ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ β ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠΈ (ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΎΡΡ): Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π° Π² Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅Ρ. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ, Π½ΠΎ ΠΈΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠΊ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ β ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Ρ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΊΡ Β«ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Β» β ΠΎΡ Π½Π΅Π΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Ρ Π²ΠΈΡΡΡΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ β Β«Π»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β». ΠΠ΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΈΡΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π». ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π² Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ β ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°, β ΡΠ°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Β«ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅Β» ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°; Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ β ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ β Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ; Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Π² ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠΎΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ Π±Π΅Π³Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠΆΠΊΠΎΠ² Ρ Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΌΒ» Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ β ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ β ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ; Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠΆΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ ΡΠΆΠ΅, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Ρ Β«ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌΒ» Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, Ρ Β«ΠΏΠ»ΡΡΠΎΠΌΒ», Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅Ρ. ΠΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Β«Π΄ΡΡΠΊΠΈΒ» β ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π°, ΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ· Π°ΡΠΎΠΌΠ° Π² Π°ΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Β«Π΄ΡΡΠΊΠ°Β», Ρ. Π΅., ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π°, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄.
ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Ρ Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ n-ΡΠΈΠΏΠ°, Π° Ρ Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΌΠΈ β ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ p-ΡΠΈΠΏΠ°. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ-n-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (ΡΠΈΡ. 1).
Π£ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Ρ-n-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ° β Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ: ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π·ΠΎΠ½Ρ Ρ ΠΊ Π·ΠΎΠ½Π΅ n. ΠΠ½ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Ρ β ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»Π°ΠΌΠΏΠ΅ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. Π ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΠΉ Β«ΠΏΠΈΡΠΎΠ³Β» β ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π» Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Ρ-n-Ρ ΠΈΠ»ΠΈ n-Ρ-n β ΡΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡ, ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π» β Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΉ. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Β«Π΄ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ», Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ, ΡΠ°ΠΌΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ, Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π» ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°, ΠΈΠ· Π°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΄Π° Π³Π°Π»Π»ΠΈΡ GaAs, Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΡ Π³Π°Π»Π»ΠΈΡ Π½Π° Π°ΡΠΎΠΌΡ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 5, 7). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π΅.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ? ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π» Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ? ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡΠ΅ΠΉ. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ΅. ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΠ»Π°ΠΌΠΏ: ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π»Π°ΠΌΠΏΠ΅, ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π² Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ½ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Ρ β ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΡΡΠ°, ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ, ΡΠΆΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠΊ Π½Π΅ Π²Π»Π΅Π·Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ-ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΄ΠΎΠ² Π² Π½Π΅ΠΌ. ΠΠΎ Π·Π°ΡΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΠΊΠ° Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ°.
Π£ΠΆΠ΅ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΡΡΡΠΏΠΈΠ»Π° Π² ΡΠΎΡΠ· Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠΈ Π΄Π½ΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΠ·Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ, β ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ°Π±Π»ΠΈ. ΠΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄Ρ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»Π°Π·Π΅ΡΡ β ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ².
ΠΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π»Π°Π·Π΅Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠΎΠ΄. ΠΠ»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΈΠΎΠ΄ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎ ΠΊ Ρ-n-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΡΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ: ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ n β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ Ρ β Β«Π΄ΡΡΠΊΠΈΒ». Π ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ-n-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ β ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ Ρ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° (Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ) ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΠΎ Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ² ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ.
ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ. ΠΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π° Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ: ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 2).
Π‘Π°ΠΌΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ , Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Β«Π·ΠΎΠ½Π°Β» Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°, Ρ Π΅Π³ΠΎ Π·ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ n ΠΈ Ρ; ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Β«Π·ΠΎΠ½Π°Β». ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π΅ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ· Π°ΡΠΎΠΌΠ°, ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½Π°, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ Π·ΠΎΠ½Π°. Π Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ΅ β ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ; ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Β«Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅Β» β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΡ ΡΡΠΎΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π²ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ . Π ΡΡΠΈΡ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ. Π¨ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ.
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ β Β«Π΄ΡΡΠΊΠ°Β» β ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ· Π·ΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π·ΠΎΠ½Ρ. ΠΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΠΎΠ½Π°, ΡΡΠ° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠΊΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Β«ΡΠΏΡΡΠ³Π½ΡΠ»Β» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½. Π ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² ΠΊΠ²Π°Π½Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ.
Π Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ p-n-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°, Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Β«Π΄ΡΡΠΊΠΈΒ», ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ , Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ , ΡΠ°ΡΡΠΎΡ. ΠΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ-n-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΊ, ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠΎΠΊΠ° ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π»Π°Π·Π΅Ρ; ΡΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΎΠ΄: ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π» ΡΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠ²Π΅Ρ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ β Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ . ΠΠ° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ . Π Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠΊΠΈ Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π ΠΈΡΠΎΠ³, ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π΄ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ β Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Ρ-n-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊ (ΡΠΈΡ. 3). ΠΡΠΎΡ ΡΠΎΠΊ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΊ Π½Π°ΠΊΠ°ΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π² Ρ-n-ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ ΠΈ Β«Π΄ΡΡΠΊΠΈΒ».