Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ соврСмСнного СстСствознания. Π¨ΠΏΠ°Ρ€Π³Π°Π»ΠΊΠΈΒ». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 13

Автор Π˜Ρ€ΠΈΠ½Π° Π‘ΠΎΠ³Π΄Π°Π½ΠΎΠ²Π°

Π’ основС элСктромагнитной ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΈΡ€Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ рассмотрСниС Π΄Π²ΡƒΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² взаимодСйствий Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ порядка – Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ элСктромагнитного, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ относятся ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌΡƒ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ. Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ пытался свСсти эти взаимодСйствия ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡƒ, объСдинив Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ элСктромагнитныС поля, ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ поля, Π½ΠΎ Π½Π΅ успСл. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ поля Π½Π΅ сущСствуСт ΠΈ сСгодня.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹: ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°, близкодСйствия, постоянства ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости свСта, эквивалСнтности ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ масс, причинности, взаимосвязи массы ΠΈ энСргии.

Но элСктромагнитная ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΈΡ€Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… явлСний (ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ зарядом, ΡƒΡΡ‚ΠΎΠΉΡ‡ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΈΡ… спСктры, явлСниС фотоэффСкта, ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ Ρ‚. ΠΏ.), ΠΈ Π½Π° смСну Π΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»Π° ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎ-полСвая ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΈΡ€Π° .

48. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ

Π’ основС ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ физичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈ корпускулярно-Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ΅. ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ физичСскиС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ лишь ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ дискрСтныС значСния, Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ числа называСтся ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . ИдСя квантования относится ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ XIX – Π½Π°Ρ‡Π°Π»Ρƒ XX Π²Π². ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° с рядом ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΉ Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ряда ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для появлСния ΠΈ развития ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ элСктрона, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π» свСрхмалым ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ зарядом. Для выраТСния заряда элСктрона ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ способ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ силы заряда Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ для элСктрона выглядит ΠΊΠ°ΠΊ q = Β±n Β· e.

Π’ΠΎΠ»Ρ‡ΠΊΠΎΠΌ для развития ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… прСдставлСний ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π΅ явились ΠΈ противорСчия Π² ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ элСктромагнитной Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ ΠΊ ΠΈΡΠΏΡƒΠ³Π°Π²ΡˆΠΈΠΌ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€ расчСтам ΠΈ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°ΠΌ ΠΎΠ± ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ катастрофС. Π‘ΡƒΡ‚ΡŒ сводилась ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рассчитанная энСргия Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ излучСния Π½Π° всСх частотах Ρ€Π°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡŒ бСсконСчности, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, исходя ΠΈΠ· Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° сохранСния энСргии, ΠΈ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ космичСской катастрофС.

Планк ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π²ΡˆΡƒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ элСктромагнитноС ΠΈΠ·Π»ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ испускаСтся ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ порциями (ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ), Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° частотС излучСния, поэтому энСргия ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ лишь дискрСтныС значСния, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌΡƒ числу ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ² энСргии. Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… этой Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ сохранСния энСргии соблюдался, Π° сама Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° Планка Π»Π΅Π³Π»Π° Π² основу ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ.

Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π»ΠΎ явлСниС фотоэффСкта (Π²Ρ‹Π±ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ элСктронов ΠΈΠ· вСщСства ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм свСта), для ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΈ выявлСны ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ закономСрности: Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ энСргии Π²Ρ‹Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… элСктронов ΠΎΡ‚ интСнсивности свСта ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ частоты свСтовой Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹; Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства минимальной частоты, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ фотоэффСкт Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ («красной» Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ фотоэффСкта). ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… элСктромагнитной Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ свСт прСдставляСт собой ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ свСтовых частиц – ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² основС свСта Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ волновая, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ корпускулярная ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π°.

49. ΠšΠΎΡ€ΠΏΡƒΡΠΊΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎ-волновая тСория

Π‘Π²Π΅Ρ‚ Π±Ρ‹Π» Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ явлСниСм, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π° протяТСнии всСго развития Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π΅ всСго поддавалось объяснСнию. ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ объяснял свСт сущСствованиСм мноТСства корпускул, Π“ΡƒΠΊ ΠΈ Π“ΡŽΠΉΠ³Π΅Π½Ρ – ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ»Π½Ρƒ, МаксвСлл – ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡŽ Π²ΠΎΠ»Π½Ρƒ. ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ фотоэффСкта заставило снова Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ корпускулярной Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ. И Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ корпускулярно-волновая тСория свСта, ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π²ΡˆΠ°Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… качСств.

ЭкспСримСнты Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ свСт ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΈ распрСдСлСниС Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ корпускулярных свойств зависит ΠΎΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹: Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° мСньшС, Ρ‚Π΅ΠΌ сильнСС ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ корпускулярныС свойства свСта: E = h Β· Ξ½. Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π΄Π΅ Π‘Ρ€ΠΎΠΉΠ»ΡŒ Π² 1924 Π³. высказал идСю, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ свойствами ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ свСт, Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ элСмСнтарныС частицы: Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… условиях ΠΎΠ½ΠΈ Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‚ сСбя ΠΊΠ°ΠΊ корпускулы, Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… – ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹. Если частица Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ»Π½Π°, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ проявляСт корпускулярных свойств, Ссли ΠΎΠ½Π° Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя ΠΊΠ°ΠΊ корпускула, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ проявляСт Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… качСств, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΎΠ½Π° являСтся Π»ΠΈΠ±ΠΎ корпускулой, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ, ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° вмСстС.

Π’ 1927 Π³. Нильс Π‘ΠΎΡ€ сформулировал ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ явлСния Π·Π° Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ классичСского физичСского объяснСния, всС ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ классичСских понятий, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎ-мСханичСскиС явлСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… (Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…) Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ² классичСских понятий, ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΡ… ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ рассматриваСмых явлСниях ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ цСлостных.

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ явлСния Π½Π΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ примСняСтся Π² Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, психологии, ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ… ΠΈ Ρ‚. ΠΏ., Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° рассматриваСмоС явлСниС ΠΈΠ»ΠΈ систСма достаточно слоТно ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎ, вслСдствиС Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ описано с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ качСства.

По соврСмСнным понятиям, ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ Π½Π΅ являСтся Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ смыслС Π½ΠΈ корпускулой, Π½ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ½ соСдиняСт свойства частиц ΠΈ свойства Π²ΠΎΠ»Π½, образуя Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π² силу узости нашСго сознания Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ воспринят ΠΈ описан Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌ понятии.

50. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ нСопрСдСлСнностСй Π“Π΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅Ρ€Π³Π°

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ классичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ оказались Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ для ΠΌΠΈΡ€Π° свСрхмалых частиц. Π’ классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ частиц описываСтся ΠΏΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ: Ρƒ частицы ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ конкрСтная траСктория двиТСния, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ Π² пространствС, нСизмСнная масса ΠΈ энСргия. ПовСдСниС частицы Π² ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π΅ этим ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ Π½Π΅ подчиняСтся. ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΡ‡Π°ΡΡ‚ΠΈΡ†Π° Π² силу Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… свойств Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π½ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ: Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ опрСдСляСтся ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°, Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ. О ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ микрочастицы ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π“Π΅ΠΉΠ·Π΅Π½Π±Π΅Ρ€Π³ Π²Ρ‹Π²Π΅Π» нСравСнства, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ этих нСопрСдСлСнностСй.

Π³Π΄Π΅ x – это Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, нахоТдСния ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°; px – Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, нахоТдСния самого ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠ°. Π’ случаС Ссли это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ сравнимо с постоянной Планка, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ частицы описываСтся ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ. Π’ случаС Ссли это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС постоянной Планка, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ частицы описываСтся классичСской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ. Π’ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя Π½ΠΈ для ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ двиТСния Π² ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π΅ это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ мСньшС постоянной Планка: h

ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ нСопрСдСлСнности Π½Π΅ связан с Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… для наблюдСния ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠΎΠ½ связан с самими особСнностями повСдСния частиц Π² ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π΅. НСопрСдСлСнности ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π°, Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Ρƒ внСшнСго Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ нСопрСдСлСнностСй распространяСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° частицы ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π°, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π½Π° ΠΌΠ°Π»Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΌΠ°ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π°.

БущСствуСт Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ: Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Π΅Π΅ изучаСмая частица, Ρ‡Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ³Ρƒ ΠΌΠ°ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Π΅Ρ€Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Π½Π΅Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ классичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π° Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π°. Для макроскопичСских Ρ‚Π΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ понятия ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΈ скорости.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ Планка для Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π² расчСтах Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ нСопрСдСлСнностСй ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ классичСская ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° являСтся частным случаСм ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ рСлятивистской ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.

51. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ия ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡ‹ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΈΡ€Π°

ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎ-полСвая ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΈΡ€Π° Π²Π²Π΅Π»Π° Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ корпускулярно-Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ прСдставлСния ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡŽ познания ΠΈ понимания физичСской Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. ΠžΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ придаСтся Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ частицам, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ вСдСтся наблюдСниС Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ экспСримСнта, Π½ΠΎ ΠΈ самому Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ, ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ процСсса экспСримСнта. Π”ΠΎ XX Π². Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ значСния этому Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ находился Π²Π½Π΅ экспСримСнта, ΠΎΠ½ лишь рСгистрировал измСнСния, происходящиС с ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ экспСримСнта. Π’ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΆΠ΅ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ частицы, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚.

ΠšΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΈΡ€Π° рассматриваСт ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€, Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ рассмотрСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Π½Π΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΌΠ°ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π°, Π° элСмСнтарныС частицы ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Π°, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ корпускулярныС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ свойства.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²ΠΎ-врСмя Π² ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π΅ ΠΌΠΈΡ€Π° являСтся Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ понятиСм ΠΈ опрСдСляСт особСнности повСдСния свСрхмалых частиц. Π’ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ пространствС-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для частиц Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡ, поэтому ΠΊ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠΈΡ€Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ вСроятности, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, частицы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎ-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» Π² ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π΅Π½ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΅Ρ€Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ.