ΠΠΎΠ΄ΡΠ°Ρ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈΠΌ Β«Π΄Π΅ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΠ²Π½ΡΡΒ» ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ Π΄Π΅ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π― ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ² ΠΊ ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π°ΠΌ. ΠΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π° Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠΊΡΠΈΠΏΡΠΈΡ. ΠΡΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠ° Ρ Β«ΠΊΠ°ΡΠ·Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉΒ» ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ: Π½Π°ΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π²ΠΎΠ΄Π°Β», ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ·Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ Π±ΡΡΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ, ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ» Π±Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ; ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠ°Ρ .)
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Β«Π²ΠΎΠ΄ΡΒ» Π² Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΡΠ°Ρ . ΠΡΠΈΠΏΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π° Π΅ΡΡΡ Π2O Π² Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅, ΡΠΎ Π²ΠΎΠ΄Π° Π΅ΡΡΡ Π2O Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΡΠ°Ρ . Π ΠΌΠΈΡΠ΅ (ΠΏΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ Β«ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈΒ»), Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ, ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ XYZ, Π° Π½Π΅ Π2O, ΡΡΠ° ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ; ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ Β«Π²ΠΎΠ΄ΡΒ», Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΡΠ°Ρ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ Π2O Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΡΠ°Ρ .
ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π²ΠΎΠ΄Π°Β», Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π» Π² Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅. ΠΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» Π² Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ Π²Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ»Π°ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΡΠ°Ρ . ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» (Β«Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΒ») ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π2O Π² Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅, ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π2O Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΡΠ°Ρ .
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ², ΡΡΠΎ Β«Π²ΠΎΠ΄Π°Β» ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° Β«dthat (Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ)Β», Π³Π΄Π΅ dthat β ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΠ°ΠΏΠ»Π°Π½Π°, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» Π² ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π΄Π΅ΡΠΈΠ³Π½Π°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΎΠ³Π°ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ (Kaplan 1979). ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π³Π΅Π°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» (Β«Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡΒ»), ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π² Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅, ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» (Β«Π2ΠΒ»), ΡΠΊΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΡΠ°Ρ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π» Π² Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅.
(ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π°ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΠΈΠΎΡΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ Ρ Π΄Π΅Π» Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΈΠ³Π½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ. ΠΏ., ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ X Π² Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Β«XΒ». Π ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π°. Π ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ»Π°Π»ΠΎ Π±Ρ Π½Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ Π±ΡΠ» ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π΅Π» Π² Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΡ, ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΡΠ»Π°Π»ΠΈ Π±Ρ Π½Π°ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ Π±ΡΠ» ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ, ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅.)
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ /: W R ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ² ΠΊ ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π°ΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΊΡΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° β ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΠ»Ρ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΡΠΎ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΌ, β ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΡΠΎ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡ ΠΎ Π½Π΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ XYZ β ΠΌΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«Π²ΠΎΠ΄Π°Β» ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° XYZ Π² Π½Π΅ΠΌ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ, ΡΠΎ Β«Π²ΠΎΠ΄Π°Β» ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π2Π.
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Π° Π½Π° ΠΌΠΈΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ (Kaplan 1989) ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠΈΡ w ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΌΡ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ w ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Ρ ΠΌΡΡΠ»Ρ Β«Π² ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½Π΅ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Π°Β» Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Π΅Π΅ Π² XYZ β ΠΌΠΈΡΠ΅, ΡΠΎ Β«Π²ΠΎΠ΄Π°Β» ΠΎΡΡΡΠ»Π°Π΅Ρ ΠΊ Π2Π, ΠΈ ΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ w ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ w. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°Π·Ρ Β«Π² ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½Π΅ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ΄Π°Β» ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ XYZ β ΠΌΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π», ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°Π½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°, Ρ ΠΎΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΉ[42], Π° Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°.
ΠΠ΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΡΠ°ΠΉΠ½ (Quine 1969) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ. Π Π΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ± ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠΈΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°, ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΡ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΠ° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½: ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ (ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅) ΠΈΠ· Β«Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎΒ» ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. (ΠΡΠ° ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΡΡΠΈΡΡ (Lewis 1979); ΠΡΠ°ΠΉΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ β Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.) ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π²ΠΎΠ΄Π°Β», ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΡΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΠ²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅[43]. ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅, ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΡΒ», ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠ°, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» Β«ΡΒ» ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π° Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°. (ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π» ΠΌΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Β«ΡΒ» ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΡΠ²ΠΈΠ΄Π° Π§Π°Π»ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΡΠ°Ρ .) ΠΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ²Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π²ΠΎΠ΄Π°Β». ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ: Β«dthat (ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ, ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΈΡΡΡ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ)Β»[44]. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π² Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠΌ, Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°.
ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ², ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠ½Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ
f: W β> R.
ΠΠ° Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΈΡ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
F: W* Ρ W β> Π,
Π³Π΄Π΅ W* Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ², a W Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°, Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ β ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΈΡΡ. ΠΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
Fv: Wβ>R
Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ V βW*, ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Fv(w) = F(v, w). Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Β«Π²ΠΎΠ΄ΡΒ» Π΅ΡΠ»ΠΈ Π° β ΡΡΠΎ ΠΌΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ Π΅ΡΡΡ Π2O, ΡΠΎ Fa ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π2O Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ Π2O, ΡΡΠ° Fa ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Β«Π²ΠΎΠ΄ΡΒ» Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠ°Ρ . ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π½Π°Ρ ΠΌΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΌΠΈΡΠΎΠΌ Π¬, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ XYZ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ F&, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π°, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ XYZ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅.