Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°. Π­Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ курс. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ΅ пособиС». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 8

Автор АлСксандр Ивин

УстранСниС парадоксов ΠΈ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это вовсС Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅. Π£ΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ парадокс ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ – Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‘ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ оказалось Π² Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΌ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ парадокс опираСтся Π½Π° большоС число ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². Π•Π³ΠΎ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ прСдставляСт собой Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ рассуТдСний. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ говоря, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ сомнСнию любоС Π΅Ρ‘ Π·Π²Π΅Π½ΠΎ, ΠΎΡ‚Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ самым Ρ€Π°Π·ΠΎΡ€Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ парадокс. Π’ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ… Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΈ этим ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ.

Но это Π΅Ρ‰Ρ‘ Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ парадокса. Мало Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ способ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π°ΠΌΠΎ сомнСниС Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Ρ‚ΠΎ шагС, Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ ΠΊ парадоксу, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ обосновано.

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π΅ ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Ρ‚ΠΎ логичСских срСдств, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ утвСрТдСния, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ увязано с нашими ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ сообраТСниями ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ логичСского Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ логичСскими интуициями. Если этого Π½Π΅Ρ‚, устранСниС парадокса оказываСтся Π»ΠΈΡˆΡ‘Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π²Ρ‘Ρ€Π΄Ρ‹Ρ… ΠΈ устойчивых оснований ΠΈ выроТдаСтся Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎ прСимущСству Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π· ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ допущСния, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΎΠ½ ΠΈ обСспСчиваСт устранСниС Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ парадокса, вовсС Π½Π΅ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ автоматичСски устранСния всСх парадоксов. Π­Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π° парадоксами Π½Π΅ слСдуСт Β«ΠΎΡ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡΒ» ΠΏΠΎΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅. Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… всСгда Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ обосновано, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ появилась опрСдСлённая гарантия, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этим ΠΆΠ΅ шагом Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ устранСны ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ парадоксы.

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·, ΠΊΠ°ΠΊ обнаруТиваСтся парадокс, ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ А.Варский, Β«ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Ρ€Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ наши способы ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΈΠΈ, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Ρ‚ΠΎ посылки, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π΅Ρ€ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΈ ΡƒΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ способы Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ пользовались. ΠœΡ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ это, ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΡΡΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΉ, Π½ΠΎ ΠΈ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ возникновСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ…Β».

И Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ нСостороТный ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π· ΠΎΡ‚ слишком ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΈΠ»ΠΈ слишком ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти просто ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ получится хотя ΠΈ Π½Π΅ содСрТащая парадоксов, Π½ΠΎ сущСствСнно Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слабая тСория, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ частный интСрСс.

Каким ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ, Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ комплСкс ΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ извСстных парадоксов?

ЛогичСская Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°

Один ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ – это Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ наряду с истинными ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ прСдлоТСниями Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ бСссмыслСнных ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π» принят Π‘.РассСлом. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ рассуТдСния Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠΌ бСссмыслСнными Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ основании, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½ΠΈΡ… Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ трСбования логичСской Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. НС всякоС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, являСтся осмыслСнным – ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ особой, логичСской Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

РассСл построил Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ логичСских Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ², ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±Ρ‹Π»ΠΎ устранСниС всСх извСстных Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΉ. Π’ дальнСйшСм эта тСория Π±Ρ‹Π»Π° сущСствСнно ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ простой Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ².

Основная идСя Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² – Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π² логичСском ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ своСобразной ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ лСстницы, рассматриваСмых ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ². К Π½ΠΈΠ·ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ относятся ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ мноТСствами. К ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ относятся мноТСства ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, Ρ‚.Π΅. ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²; ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ – мноТСства мноТСств ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚.Π΄. Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, проводится Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, свойствами ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², свойствами свойств ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚.Π΄. ΠŸΡ€ΠΈ этом вводятся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ ограничСния Π½Π° конструированиС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Бвойства ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ, свойства свойств – свойствам ΠΈ Ρ‚.Π΄. Но нСльзя осмыслСнно ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ свойства свойств ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Ρƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ².

Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΡ‘ΠΌ ΡΠ΅Ρ€ΠΈΡŽ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΠΌ – красный.

ΠšΡ€Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ – это Ρ†Π²Π΅Ρ‚.

Π¦Π²Π΅Ρ‚ – это оптичСскоС явлСниС.

Π’ этих прСдлоТСниях Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ «этот Π΄ΠΎΠΌΒ» ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚, слово «красный» ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° свойство, присущСС Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ, Β«ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌΒ» – Π½Π° свойство этого свойства (Β«Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ красным») ΠΈ Β«Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ оптичСским явлСниСм» – ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° свойство свойства Β«Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌΒ», ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅Π³ΠΎ свойству Β«Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ красным». Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ… свойствами, Π½ΠΎ ΠΈ со свойствами свойств («свойство Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ красным ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свойство Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌΒ»), ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ со свойствами свойств свойств.

ВсС Ρ‚Ρ€ΠΈ прСдлоТСния ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠΉ сСрии ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, осмыслСнными. Они построСны Π² соотвСтствии с трСбованиями Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ². А скаТСм, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΠΌ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Β» Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ трСбования. Оно приписываСт ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρƒ Ρ‚Ρƒ характСристику, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ свойствам, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ. АналогичноС Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ содСрТится ΠΈ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Β«Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΠΌ являСтся оптичСским явлСниСм». Оба эти прСдлоТСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ отнСсСны ΠΊ бСссмыслСнным.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ тСория Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² устраняСт парадокс РассСла. Однако для устранСния парадоксов Β«Π›ΠΆΠ΅Ρ†Π°Β» ΠΈ Π‘Π΅Ρ€Ρ€ΠΈ простоС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ рассматриваСмых ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π° Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ нСдостаточно. НСобходимо Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ упорядочСниС Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ самих Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ².

Π˜ΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ парадоксов ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достигнуто Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΡ‚ использования слишком Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… мноТСств, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… мноТСству всСх мноТСств. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π•.Π¦Π΅Ρ€ΠΌΠ΅Π»ΠΎ, связавшим появлСниС парадоксов с Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ конструированиСм мноТСств. ДопустимыС мноТСства Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ списком аксиом, сформулированных Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π½Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ извСстныС парадоксы. ВмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ эти аксиомы Π±Ρ‹Π»ΠΈ достаточно ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ для Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… рассуТдСний классичСской ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Π±Π΅Π· парадоксов.

Ни эти Π΄Π²Π°, Π½ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ устранСния парадоксов Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. НСт Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ убСТдСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎ какая-Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ логичСскиС парадоксы, Π° Π½Π΅ просто отбрасываСт ΠΈΡ… Π±Π΅Π· Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ объяснСния. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° объяснСния парадоксов ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Π° ΠΈ ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ Π²Π°ΠΆΠ½Π°.

Π‘ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅ парадоксов

Π£ Π“.Π€Ρ€Π΅Π³Π΅, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°, Π±Ρ‹Π», ΠΊ соТалСнию, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ сквСрный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» Π±Π΅Π·ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅Π½ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ТСсток ΠΊ своСй ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ соврСмСнников.

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, поэтому Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ обоснованиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π» признания. И Π²ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ, ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ английский Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊ Π‘.РассСл написал Π΅ΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² систСмС, ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠΌΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Β«ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈΒ», Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ΅. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠΌ этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π±Ρ‹Π» ΡƒΠΆΠ΅ Π² ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ, ΠΈ Π€Ρ€Π΅Π³Π΅ смог лишь Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» это ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ΅ (ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ «парадоксом РассСла») ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ способСн Π΅Π³ΠΎ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ.

Однако послСдствия этого признания Π±Ρ‹Π»ΠΈ для Π€Ρ€Π΅Π³Π΅ трагичСскими. Он испытал сильнСйшСС потрясСниС. И хотя Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π±Ρ‹Π»ΠΎ всСго 55 Π»Π΅Ρ‚, ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» большС Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅, хотя ΠΏΡ€ΠΎΠΆΠΈΠ» Π΅Ρ‰Ρ‘ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈ Π»Π΅Ρ‚. Он Π½Π΅ откликнулся Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΎΠΆΠΈΠ²Π»Ρ‘Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΡΠΊΡƒΡΡΠΈΡŽ, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ парадоксом РассСла, ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» Π½Π° многочислСнныС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этого парадокса.

Π’ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ΠΌΠΈ парадоксами, Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠ» Π”.Π“ΠΈΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚: «…БостояниС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ находимся сСйчас Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ парадоксов, Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя нСвыносимо. ΠŸΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅: Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ – этом ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π΅ достовСрности ΠΈ истинности – ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ понятий ΠΈ Ρ…ΠΎΠ΄ ΡƒΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… всякий ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚, ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‘Ρ‚ ΠΈ примСняСт, ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ нСлСпости. Π“Π΄Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π°Π΄Ρ‘ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ссли Π΄Π°ΠΆΠ΅ само матСматичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Ρ‘Ρ‚ осСчку?Β»

Π€Ρ€Π΅Π³Π΅ Π±Ρ‹Π» Ρ‚ΠΈΠΏΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ прСдставитСлСм Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° XIX Π²., свободной ΠΎΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π±Ρ‹ Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ парадоксов, Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² своих возмоТностях ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ΠΌ строгости Π΄Π°ΠΆΠ΅ для ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. ΠŸΠ°Ρ€Π°Π΄ΠΎΠΊΡΡ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ³ΠΎΡΡ‚ΡŒ, достигнутая якобы Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π±Ρ‹Π»Π° Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ иллюзиСй. Они бСсспорно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° – Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° Π½Π° Ρ€ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ΅ Π²Π΅ΠΊΠΎΠ², β€“ нуТдаСтся Π² Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΌ пСрСсмотрС.

ΠŸΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° с Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΎΠΆΠΈΠ²Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ΅ обсуТдСниС парадоксов. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚Π°Ρ рСвизия Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»Π°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊ нСдвусмыслСнному ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ.

И вмСстС с Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ состояниС вряд Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΡƒΠ΅Ρ‚ сСгодня. Π‘ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ парадоксам стало Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ спокойным ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠΈΠΌΡ‹ΠΌ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΈΡ… обнаруТСния. Π”Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ парадоксы сдСлались Ρ‡Π΅ΠΌ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ. И, разумССтся, Π½Π΅ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΌΠΈΡ€ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ. Они всё Π΅Ρ‰Ρ‘ ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ внимания Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠ², поиски ΠΈΡ… Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ. Битуация измСнилась ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ парадоксы оказались, Ρ‚Π°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Они ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π»ΠΈ своё ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ΅, хотя ΠΈ нСспокойноС мСсто Π² ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΌ спСктрС логичСских исслСдований. Π‘Ρ‚Π°Π»ΠΎ ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ³ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ Π½Ρ‹Π½Π΅ΡˆΠ½Π΅Π³ΠΎ, β€“ это Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ нСдостиТимый ΠΈΠ΄Π΅Π°Π».