ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π½Π΅Π΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΠ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΊΡΠ΅Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π², Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ·Π³ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΠ΅Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΎΠΏΡΡΡ-ΡΠ°ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π½ΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠ° ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ·Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠ° Ρ ΠΊΡΠ΅Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅.
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ: ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ β Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΎΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ ΠΎΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ. ΠΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΡΠΈΡΠ΅. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²Π°Ρ ΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, ΡΠΎ ΠΊ Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π½Π΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅. Π ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅; ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΊΠΎΠ½Π½Π΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠ»ΡΡ Π₯ΠΎΡΡΡΠ°Π΄ΡΠ΅Ρ (Hofstadter 1979), ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΠΌΡΡΠ»Ρ, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡ[185].
ΠΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Ρ Ρ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ³Π°ΡΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ β ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ. Π Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ. (ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΠΡΠΊΠ°Ρ (Lucas 1961) ΠΈ ΠΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ· (Penrose 1989, 1994).)
ΠΡΠ°ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°, ΡΠΎ Π΅Π΅ ΠΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ[186]. Π ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°: Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π½Π°ΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ F, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ, Π±ΡΠ΄ΡΡ Π»ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈ ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΡ (Ρ ΠΎΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΡ Π² Chalmers 1995Ρ). ΠΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½ΠΎ, Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΠΌΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π³Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ ΠΊ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ, Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ» ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½.
ΠΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Β«Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΠ΅Β» Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎ Π½Π΅Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΠ ΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Ρ Π½Π΅Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΠ΅Π½ΡΠΎΡΠ· (Penrose 1994) Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠΉ Π³Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄; ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π³Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈΡΡ Π² Π½Π΅Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ·Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ·Π³Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΎ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ·Π³Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΌΡ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΡΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠΏΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΡΠ»Π°ΡΡΡΡ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π° Β«ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉΒ» Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π½ΡΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΠΌ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠ·Π³Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ, ΡΠΎ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ° Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ. ΠΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, 10-10 ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π±ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡ β ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ 10-20), ΡΠΎ Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈ Ρ ΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ, β Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π° Π±Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠ΅. ΠΡΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΌΠ°[187]. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ . ΠΠΎΡΠ°Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°, ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ Π΄ΡΠΏΠ»ΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ Ρ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ Π±Π΅Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ, n-ΠΎΠ΅ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ n β Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π’ΡΡΡΠΈΠ½Π³Π° ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
6. ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅, Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π³ΡΠ°Π΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π°ΠΌΠ±ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΆ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ, Π½ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ; Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Π°Ρ , Π²Π΅ΡΠ½Ρ, ΡΠΎ Ρ Π½Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΠΈ β ΠΏΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅.