Читать онлайн «Иллюзия пользователя. Урезание сознания в размерах». Страница 99

То, что видел Лоуэлл, было иллюзией. Не было ни каналов, ни прямых линий: наш глаз так привык видеть определенные модели, что хочет видеть их даже там, где их нет. Все беспорядочные пятна на поверхности Марса, которые можно было разглядеть через атмосферную дымку, истолковывались как прямые линии — хотя линий там не было.

Лоуэлл видел несуществующее: рисунки, которые на самом деле были только случайными и рассеянными пятнами.

Как отмечал Карл Саган: «Лоуэлл всегда говорил, что упорядоченность каналов является безошибочным знаком их интеллектуального происхождения. И это действительно так. Неразрешенным остался только один вопрос: с какой стороны телескопа находился этот интеллект».

В природе практически нет прямых линий. В то время как человеческая цивилизация изобилует прямыми линиями и ровными углами, а также круглыми формами, набор форм в естественной природе не включает в себя прямых линий.

Существует множество природных форм, которые при определенном желании могут представляться нам как правильные — но только до тех пор, пока мы к ним внимательно не присмотримся. Деревья растут ровно вверх, но нам придется сделать довольно большое допущение, если мы захотим признать их идеально прямыми и ровными (даже если не будем обращать внимания на ветви): они искривленные и узловатые, с грубой корой, а их стволы кверху сужаются. Аналогично ни одна травинка не будет идеально ровной, как и спина ни одного животного. Прямые линии можно увидеть в снежинках и кристаллах — но это применимо только к очень небольшим расстояниям. Реки и побережья имеют неправильную форму, горные гряды зубчатые, а облака исключительно неровные.

Да, линия горизонта выглядит ровной — но это только потому, что мы видим только ее небольшую часть. Если мы посмотрим на более протяженную линию горизонта (к примеру, с космического корабля), то мы обнаружим, что Земля вовсе не плоская, а круглая. Если мы посмотрим с более близкого расстояния (с помощью телескопа), то увидим, что прямой горизонт состоит из бесчисленных маленьких гребней, которые наш глаз выравнивает в прямую линию.

Лучи света движутся по прямой — но мы не можем их видеть. Если бы мы посмотрели прямо на луч солнца, то увидели бы только точку. Если бы мы посмотрели на него со стороны, то увидели бы его только в том случае, когда бы он рассеивался частицами дыма или пыли в воздухе. Если более детально исследовать эти освещенные частицы, то мы бы увидели, что они представляют собой не ровную линию, а набор отдельных точек.

Все формы, которые мы изучаем на уроках геометрии, в природе отсутствуют: прямая линия, прямой угол, прямоугольный треугольник. Мы не сможем их обнаружить, даже если на первый взгляд кажется, что мы их видим. За исключением прямолинейности кристаллов, круг — это единственная простая геометрическая фигура, которую мы можем обнаружить в природе в чистой форме: ее мы видим в небе в виде Солнца или полной Луны — далеко-далеко.

Природа использует совсем не тот геометрический язык, который преподается в школе. Этим способом описания геометрических форм мы обязаны древним грекам.

Капля дождя, которая спускается с горы, не движется по прямой линии. Разумеется, с теоретической точки зрения так и происходит, так как капля притягивается гравитацией. Но на Земле существует не только гравитация. Есть еще и поверхность Земли — а она очень неровная. Поэтому капля на своем пути вниз с горы будет двигаться не по прямой. В каждой точке своего пути ей придется определять, какое направление соответствует направлению «вниз» — и окажется, что вниз — это не всегда прямо. На пути может оказаться камешек или выпуклость, которая сделает путь капли не ровным, а немного зигзагообразным. Путь капли будет отражать местные условия в каждой точке ее пути вниз. Дождевые капли не раздумывают, куда идти, не разрабатывают маршрут, а затем им следуют. В каждой точке пути капли движутся по направлению вниз.

Капли движутся в соответствии с местной, а не глобальной ситуацией, и их путь определяется шаг за шагом.

Вот почему капли не движутся по прямой. Когда идет дождь, они могут двигаться по прямой, если не будет ветра, но по пути с горы — нет.

Вот почему и реки, и ручейки тоже не являются прямыми. Они следуют извилистым курсом, который определяется не только общим наклоном поверхности, но еще и местными различиями в мягкости почвы. Большая скала может заставить русло повернуть в одну сторону, а отложения гравия — в другую. Если мы будем наблюдать за рекой с самолета или со спутника, мы заметим большие повороты ее курса. Если же мы будем идти вдоль ее берега, мы заметим множество более мелких изгибов внутри больших поворотов, которые наблюдали с воздуха.

Но если мы поедем в Голландию, то не увидим почти ничего, кроме прямых речных русел. Причина этого заключается в том, что ландшафт Голландии, если говорить в общем, неестественный. Страна лежит ниже уровня моря, защищенная дамбами. И все потоки воды в стране тщательно регулируются — как высота воды, так и ее количество — дамбами и системами регулирования. Отслеживать потоки воды легче всего, если они протекают по прямым линиям — созданным руками человека каналам.

Голландские каналы как будто вышли из учебника геометрии, а весенние ручейки, которые несут талые воды с горных вершин, выглядят как что угодно — но не как то, чему учит нас наука.

Как вполне правильно понимал Персиваль Лоуэлл, прямые линии являются свидетельством интеллекта и цивилизации. Прямая линия — это отпечаток сознания. На мире или, как в случае Лоуэлла, на восприятии.

Бенуа Б. Мандельброт, математик польского происхождения, работавший в исследовательском центре IBM в Йорктаун Хайс, Нью-Йорк, был первым, кто, критикуя Эвклидову геометрию, которая до самого недавнего времени была основой всех математических исследований и обучения, высказал эту точку зрения. Мандельброт является создателем фракталов — геометрических форм, которые не являются прямыми или прямолинейными, а могут изгибаться в любой точке и, следовательно, создавать абстрактные формы. Эти формы кажутся человеческому глазу неописуемо прекрасными, так как они отличаются такой же сложностью, что и естественные природные формы большой сложности и глубины, формы, которые становятся тем богаче, чем ближе мы их изучаем.

В своей книге о фрактальной геометрии природы, опубликованной в 1988 году, Мандельброт писал: «Почему геометрия часто описывается как «холодная» или «сухая»? Одна из причин этого лежит в ее неспособности описать форму облака, горы, линии побережья или дерева. Облака — это не сферы, горы — не конусы, линия побережья — не круги, а кора не гладкая и молния не движется по прямой. Если говорить в целом, я заявляю, что многие формы природы настолько неправильны и фрагментированы, что в сравнении с Эвклидом Природа демонстрирует не просто более высокую степень, а полностью другой уровень сложности». 3

Можно задаться вопросом: с чего бы ученому, который работает на компьютерную корпорацию, писать книгу с подобной точкой зрения. На самом деле причина этого кроется как раз в компьютере.

Большая часть математических знаний, которые мы получили в школе — это знания о формах и функциях, которые являются постоянными и дифференцируемыми. На практике это означает, что они состоят из ровных, правильных фигур и математических функций. Небольшое изменение означает не слишком много. Большое изменение означает многое.

Примерно в 1700 году Исаак Ньютон и Готфрид Лейбниц создали дифференциал и интегральное счисление, на которых базируются почти все естественные науки. Это удивительный математический инструмент для анализа плавных форм и функций. Ньютон и Лейбниц придумали хитрые обходные пути, которые позволяют нам суммировать знание в нескольких простых формулах, которыми легко манипулировать на кусочке грубой бумаги. Всю задачу можно просчитать вручную, так как она упрощена математическими фокусами, которые придумали двое ученых.

Любая задача, которую мы не можем решить путем подобных математических вычислений, может быть решена численно — то есть мы должны высчитывать число за числом, цифру за цифрой. Никто не станет этого делать. Поэтому недифференцируемые формы и функции — все неправильное — никого не интересовали, пока не появились компьютеры.

С появлением компьютеров внезапно появилась возможность вычислить весь путь с любыми задачами, которые можно было описать другими формами математики, отлично поддающимися дифференциальному и интегральному исчислению. Другими словами, это все формы, которые не могут быть описаны через простые геометрические фигуры, и все функции, которые не могут быть описаны методами, легко просчитываемыми до конца.

Бенуа Мандельброт исследовал подобные сложные формы и дал им название фракталов. Но на самом деле открыл их не он. Фракталы были открыты во время Первой мировой войны французскими математиками Гастоном Жюлиа и Пьером Фату. Но исследовать их не удалось, так как они были слишком сложны. Поэтому их просто назвали монстрами и сложили на полку (вместе с даже более старыми подходами к фрактальной математике). А к концу 1990-х любой ребенок был знаком с их красотой — благодаря компьютеру, который ничего не имеет против вычисления несчетного количества мелких решений, которые необходимо принять, прежде чем построить фрактальное изображение.