Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π’ сути Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉΒ». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 10

Автор Π’Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡ€ Π‘ΡƒΠ»Ρ‹Π³ΠΈΠ½

Π–ΠΈΠ·Π½ΡŒ – это высокоустойчивоС состояниС вСщСства, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ для Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡƒΡŽ состояниями ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ».

Π­Ρ‚ΠΎ Β«ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽΒ», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ эту Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ.

3.3. Как ΠΆΠ΅ Π±Π΅Π· энтропии!

Когда Π² Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΡ‰Π°Ρ… согласья Π½Π΅Ρ‚,

На Π»Π°Π΄ ΠΈΡ… Π΄Π΅Π»ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚,

И Π²Ρ‹ΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΡƒΠΊΠ°.

ΠžΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Π›Π΅Π±Π΅Π΄ΡŒ, Π Π°ΠΊ, Π΄Π° Π©ΡƒΠΊΠ°

Π’Π΅Π·Ρ‚ΠΈ с ΠΏΠΎΠΊΠ»Π°ΠΆΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ· взялись,

И вмСстС Ρ‚Ρ€ΠΎΠ΅ всС Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΏΡ€ΡΠ³Π»ΠΈΡΡŒ;

Из ΠΊΠΎΠΆΠΈ Π»Π΅Π·ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ½, Π° Π²ΠΎΠ·Ρƒ всС Π½Π΅Ρ‚ Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ!

ПоклаТа Π±Ρ‹ для Π½ΠΈΡ… казалась ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠ°:

Π”Π° Π›Π΅Π±Π΅Π΄ΡŒ рвСтся Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΠΊΠ°,

Π Π°ΠΊ пятится Π½Π°Π·Π°Π΄, Π° Π©ΡƒΠΊΠ° тянСт Π² Π²ΠΎΠ΄Ρƒ.

ΠšΡ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ‚ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π², β€“ ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π½Π°ΠΌ;

Π”Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ· ΠΈ Π½Ρ‹Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΌ.

Он ΠΈ Π½Ρ‹Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ усилий. … Π­Π½Ρ‚ропия Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, нСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ энтропия Π΅Π΅ частСй ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ максимальна. Или, Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅, энтропия Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли энтропии частСй ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ. … Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Π΅ части: «А = Π’, Ссли Π‘Β», Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ «А = U, Ссли LΒ».

Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° энтропии:

Энтропия ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡΠ° – число, ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΉ части энСргии, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ нСльзя ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ (дСградация энСргии).

Энтропия Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΌΠ°Π½Π° – число, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ вСроятноС состояниС молСкулярной систСмы (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ усрСднСнной ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° стрСмится Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ).

Энтропия Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π° – число, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… исходов ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ Π² случаС максимума этого разнообразия ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΌ Π² случаС, Ссли нСопрСдСлСнности Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… исходов Π½Π΅ сущСствуСт.

Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ любоС Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ стрСмится ΠΊ своСму равновСсному ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ (равновСсно Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… состояний). А Ρ‡Ρ‚ΠΎ это (Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΠΈ разнообразия Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ минимального значСния), ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ энтропия ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡΠ°?! Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ любого измСнСния (Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ стало …) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ†Π΅Π½Π΅Π½Π° энтропиСй Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°.

3.4 Π”ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΈ. Из пСрСписки

Здравствуй, Ваня!

ΠœΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ экспСримСнт. Допустим, ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π΅ΠΌΠ»ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈ, допустим, Ρ‚Π°ΠΌ нашли ΡˆΠ°Ρ€. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΡˆΠ°Ρ€ состоит Π½Π΅ ΠΈΠ· ΡƒΠ³Π»Π΅Ρ€ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ· крСмния. Он ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ лишь ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ свой Ρ†Π²Π΅Ρ‚ с красного Π½Π° синий ΠΈΠ»ΠΈ с синСго Π½Π° красный. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΌΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ всСгда краснССт, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΠΌ истину (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π½Π° скафандр ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это скафандр) ΠΈ синССт, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΠΆΠ΅ΠΌ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ Π½Π° скафандр ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π³ΠΎΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ суп).

МоТно Π»ΠΈ Π² этом случаС ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот ΡˆΠ°Ρ€ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ? Π”ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± этом ΡˆΠ°Ρ€Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π¨Π°Ρ€ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ).

БущСствСнно Π² этом мыслСнном экспСримСнтС Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π”ΠΠš, Π½Π΅ питаСтся, Π½Π΅ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ сСбС ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ связываСм с понятиСм «Тизнь».

Допустим, этот ΡˆΠ°Ρ€ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» наши мысли Π² 1000 случаСв. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ услоТним экспСримСнт. Если ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ (этого Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ) транслируСт ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈ прСдоставлСно ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° большС, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ЭВО Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚? Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большСС число Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… вопросов.

Если количСство ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π΅ являСтся СдинствСнным ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΡ‹ ЭВО причислили ΠΊ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΌΡƒ? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, вСсьма прост! Если ЭВО выявляСт эти закономСрности само, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π΅Π³ΠΎ причисляСм ΠΊ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΌΡƒ, Π° Ссли ΠΆΠ΅ Π½Π΅ само, Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π² ΠΠ•Π“Πž эти знания Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠΈΠ».

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Тизнь – это выявлСниС закономСрности ΠΈ использованиС ΡƒΠΆΠ΅ выявлСнных для поиска Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… закономСрностСй. Π’Π°ΠΊ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ «растСт».

Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ схоТ с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π΄Π°Π» Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€. Β«ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды, ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энтропия – это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ питаСтся». Волько Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎΠ± энтропии ΠšΠ»Π°ΡƒΠ·ΠΈΡΠ° – ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π΄Π΅Π³Ρ€Π°Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ энСргии. … Π•сли ΠΆΠ΅ Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Β«ΡƒΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» Π½Π° Β«Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» ΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ аспСкт ΠΊΠ°ΠΊ Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Π² этом случаС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ извСстного Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°.

ЗдравствуйтС, ВячСслав!

На стр. 27 Β«Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΈΠ±Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΡƒΒ» нашСл ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: ΡƒΠΏΡ€. 1. Если ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Ρ‹ – ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа 1, 2, 3, 4 ΠΈ дСйствуСт ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ Β«ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ числу Ρ‚Ρ€ΠΈΒ», Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ΄:

1 2 3 4 – ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄ (вСрхняя строчка)

4 5 6 7 – ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· (ниТняя строчка)

ИмССм, согласно Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Ρƒ любой закономСрности: «Ссли ΠΈΠ· ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π°, ΠΏΡ€ΠΈ воздСйствии Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°, слСдуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· ΠΈ Π½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· – Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄, ΠΏΡ€ΠΈ воздСйствии Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°Β».

ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· = ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄, Ссли ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€:

4 = 1, Ссли +3

5 = 2, Ссли +3

6 = 3, Ссли +3

7 = 4, Ссли +3

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎ. Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ‚, ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ΅ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° (ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· = ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄, Ссли ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€) закономСрности ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТно устроСнныС. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠ΅ «растСт».

Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Π²ΠΎΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ. … Π”ля простоты рассуТдСний возьмСм этот ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ усилим Π΅Π³ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ смыслС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рассмотрим Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это СдинствСнный ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ (Ссли Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°: А β†’ Π½Π΅-А) Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚.

1 – ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄ (вСрхняя строчка)

4 – ΠΎΠ±Ρ€Π°Π· (ниТняя строчка)

Но, Ссли вмСсто ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Β«ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄, ΠΏΡ€ΠΈ воздСйствии Π½Π° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°Β», ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄:

1, Ссли +3 (ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄)

4 (ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·)

Π›ΠΈΠ±ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅:

4 (ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Π½Π΄)

1, Ссли +3 (ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·)

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²: Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· тоТдСство – Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎ!

ЗдравствуйтС, Π’Π»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡ€!

Π― понимаю, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ систСмС понятий ΠΈ, соотвСтствСнно, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΈ возмоТности Π² достиТСнии Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°.

Пока ΠΊΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ†Ρ‹ Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡˆΠ»ΠΈ Π½Π° английский язык, ΠΈΡ… познания Π² тСхничСских Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ… Π±Ρ‹Π»ΠΈ вСсьма скромны. ΠšΠΈΡ‚Π°ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ язык ΠΏΠΎ своСй конструкции ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ возмоТности иСрархичСского ΠΈ тСхничСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π―Π·Ρ‹ΠΊΠΈ программирования Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ эффСктивного ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния. МнС каТСтся ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΈ Π² систСмС логичСских понятий являСтся основной Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ построСния эффСктивного ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.

Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ с Π’Π°ΠΌΠΈ согласСн, Ρ‡Ρ‚ΠΎ выявлСниС закономСрностСй, описаниС этого процСсса, описаниС формирования ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΈ закономСрностСй ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ ΠΊ пониманию процСсса зароТдСния ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ развития многообразия Π΅Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ.

ЗдравствуйтС, ВячСслав!

Π’ Π³Π»Π°Π²Π΅ 6 Β«Π£ΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ΡƒΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ энтропия» Π¨Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ½Π³Π΅Ρ€ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ [11]:

1 Β«Π§Ρ‚ΠΎ являСтся Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ? Когда ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎ кусок ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ? Когда ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Β«Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎΒ», Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ вСщСством с ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдой ΠΈ Ρ‚. Π΄., β€“ ΠΈ всС это Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ нашим оТиданиям ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΡƒΡˆΠ΅Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ кусок ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΠ΅ условиях. Если Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²ΡƒΡŽ систСму ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ условия, всякоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ скоро прСкращаСтся. … Π”остигнуто Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ состояниС, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… событий. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ это состояниСм тСрмодинамичСского равновСсия ΠΈΠ»ΠΈ «максимальной энтропиСй»».

2. Π˜ Ρ‚Π°ΠΌ ΠΆΠ΅ [11]: Β«Π’Π°ΠΊ ΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ свою ΡΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΈΡŽ – ΠΈΠ»ΠΈ, говоря ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ приблиТаСтся ΠΊ опасному ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ максимальной энтропии, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ прСдставляСт собой ΡΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚ΡŒ. Он ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ этого состояния, Ρ‚. Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ постоянного извлСчСния ΠΈΠ· ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΅Π³ΠΎ срСды ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энтропии, которая прСдставляСт собой Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ сСйчас ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ. ΠžΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энтропия Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ питаСтся».

2 И Π΅Ρ‰Π΅ [11]: Β«Π˜Π·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ систСма ΠΈΠ»ΠΈ систСма Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… условиях (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ для Π½Π°ΡˆΠΈΡ… рассуТдСний Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ рассматриваСмой систСмы) ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ свою ΡΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΏΠΈΡŽ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ быстро приблиТаСтся ΠΊ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ максимальной энтропии. ΠœΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π² этом основном Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ СстСствСнноС стрСмлСниС Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊ хаотичСскому ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½ΠΈΡŽ (Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС стрСмлСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ выявляСтся Ρƒ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ Π² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρƒ стопок Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ ΠΈ рукописСй Π½Π° письмСнном столС), Ссли ΠΌΡ‹ Π½Π΅ прСпятствуСм этому».

3 И Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΆΠ΅ [11]: Β«Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, срСдство, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ сСбя постоянно Π½Π° достаточно высоком ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ упорядочСнности (= достаточно Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΡŽ энтропии), Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ состоит Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ упорядочСнности ΠΈΠ· ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСды».

4 Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ сравним с Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΎΠ± ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· Β«Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΈΠ±Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΡƒΒ» – Π½Π° стр. 39 Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ [2]: Β«ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ для опрСдСлСнности, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ U