Π‘Π²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΡΡΡΠ΅ΡΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ. Β«Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠ½, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΈ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ, β ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ . ΠΠ»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ± ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅, ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ½Π° Π½ΠΎΡΠΈΠ»Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠΌ Π² Π³Π»Π°Π·Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈΒ»109. Π Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π΅Π½ ΠΈ ΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ΠΡΡΡΠ΅ΡΠ»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ: ΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ± ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Β«ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈΒ»110, Β«ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΉΒ»111, Β«Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΒ»112, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈΒ»113, ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΠ½ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ³Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅-ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Ρ Β«Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎΒ» ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π· ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅114. ΠΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠ°Ρ :
1. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π½Π° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΆΠ΄ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ?) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΎΠ², Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ, Ρ. Π΅. Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΡΡ, β Β«ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΅Β» Π² ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅; ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ β Π½Π΅ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π±Π΅Π·Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅. ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π΄ΡΡΠ΅Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Satz). Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π°, Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ: 2 Ρ 2 = 4. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°: 2 Ρ 2 = 4. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ 2 Ρ 2 = 4 Π΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ, Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»115. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π΄ ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅Π½, ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½, ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ΅Π½; Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΉ; ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠ°ΠΌ, ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ½Ρ, Π° ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Ρ;
Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ; Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ., ΠΎΠ½ ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ Π·Π° ΡΠ΅Π±Ρ116. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°, ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ. ΠΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ; ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΠΈ ΡΠ»Π°Π±Π΅Π΅, ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΡΠΈΠ½Π°, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π²Π΅ΡΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Π° ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΡΠΌΡΡΠ»Ρ. Π§ΡΠΎ 2 Ρ 2 = 4, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . ΠΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π½ΠΈ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Β«ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π±ΡΡΠΈΠ΅Β»117. Β«ΠΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ; ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, β Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅, ΠΈΠ΄Π΅ΡΒ»118. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΌΡΡΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΌΠ°ΠΌ, ΠΊ ΠΈΡ ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌ ΡΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»Π° Π±Ρ ΠΈ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π»Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌΒ»119. Π ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°, ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²Π½Π΅ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Π½Π΅ ΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: ΠΎΠ½Π° Β«Π·Π½Π°ΡΠΈΡΒ» (gilt), Ρ. Π΅. ΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π±Π΅Π·Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ120. Π£ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ, β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ; ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π· Π½Π°Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠ±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ Π°Π±ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π°ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅, ΠΈ ΡΡΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°) ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ121.
ΠΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ, ΠΠΈΠ»Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ Β«ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΡΠ°Β»122ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ½ ΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π½Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡ), Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΈ Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΡΠ°, Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ, Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ. ΠΠ·Π»Π°Π³Π°Ρ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ½ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π² Π·Π°Π±Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅; ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, a Π½Π΅ Π² ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°123.
Π Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ°Π½Ρ, Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π°ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΌΡΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π΄Π΅Π»Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ; ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ124.
Π’Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½ΠΎ ΠΊ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΠΈΠ³Π²Π°ΡΡΠ° ΠΎ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ, β ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ. Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ β Π΄Π²Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΆΠ΄ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅Π½ ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ², Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ, Π±Π΅Π·Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΡΠΉ. Π‘ΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈΠ³Π²Π°ΡΡΠ° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΡΡ Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π²Π΅Π΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ»125.
ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΈ ΠΈΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ-ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ; ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ126. Β«Π Π°ΡΠΏΠ»ΡΠ²ΡΠ°ΡΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΈΡ , ΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ-ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΒ»127. ΠΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΠ° Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΠΈΠ³Π²Π°ΡΡΠ°) Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ; ΠΈΠ±ΠΎ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡ Π·Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΌ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎ-ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΠΈΡ, Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, Π° ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½; ΡΠΈΡΡΠΎ-ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π°ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°ΠΊΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠ°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΡΠΎ-Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ128.