Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«ΠŸΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ трудностСй учСния: нСйропсихологичСский ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 24

Автор Наталия ΠŸΡ‹Π»Π°Π΅Π²Π°

6. Π›ΡƒΠ±ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π’. И, ΠšΡƒΠ·Π½Π΅Ρ†ΠΎΠ²Π° Π›. Π’. ΠŸΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ психичСского развития. Π”Π΅Ρ‚ΠΈ с Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΎΠΉ психичСского развития / Под Ρ€Π΅Π΄. Π’. А. Власовой, Π’. И. Лубовского, Н. А. Π¦Ρ‹ΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΉ. β€“ М., 1984. β€“ Π‘. 6–19.

7. Π›ΡƒΡ€ΠΈΡ А. Π . ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ нСйропсихологии. β€“ М., 1973.

8. ΠŸΡ‹Π»Π°Π΅Π²Π° Н. М., Ахутина Π’. Π’. Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° внимания. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° развития ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ внимания Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ 5–7 Π»Π΅Ρ‚: ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ пособиС ΠΈ дидактичСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π». β€“ М., 1997, 2001.

9. Pennington. F. Diagnosing Learning Disorders. A Neuropsychological Framework The Guilford Press. β€“ New York;London, 1993.

Π“Π»Π°Π²Π° 3

ΠœΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ психологичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊ для развития Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ программирования ΠΈ контроля

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ соврСмСнных нСйропсихологичСских исслСдований Π²Ρ‹ΡΡˆΠΈΡ… психичСских Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π·Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ становлСния рСгуляторных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ для развития Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ эффСктивного обучСния. По мнСнию ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π½Π΅Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ школС, Π½Π΅ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ обучСния, Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ нСйропсихологичСскиС синдромы Π² Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ числС случаСв связаны с нСдостаточной ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ процСссов программирования, рСгуляции ΠΈ контроля (МикадзС, 1999; ΠŸΡ‹Π»Π°Π΅Π²Π°, 1998; Π‘Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡, 2002).

ЕстСствСнна Π² этой связи Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊ, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… эти Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΡ… создании дСтский нСйропсихолог Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… областСй Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ΅. ВмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, основным Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ развития рСгуляторных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π° сСгодня ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ открытия А. Π . Лурия ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΈ всСсторонний Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· вариативности Β«Π»ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ синдрома», ΠΈ Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ стратСгии ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обучСния, ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° примСняСмых ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (Β«Π›ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΈ рСгуляция психичСских процСссов», 1966). Π‘Ρ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ классичСскими Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ А. Π . Лурия ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°ΡŽΡ‚ сСгодня Β«Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅Β», соврСмСнноС Π·Π²ΡƒΡ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² дСтской нСйропсихологии.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ прСдставлСны ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ цСлСсообразно Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ развития Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ программирования, рСгуляции ΠΈ контроля. Π­Ρ‚ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ извСстныС Π² психологии ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ Β«ΠšΡƒΠ± Π›ΠΈΠ½ΠΊΠ°Β», «ГрафичСский Π΄ΠΈΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚Β», Β«Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π¨ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Β». ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° провСдСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° сСриСй Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ эффСкт. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ дошкольного ΠΈ школьного возрастов ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ свою ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

Β«ΠšΡƒΠ± Π›ΠΈΠ½ΠΊΠ°Β»

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Β«ΠšΡƒΠ± Π›ΠΈΠ½ΠΊΠ°Β» исходно Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° исслСдованиС конструктивной Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, наглядного ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Она примСняСтся Π² клиничСской психологии Π½Π° протяТСнии ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… дСсятилСтий. Π’ школС А. Π . Лурия эта ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° с успСхом использовалась для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Β«Π»ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎΒ» синдрома (Π“Π°Π΄ΠΆΠΈΠ΅Π², 1966). Π’ дСтской психологии ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«Π£Π½ΠΈΠΊΡƒΠ±Β» ΠΎΠ½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² арсСнал Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ³Ρ€ (Никитин, Никитина, 1990).

Β«ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π° Π›ΠΈΠ½ΠΊΠ°Β» – это конструированиС большого ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ†Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡƒΠ±Π° ΠΈΠ· Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡŒΠΊΠΈΡ…, стороны ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Ρ‹ Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°. Вакая конструктивная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² условиях ΠΈ самом ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅ задания. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ конструирования, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, β€“ это ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ условия эффСктивного Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Однако, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ исслСдований (Π“Π°Π΄ΠΆΠΈΠ΅Π², 1966) ΠΈ наши собствСнныС наблюдСния, Π΄Π°ΠΆΠ΅ взрослыС люди ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ± ΠΈ ошибок, Π±Π΅Π· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ планирования. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ стратСгия (ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°) вырабатываСтся ΡƒΠΆΠ΅ Π² процСссС выполнСния. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ с ошибками.

Для использования Π² ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ ΠΏΠΎ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Ρƒ трСхэтаТного Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ красного ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ДСтям ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡŠΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ наглядный ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°, присланный Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ (рис. 2.3.1), ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»: ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ – ΠΈ инструкция (ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°) построСния.



Рис. 2.3.1. Наглядный ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Π΄ΠΎΠΌΠ°-ΠΊΡƒΠ±Π°: I, II, III – ΠΏΠ»Π°Π½Ρ‹ этаТСй; 1), 2), 3) – ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ этаТа

ПСдагог вмСстС с Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Π·Π΅Π»Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ°:

♦ рассмотрим ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ «этаТ» (I, II, III этаТи);

♦ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ, сколько ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ этаТ ΠΈ сколько – Π½Π° всС Ρ‚Ρ€ΠΈ этаТа. Π—Π°ΠΏΠΈΡˆΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ;

♦ сосчитаСм ΠΈ запишСм Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, сколько ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… понадобится ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² – ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 3 сторон, ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, для ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… этаТСй понадобится ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» (I, III этаТи);

♦ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΠΌ, ΠΊΡƒΠ΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹Π΅ стороны ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π° I, II, III этаТах. Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΡŒ Π΄ΠΎΠΌΠ°-ΠΊΡƒΠ±Π°;

♦ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ порядок складывания, присоСдинСния ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² для Β«ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎΒ» ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°, начиная с Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠ°, β€“ 1), 2), 3);

♦ рассортируСм ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎ количСству Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹Ρ… сторон. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ, Π½Π΅Ρ‚ Π»ΠΈ ошибки ΠΏΡ€ΠΈ сортировкС ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°;

♦ ΠΎΡ‚Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» для I, II, III этаТСй;

♦ построим ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Ρƒ. НС Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎ порядок присоСдинСния ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ²!

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ достаточно Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ с конструированиСм Π΄ΠΎΠΌΠ°-ΠΊΡƒΠ±Π°. На ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… занятиях Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ строят Π΄ΠΎΠΌΠ° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° – постСпСнно ΠΎΡ‚ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² использовании ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ – ΠΎΠ½Π° становится достояниСм Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. Π”Π΅Ρ‚ΠΈ, усвоив Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ способ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ конструктивной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, достаточно ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ пСрСносят Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΈΠ³Ρ€Π° с использованиСм Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, наглядно прСдставлСнной ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ дСйствий позволяСт достаточно ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΠΎ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΡƒΡŽ основу дСйствий, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ.

«ГрафичСский Π΄ΠΈΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚Β»

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° «ГрафичСский Π΄ΠΈΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚Β» – ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· самых ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ± для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ рСгуляторных возмоТностСй Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° 5–7 Π»Π΅Ρ‚. Π‘ этой Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΠΎΠ½Π° примСняСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ школьной готовности ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ этапС обучСния (Π’Π΅Π½Π³Π΅Ρ€, Π’Π΅Π½Π³Π΅Ρ€, 1994). Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° Π΅Π΅ выполнСния (Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ рисунок ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ·ΠΎΡ€Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ) задаСтся двумя способами: ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ инструкции ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρƒ. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ дСйствия ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ развития Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ-пространствСнных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ данная ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° слуТила для развития Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ рСгуляции ΠΈ контроля, ΠΌΡ‹ сначала провСряСм ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ прСдставлСния ΠΎ пространствС листа, ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, двиТСния Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… направлСниях, графичСскоС Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ этих Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° листС Π² ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ (см. Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡƒ развития Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ-пространствСнных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ). НапримСр, саТаСм ΠΌΠΎΡ€ΠΊΠΎΠ²ΠΊΡƒ (ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ линию ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π½Π° 1, 2, 3 ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·), Π²Ρ‹Ρ€Π°Ρ‰ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ (Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…), Π·Π°Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄ΠΈΠΊΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ – Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ). Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ стрСлки ΠΈ стоящСго ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π΅ΠΉ числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΈ сколько «шагов» ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ (рис. 2.3.2).



Рис. 2.3.2. ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ графичСскому Π΄ΠΈΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚Ρƒ

ПослС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° «ГрафичСский Π΄ΠΈΠΊΡ‚Π°Π½Ρ‚Β» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ цСлям формирования Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ рСгуляторных Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

ΠšΡƒΡ€Ρ занятий ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ возмоТностСй «считывания» самой ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ дСйствия ΠΏΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… способах Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ. Π’Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ:

♦ ΠΎΠ½Π° вводится с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ (число ΠΈ стрСлка) ΠΈ наглядного ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ этапа Π΅Π΅ выполнСния;

♦ задаСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ;

♦ задаСтся графичСским ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†ΠΎΠΌ (ΡƒΠ·ΠΎΡ€, Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π°, Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚), ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ составлСниС схСмы двиТСния с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ – чисСл ΠΈ стрСлок.

Наши ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ вошли Π² пособиС ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΊ школС (Ахутина ΠΈ Π΄Ρ€., 2005), Π³Π΄Π΅ Π½Π° достаточно простом, Π½ΠΎ интСрСсном для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅ формируСтся ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°ΠΌ, Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ графичСского ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π° ΠΈΠ»ΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ – число/ стрСлка. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² этих заданиях прСкрасно Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½ΠΎ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои дСйствия. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Β«Π΄Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒΒ» с пространством листа, с ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π½Π° всСм протяТСнии обучСния.

Β«Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ Π¨ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Β»

Π‘Ρ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ нСструктурированныС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ со случайным располоТСниСм чисСл Π»Π΅Π³Π»ΠΈ Π² основу Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊ – Β«Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° внимания» ΠΈ Β«Π¨ΠΊΠΎΠ»Π° умноТСния» (ΠŸΡ‹Π»Π°Π΅Π²Π°, Ахутина, 1997, 2006). РасскаТСм ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… заданиях ΠΈΠ· Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ.

Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ творчСскиС ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для усвоСния Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΅Π΅ составлСния, раскрытиС смысла умноТСния ΠΈ дСлСния. ΠžΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ с этим ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для закрСплСния Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ умноТСния трСбуСтся Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ сниТалась мотивация Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΊ ΡƒΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹, Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ. Π’ послСдниС Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² этом Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пособий, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ усвоСниС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ умноТСния интСрСсным (Π‘Π°Ρ…Ρ‚ΠΈΠ½Π°, 2001; ΠšΡƒΠΊΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠ°Ρ, Π›ΠΎΠΌΠΎΠ²Π°, 1997).