Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° управлСния ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΠΎΠΌ. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° риска для Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 22

Автор РАЛЬЀ РАЛЬЀ Π’Π˜ΠΠ‘

Рассмотрим Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° А Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚ Π‘. Π’ этом случаС ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Β­Π»Π°Π΅ΠΌ 1 ставку Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ 4 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ счСтС для систСмы А (Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ f для ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹). Π’ ΠΈΠ³Ρ€Π΅ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ставками ΠΌΡ‹ всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ставим 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ 4,347826087 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° балансС счСта ΠΊΠ°ΠΊ для А, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ для Π‘. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ это ставка ΠΈΠ»ΠΈ од­новрСмСнная ставка ΠΏΠΎ А ΠΈ Π‘, ΠΌΡ‹ примСняСм Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ f, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΒ­Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΈ бСсконСчном ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ ставок.

А Π‘ ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ счСт 1 000,00 -1 - 250,00 750,00 2 345,20 -1 -172,50 922,50 -1 -212,17 2 424,35 1 134,67 2 567,34 1 702,01 -1 -391,46 -1 -391,46 919,09 2 422,78 2 422,78 1 764,65

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚Π΅, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ нСбольшой Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Ρˆ, ΠΈ Ρ‡Π΅ΠΌ большС сдСлок ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, Ρ‚Π΅ΠΌ большС этот Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Ρˆ. Π’ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ примСняСтся ΠΊ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»Π΅ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ всС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ портфСля находятся Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΌ слСдуСт Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΒ­Π½Ρ‹Ρ… уровнях для ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ рост, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Ρ‚ΠΎ этой ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ) придСтся Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ бСсконСчноС количСство Ρ€Π°Π· Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ.

ΠŸΠΎΡ‚Π΅Ρ€Ρ эффСктивности ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ставках ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»Π΅ΠΌ

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ вСрнСмся ΠΊ нашСй ΠΈΠ³Ρ€Π΅ с броском ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹ 2:1. Допустим, ΠΌΡ‹ собираСмся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡ‹Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹: А ΠΈ Π‘, β€” ΠΈ сущСствуСт нулСвая коррСляция ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ этих Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ³Ρ€. ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ f для Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ случая ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΒ­ΡŽΡ‚ ставкС Π² 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ 4,347826 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° балансС счСта, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ проводятся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ счСтС Π² 100 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ с Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Π² 156,86 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹:


Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° V БистСма А Π‘Π΄Π΅Π»ΠΊΠ° P&L БистСма Π‘ Π‘Π΄Π΅Π»ΠΊΠ° P&L Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ f соотвСтствуСт 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ 4,347826 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° счСтС: 100,00 -1 -23,00 -1 -23,00 54,00 2 24,84 -1 -12,42 66,42 -1 -15,28 2 30,55 81,70 2 37,58 2 37,58 156,86

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим систСму Π’. Она Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ систСма А ΠΈ Π‘, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² эту ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ Π±Π΅Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ вСдСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. ΠœΡ‹ сыграСм 8 Ρ€Π°Π·, Π½ΠΎ Π½Π΅ 2 ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ 4 Ρ€Π°Π·Π°, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ нашС ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ f - это ставка 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ 4 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° балансС счСта. ΠœΡ‹, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ 8 сдСлок, Π½ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΒ­Ρ‚Π°Ρ‚ (Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° VI). ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ f Π½Π΅Β­ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ (ΠΎΠ±Π° значСния f находятся Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… уровнях), Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСбольшая потСря эффСктивности ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Β­Π½Ρ‹Ρ… ставках. ΠΠ΅ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ нСвозмоТности измСнСния структуры вашСго счСта (Ρ‚.Π΅. Ρ€Π΅ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ) послС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ставки, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС. Π’ случаС с двумя ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ

ставками Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ счСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 3 Ρ€Π°Π·Π°, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ Π² слу­чаС с 8 ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ставками Π²Ρ‹ Ρ€Π΅ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅ счСт 7 Ρ€Π°Π·. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ потСря эффСктивности ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ставках (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»Π΅ΠΌ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСм).


БистСма Π’ Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚

Π‘Π΄Π΅Π»ΠΊΠ° P&L 100, 00 -1 -25 75 2 37, 5 112, 5 -1 -28, 13 84, 38 2 42, 19 126, 56 2 63, 28 189, 84 2 94, 92 284, 77 -1 -71, 19 213, 57 -1 -53, 39 160, 18

ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ f соотвСтствуСт Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ 4 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Π½Π° счСтС


ΠœΡ‹ рассмотрСли случай, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ставки Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°-Π½Ρ‹. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ коррСляции (+1,00):

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° VII БистСма А БистСма Π‘ Π‘Π΄Π΅Π»ΠΊΠ° P&L Π‘Π΄Π΅Π»ΠΊΠ° P&L Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ 100,00 -1 -12,50 -1 -12,50 75,00 2 18,75 2 18,75 112,50 -1 -14,06 -1 -14,06 84,38 2 21,09 2 21,09 126,56

ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ f соотвСтствуСт Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ 8 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Π½Π° счСтС


ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ послС 4 ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€ ΠΏΡ€ΠΈ коррСляции ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ систСмами +1,00 ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ счСт 100 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π΄ΠΎ 126,56. Π­Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт TWR = 1,2656, ΠΈΠ»ΠΈ срСднСму гСомСтричСскому (Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли это ΠΊΠΎΠΌΒ­Π±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹) 1,2656 ^ (1/4) =1,06066. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ вСрнСмся ΠΊ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽ с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ставкой. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ послС 4 ΠΈΠ³Ρ€ ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ 126,56 ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ счСтС Π² 100 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, срСднСС гСомСтричСскоС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1,06066. Π­Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ роста та­кая ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅ с ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ долями Π½Π° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΒ­Π²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°Ρ…. Как Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ коэффициСнт коррСляции опускаСтся Π½ΠΈΠΆΠ΅ +1,00, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ роста ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΒ­Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСм ваша ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ роста Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² случаС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ставки ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ систСмС, нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, насколько высоки коррСля­ции, ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ добавляСмая рыночная систСма ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ арифмСти­чСскоС матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅. Вспомним ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ· этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° 2 Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ систСмы ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ коэффициСнт коррСляции. Π­Ρ‚Π° рыночная систСма ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»Π° счСт 100 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π΄ΠΎ 156,86 послС 4 ΠΈΠ³Ρ€ ΠΏΡ€ΠΈ срСднСм гСомСтричСском (156,86/ / 100) ^ (1/4) = 1,119. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим случай, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° коэффициСнт кор­рСляции Ρ€Π°Π²Π΅Π½ -1,00. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ сцСнарии Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΒ­Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ сумма ставки являСтся бСсконСчно большой суммой (Π΄Ρ€ΡƒΒ­Π³ΠΈΠΌΠΈ словами, слСдуСт ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π½Π° бСсконСчно ΠΌΠ°Π»ΡƒΡŽ сумму баланса счС­та). Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΡ‹ сдСлаСм 1 ставку Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ 4 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° счСтС ΠΈ посмотрим Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹:

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° VIII БистСма А БистСма Π‘ Π‘Π΄Π΅Π»ΠΊΠ° P&L Π‘Π΄Π΅Π»ΠΊΠ° P&L Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚ ΠžΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ f соотвСтствуСт 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ 0,00 Π½Π° балансС (ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹Π΅ 4): 100,00 -1 -12,50 2 25,00 112,50 2 28,13 -1 -14,06 126,56 -1 -15,82 2 31,64 142,38 2 35,60 -1 -17,80 160,18

Из этого Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄Β­Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ставках ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»Π΅ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»Π΅ΠΌ сущСствуСт нСбольшая потСря эффСктивности, вызванная Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Ρ€Π΅ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ счСт послС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Ρ‹Β­Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСм, ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС оТидания (Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹), Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ ваш ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ рост Π·Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Однако ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Β­Ρ‚Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ всС большС ΠΈ большС Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСм, ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Β­Π΅Ρ‚ΡΡ. Если Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ, скаТСм, 10 Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСм, ΠΈ всС ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ нС­сут ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΊΠΈ, совокупный ΡƒΠ±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠ½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ вСсь счСт, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π½Π΅ смо­ТСтС ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π² случаС ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… сдСлок. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы Π² ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»ΡŒ польза Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… случаях: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° рыночная систСма ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ коэффициСнт коррС­ляции мСньшС 1 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ матСматичСскоС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° систС­ма ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ достаточно Π½ΠΈΠ·ΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ портфСля, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅. КаТдая добавлСнная рыночная систСма вносит постСпСнно ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² срСднСС гСомСтричСскоС. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ каТдая новая рыночная систСма ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ срСднСС гСомСтричСскоС всС Π² мСньшСй ΠΈ мСньшСй стСпСни. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ добавляСтС Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ систСму, тСряСтся общая ΡΡ„Β­Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΒ­Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмы принСсСт большС Π²Ρ€Π΅Π΄Π°, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·Ρ‹.