решением математических задач. Одним из путей проверки этой теории стало наблюдение за девочками с синдромом врожденной гиперплазии коры надпочечников (Congenital adrenal hyperplasia, САН). Это заболевание приводит к увеличенному поступлению андрогенов в кровь пациентки. Девочки с синдромом САН ведут себя в детстве больше как мальчики. Некоторые эксперименты показали, что они проявляют отличные способности в решении пространственных задач. Но здесь стоит учесть одно обстоятельство. Родители знают о физиологических особенностях таких девочек с детства. Поэтому любые возникающие у них отличия от нормы могут легко объясняться особым отношением со стороны родителей и других взрослых, которые считают повышенную выработку у девочек андрогенов фактором, сближающим их с мальчиками и настраивающим мозг на лучшее восприятие математики и точных наук. В пользу этого соображения говорит то, что в ходе других исследований различий между девочками с синдромом САН и обычными обнаружено не было56.

И все-таки если мозг девочек и мальчиков устроен по-разному и это является причиной разного уровня результатов на тестах вроде SAT-M, то трудно объяснить, почему соотношение 13 : 1 в пользу мальчиков так резко снизилось в течение менее чем четверти века. Структуры мозга так быстро не эволюционируют. Более вероятная причина, которая, кстати, озвучивалась основателем проекта по изучению одаренных детей, покойным Джулианом Стэнли, такова: соотношение резко улучшилось в пользу девочек потому, что с ними стали серьезно заниматься математикой с более раннего возраста57. По сравнению с ситуацией 25 лет назад преподавание математики мальчикам и девочкам стало гораздо более унифицированным. Сегодня школьниц поощряют к серьезным занятиям математикой гораздо активнее, чем предыдущие поколения. Девочки в наше время имеют больше возможностей приобрести устойчивые навыки решения математических задач, что необходимо для успеха. В результате их способность достигать высших результатов в тестах вроде SAT-M достигла небывалого уровня.