Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «МоТно Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅?Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 7

Автор Π‘Π΅Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΌ ΠœΠ΅Π»ΡŽΡ…ΠΈΠ½

На основС примСнСния вСроятностно-статистичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ², элСктронно-Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… машин Π² настоящСС врСмя достигнуты сущСствСнныС успСхи Π² области экономичСского планирования, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ врСмя, Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ обслуТивания насСлСния Π½Π° транспортС, Π² Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ сСти. Π—Π° послСдниС Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ матСматичСская статистика, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² экономикС, тСория ΠΈΠ³Ρ€, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π»ΠΈΠΊΡ‚Π½Ρ‹Π΅ ситуации Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈ общСствС, тСория ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ (Π² процСссС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ производства ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ), тСория массового обслуТивания, тСсно связанная с Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.

ВмСсто Π³ΠΎΡΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΡ… Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈ Π·Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ², Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Π²ΡˆΠΈΡ… ΠΎΡ‚ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… качСств исслСдоватСля, Π² настоящСС врСмя всС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ внСдряСтся Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ расчСт, основанный Π½Π° ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² массовых ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ событий. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ для ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ события здСсь ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ, Π½ΠΎ для всСй массы ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… событий ΠΎΠ½ΠΎ Π² срСднСм выполняСтся с большой Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ссли, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ исходныС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ сформулирован Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ событиями. Π’ элСктронно-Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Π°Ρ… Π² настоящСС врСмя удаСтся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ производства ΠΈ потрСблСния, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒΡ€Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ прСдприятиями, связь спроса ΠΈ прСдлоТСния. На основС этого рассчитываСтся пСрспСктивная модСль экономики Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСсяцСв Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄.

Но Π²ΠΎ всСх случаях статистичСских ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² даСтся лишь вСроятностная ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° возникновСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ события, которая содСрТит Π² сСбС Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ элСмСнт нСопрСдСлСнности. Π’ связи с этим Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ вопрос ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ эту Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ вСроятностноС прСдсказаниС Π² ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ достовСрноС? Π­Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ вопросу ΠΎ возмоТности свСдСния статистичСских Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊ динамичСским.

Π’ истории Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ обоснованиС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° этот вопрос. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΎΠ΄Π° Π±Ρ‹Π» мСханичСский Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌ?. Π’ дальнСйшСм аналогичная идСя Π»Π΅ΠΆΠ°Π»Π° Π² основС ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ свСсти статистичСскиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π—Π° послСдниС дСсятилСтия Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ извСстныС Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ усилия свСсти вСроятностныС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ. Π’ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ… Π΄Π΅ Бройля, Π‘ΠΎΠΌΠ° ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ²[4] Π²Ρ‹ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π»Π°ΡΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° зрСния ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСроятностныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ слСдствиСм Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ нашСго нСзнания всСх ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ повСдСния микрочастиц. Они ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ частиц ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, всС ΠΈΡ… свойства, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΡ‹, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ строго ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ скрытыС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. ПознаниС всСх этих ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ‹ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ прСдсказаниС повСдСния микрочастиц, ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ вСроятностныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ‚Ρ‹ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. По мнСнию Π”. Π‘ΠΎΠΌΠ°, статистичСскиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ динамичСскими Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π³ΠΎΡΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ субструктуры элСмСнтарных частиц.

НСсомнСнно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° микроявлСний, даваСмая ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ, являСтся Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ микрочастиц имССтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, «скрытых ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²Β», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ раскрыты силами Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ. ВычисляСмыС Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятностныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ, сущСствСнно ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… вСроятностных Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ микрочастиц. НСсомнСнно Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ матСрия нСисчСрпаСма, Π² своСй структурС ΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ структурной ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π° подчиняСтся качСствСнно Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ закономСрностям. Однако ΠΈΠ· этого Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСроятностно-статистичСскиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ-Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, динамичСскиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹, Π° ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ лишь слСдствиС нашСго нСзнания всСх ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ явлСний. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ случаС всС вСроятностныС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹ чисто ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ основаниС Π² Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²Π΅ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π΅, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅. ВсС расчСты ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ общСствСнных явлСний, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ сформулированных вСроятностных Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ…, Π² основном ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈ это Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΎΠ± ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. ОснованиС для сущСствования вСроятностно-статистичСских Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π· Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² структурной нСисчСрпаСмости ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… уровнях, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ возмоТности ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ.

Как ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, динамичСскиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π² нСслоТных Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½Ρ‹Ρ… систСмах, Ρ‚. Π΅. Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… систСмах, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… опрСдСляСтся Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ связями. Но понятия большСй ΠΈΠ»ΠΈ мСньшСй слоТности ΠΈ автономности ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. БолнСчная систСма Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ простой, Ссли нас интСрСсуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ взаимодСйствиС ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ цСлостных ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Но Ссли ΠΌΡ‹ поставим вопрос ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΌ строСнии Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π° ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… масс Π² Π½ΠΈΡ…, ΠΎ влиянии всСх ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π²Π΅Π·Π΄, ΡƒΡ‡Ρ‚Π΅ΠΌ мноТСство астСроидов ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΎΠ², ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ массы Π‘ΠΎΠ»Π½Ρ†Π° Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ излучСния, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ солнСчная систСма прСдстанСт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ вСсьма слоТноС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ постоянноС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΡ нСисчСрпаСма Π² своСй структурС, ΠΈ каТдая систСма Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ бСсконСчно ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ внСшними связями. А Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ имССтся большоС мноТСство Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… ΠΈ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… связСй, состояний ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Π² дСйствиС статистичСскиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, динамичСский Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ развития систСмы Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ обусловлСн статистичСскими процСссами Π² области микроструктуры Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ систСмы. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ справСдливо для всСх Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² взаимодСйствия Ρ‚Π΅Π». НапримСр, Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ взаимодСйствиС Ρ‚Π΅Π» ΠΈ элСктричСскоС взаимодСйствиС зарядов ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠšΡƒΠ»ΠΎΠ½Π°, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ сила взаимодСйствия Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ масс (ΠΈΠ»ΠΈ зарядов), Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ. Но эти динамичСскиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ обусловлСны ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ количСством Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… процСссов Π² микроструктурС вСщСства.

Богласно ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ поля, взаимодСйствиС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ обусловлСно ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ² элСктромагнитного ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля. Одно ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Π» ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚Ρ‹, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ β€” ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, благодаря Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ сила связи. ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… процСссов подчиняСтся статистичСским Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ, Π° ΠΈΡ… усрСднСниС ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° макроскопичСском ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρƒ динамичСского Ρ‚ΠΈΠΏΠ°. ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, динамичСский для систСмы П-порядка, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ статистичСским для систСмы П-К-порядка, (Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡƒΡŽ систСму Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΅Π΅ составного элСмСнта. ДинамичСская Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ сущСству прСдставляСт собой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ с Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ осущСствлСния событий, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ 1. ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π² практичСских цСлях ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ динамичСскиС Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ отбрасываСм всС нСсущСствСнныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ лишь ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ, благодаря Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΈ достигаСтся, казалось Π±Ρ‹, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ достовСрноС прСдсказаниС с Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ осущСствлСния события, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ 1, Однако Ссли Ρ€Π°ΡΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ строго ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ расчСты Π½Π° большиС ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ эти Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ дСйствиС вСроятностных Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… явлСниях. ЀактичСски ΠΌΡ‹ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ Π² вСроятностной ВсСлСнной, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ оТидаСмая Π½Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ наступлСния событий обусловлСна Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠ° ΠΊ 1.

ВсС это позволяСт ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΡΡƒΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ошибок мСханичСского Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠ·ΠΌΠ°, Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ прСдсказания. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ динамичСских Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Π±Ρ‹Π»Π° тСсно связана с мСтафизичСскими воззрСниями Π½Π° строСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ послСдних бСсструктурных элСмСнтов, ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ счСтС динамичСским Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ. Π‘ соврСмСнной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния, эти взгляды ΡƒΠΆΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½Ρ‹ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π° ΠΈ макроявлСний сущСствуСт качСствСнноС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π½Π΅ сводятся ΠΊΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ. Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ самого ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ динамичСскими. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π°Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ слоТноС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбС нСисчСрпаСмоС мноТСство элСмСнтов ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, взаимодСйствиС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… подчиняСтся статистичСским Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ. Благодаря связи частиц с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ полями, ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ, Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ прСвращСниям основныС свойства частиц ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ статистичСски срСдними ΠΏΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ силу нСисчСрпаСмости ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Π²Π³Π»ΡƒΠ±ΡŒ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ проникновСния Π² Π΅Π΅ микроструктуру Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ сфСры вСроятностных процСссов, Π° соотвСтствСнно ΠΈ статистичСских закономСрностСй. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, бСсконСчноС мноТСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… состояний Π² структурС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΡƒΡŽ Π΄Π΅Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² структурС систСм, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ вносит Π² Π½Π΅Π΅ элСмСнт нСопрСдСлСнности..