Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«ΠšΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π”ΠΠš-гСнСалогия?Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 150

Автор Анатолий ΠšΠ»Ρ‘ΡΠΎΠ²

Π’ΠΎΡ‚ ΠΈ посмотрим Π½Π° «дискуссии ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ…Β» Балановского, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ?), Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Π΅Π·Π³Ρ€Π°ΠΌΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ инсинуации. Π― Π½Π΅ Ρ€Π°Π· высказывал соТалСниС Π² публикациях, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ³Π΅Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΡŽΡ‚ обсуТдСний скоростСй ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π² Π½ΠΈΡ… Π½Π΅ смыслят. Они ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ словами, всСгда Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² расчСтов, Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… изданиях – Ρƒ Π½ΠΈΡ… всСгда Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ, Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС ΠΈ Π² «дискуссии ΠΎ Π΄Π°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ…Β» Балановского – Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ слова.

Но это Π½Π΅ просто Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π΅ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Балановскому ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ хочСтся Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Β«Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΒ», Π° Π² Π΅Π³ΠΎ систСмС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Β«Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» β€“ это Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΈ Π½Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ прямого ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°. Π•Π³ΠΎ Β«Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» β€“ это искаТСния, виляния, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ с Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ исходом Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹. Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, чСстно говоря, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ производят ΠΎΡ‚Ρ‚Π°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅Ρ€ΡΡˆΠ»ΠΈΠ²Ρ‹, Балановский Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ докапываСтся Π΄ΠΎ пСрвоисточников, ΠΈ, Π½Π΅ докопавшись, Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ свою ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρƒ ΠΏΠΎ своСму ΡƒΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎ – Π½Π΅ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, это помСсь бСзграмотности с ΠΎΠ±ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ.

ЛогарифмичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄

ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠΎΡ€ΠΊΡƒ Балановского, возьмСм всСго ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ «дискуссий» ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сказано Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π²ΡƒΡ… Π°Π±Π·Π°Ρ†Π°Ρ…. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ. Он – ΠΎ логарифмичСском ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ расчСтов Ρ…Ρ€ΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌ, попросту говоря – расчСт Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠΈΠ» ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΊ рассматриваСмой Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ². Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ с Π΄Π°Π²Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ€ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ покоя Балановскому. ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° проста – ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ с Π”ΠΠš, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ простой ΠΈ эффСктивный. Но Балановский ΠΊΠ°ΠΊ сСрСднячок, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ сам Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π» ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Π», Π½Π΅Π½Π°Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ всС Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅. Для Π½Π΅Π³ΠΎ всС Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ – Ρ€Π°Π·Π΄Ρ€Π°ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€. Казалось Π±Ρ‹, Ссли ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ простой ΠΈ эфСктивный – возьми Π½Π° Π²ΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅; Ссли ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎ нСпониманию) Π½Π΅ нравится – ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈ ΠΌΠΈΠΌΠΎ, Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΠΉ Π½Π° Π²ΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Но Π½Π΅Ρ‚, Балановскому Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° инсинуация, дискрСдитация, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Β«Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒΒ», ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΠΌΡƒ прСдставляСтся. Какая ΡƒΠΆ Ρ‚Π°ΠΌ Β«Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ»β€¦

ΠšΡ‚ΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ логарифмичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ – Π²ΠΎΡ‚ простой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ я ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π» для пояснСния ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π² Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌ 2008 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ (июньском) выпускС ВСстника Российской АкадСмии Π”ΠΠš-Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π² ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ полоТСния Π”ΠΠš-Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈΒ» Π½Π° английском языкС, ΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ (июльском) выпускС, ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π° русском языкС. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ Π·Π°Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ читатСля числами ΠΈ расчСтами, ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ большС для спСциалистов, вынСсСм это Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅Π·ΠΊΡƒ Π½Π° страницС. Кого Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‚, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π΅ читая. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ прост – логарифмичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ (Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΡ‹) Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ воспроизводимыС Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ с Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚) Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ расчСтов.

Π•Ρ‰Π΅ Π² 2008 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ я рассмотрСл 68 Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΡˆΠΎΡ‚Π»Π°Π½Π΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ сСмСйства ΠœΠ°ΠΊΠ”ΠΎΠ½Π°Π»Π΄ΠΎΠ² Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ R1a, ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… согласно Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ гСнСалогиям ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ Π² 1386 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Π½ΠΈΡ… Π±Ρ‹Π»ΠΎ 53 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ° Π² 6-ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ (Π° Π² ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… 15 Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… суммарно Π±Ρ‹Π»ΠΎ 17 ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ этих ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²), ΠΈ 42 ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ° Π² 12-ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ (Π² ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… 26 Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… Π±Ρ‹Π»ΠΎ 44 ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ). Π’ Ρ‚ΠΎ врСмя, сСмь Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄, константа скорости ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ для 6-ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π±Ρ‹Π»Π° ΠΎΡ†Π΅Π½Π΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ 0.0096 ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π° Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ Π·Π° условноС ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² 25 Π»Π΅Ρ‚, Π° для 12-ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² – ΠΊΠ°ΠΊ 0.024 ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π° Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ Π·Π° 25 Π»Π΅Ρ‚. ЛогарифмичСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄Π°Π»Π° для 6-ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² врСмя, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΆΠΈΠ» ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΊ [ln(68/53)]/0.0096 = 26Β±4 условных ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 650Β±100 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄, ΠΈ для 12-ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² [ln(68/42)]/0.024 = 20Β±4 условных ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 500Β±100 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄. Как ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ находятся Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ расчСтов, Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, 6– ΠΈΠ»ΠΈ 12-ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΡ‹.

Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ссли ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ расчСта, ΠΏΠΎ мутациям Π² Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ…, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ для 6-ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² 17/68/0.0096 = 26Β±7 условных ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ (650Β±175 Π»Π΅Ρ‚) Π΄ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΊΠ° ΠœΠ°ΠΊΠ”ΠΎΠ½Π°Π»Π΄ΠΎΠ², ΠΈ для 12-ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² 44/68/0.024 = 27Β±5 условных ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ (675Β±125 Π»Π΅Ρ‚) Π΄ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΊΠ°. ΠœΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС эти Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ – ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ расчСтов), ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ сСмСйства ΠœΠ°ΠΊΠ”ΠΎΠ½Π°Π»Π΄ΠΎΠ² Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ R1a, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΊ ΠΆΠΈΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 620 ΠΈ 680 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄.

Π‘ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ константы скоростСй ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ для 6– ΠΈ 12-ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ², послС ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ изучСния дСсятков ΠΈ сотСн сСрий Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, СстСствСнно, остался Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠ· расчСтов ΠΏΠΎ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΠœΠ°ΠΊΠ”ΠΎΠ½Π°Π»Π΄ΠΎΠ². Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π±Ρ‹Π» Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² июнС 2008 Π³ΠΎΠ΄Π°.

Π’ октябрС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Π° Π² ВСстникС β„– 4 Π±Ρ‹Π»Π° ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π° совмСстная ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ (Адамов Π”.Π‘., ΠšΠ»Ρ‘ΡΠΎΠ² А.А. «ВСорСтичСская ΠΈ практичСская ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… Y-хромосомы») ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ выпускС Π±Ρ‹Π»Π° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ Π”.Π‘. Адамова «РасчСт возраста популяции якутов, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… ΠΊ Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ N1c1Β». Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ логарифмичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π΅ упоминался, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ, со ссылкой Π½Π° мою ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ Π² ВСстникС β„– 2 (Π½Π° русском языкС). Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Π”. Адамов использовал логарифмичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, со словами Β«Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π» описан Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ… А.А. ΠšΠ»Ρ‘ΡΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎ основам Π”ΠΠš-Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈΒ», ссылка ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ВСстник β„– 2. ПослС привСдСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ логарифмичСского ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°, Π”. Адамов сопровоТдаСт Π΅Π΅ словами Β«Π­Ρ‚Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π° АА. ΠšΠ»Ρ‘ΡΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· уравнСния ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ порядка», ссылка ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ВСстник β„– 2.

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π° Β«Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽΒ» Балановского. Но сначала ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠ·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ всю ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎ – Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΈΠ²ΠΎΡΡ‚ΡŒ. АкцСнты «дискуссии» ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ смСщСны. Говоря ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ извСстной «популяционной скорости Животовского», Π½ΠΈ слова ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ мноТСство статСй, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅Π΅ использовали ΠΏΠΎΠΏΠ³Π΅Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΈ ΠΊ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ расчСтам, Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, интСрпрСтациям, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΈ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ Балановских ΠΈ ΠΈΡ… послСдоватСлСй. Π’Π΅Π·Π΄Π΅, Π³Π΄Π΅ Балановский Π·Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΎ Π”ΠΠš-Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π΅Π³ΠΎ ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŒ становится Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ, всС достиТСния ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ; Π²Π΅Π·Π΄Π΅, Π³Π΄Π΅ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°Ρ… ΠΏΠΎΠΏΠ³Π΅Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΏΠ³Π΅Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚, ΠΈΡ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Π·Π°Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Β«Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉΒ» ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄? НСт, это просто Π»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€ΡƒΠΊ. Но это Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΎΡ€Π° «дискуссии» Балановского, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» для ΠΏΠΎΡ€ΠΊΠΈ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ. Π’ΠΎ всяком случаС, для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ‚, ΠΎ логарифмичСском ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅. Π§Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ Балановский? Π€Ρ€Π°Π·Π° β„– 1 – «этот ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² гСнСтичСской Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π² Π”ΠΠš-Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈΒ». Какая «гСнСтичСская гСнСалогия»? ΠšΡ‚ΠΎ Π² этом суррогатС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ логарифмичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄? Π“Π΄Π΅ хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ· «гСнСтичСской Π³Π΅Π½Π΅Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈΒ»? НСт Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ…. Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ – Балановский Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ, ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚.

Π€Ρ€Π°Π·Π° β„– 2 – Β«Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ мСтод… Π½Π΅ Π±Ρ‹Π» ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π°Ρ…Β». А ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Β«ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½Π½Ρ‹Π΅Β» β€“ опрСдСляСт, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, сам Балановский, Π½ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΎΠ½ Β«ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π΅Π»Β». Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ логарифмичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π±Ρ‹Π» ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ Π΅Ρ‰Π΅ Π² 2009 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, это ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ Π² ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π΅ Human Genetics, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠΈΡ€Π° ΠΏΠΎ Π³Π΅Π½Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π¦ΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ½ Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½:

Since all 98 haplotypes contain 16 base (identical to each other) 22-marker haplotypes (see above), it gives – employing the logarithmic method (see the last section of this paper) – ln(98/16)/0.047 = 39 generations (without a correction) or 41 generations (with the correction), i.e., 1,025 ybp to a common ancestor for Cohanim J1e* haplotypes. Since the logarithmic and the Β«linearΒ» methods give the same dating to the common ancestor, it means that there was indeed just one common ancestor for the whole series of 98– of 22-marker haplotypes (see the last section), who lived about 1,075Β±130 ybp.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄: Β«ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ всС 98 Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² содСрТат 16 Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… (ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ) 22-ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ², это Π΄Π°Π΅Ρ‚ – примСняя логарифмичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ (см. послСдний Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Π² этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅) [ln(98/16)]/0.047 = 39 ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ (Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ), ΠΈΠ»ΠΈ 41 ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (с ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΎΠΉ), Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ 1025 Π»Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΊΠ° для Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² коэнов субклада J1e*. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ логарифмичСский ΠΈ Β«Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉΒ» ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π΄Π°Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΊΠ°, это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ сущСствовал для всСй сСрии ΠΈΠ· 98 Π³Π°ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π² 22-ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ (см. послСдний Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»), ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΆΠΈΠ» ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ 1075Β±130 Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄Β».

Π‘ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€ логарифмичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π±Ρ‹Π» ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ…, ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Ρ€ΠΎΠ³Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π° Балановского Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ, Β«ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½Π½Ρ‹Π΅Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½Π½Ρ‹Π΅Β» Ρ‚Π°ΠΌ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Ρ‹. НапримСр, ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π±Ρ‹Π» ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ логарифмичСский ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΈ Π² Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ стоит Β«Π”ΠΠš-гСнСалогия», Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ†ΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° 34 Ρ€Π°Π·Π°

ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ – ΠΏΡ€ΠΎΡ†ΠΈΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ 29 Ρ€Π°Π·,

Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ цСлая ΠΎΠ±ΠΎΠΉΠΌΠ° статСй Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ Π•. Балановской Π΄ΠΎ этого уровня цитируСмости Π½Π΅ дотягиваСт:

Ну Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π΅ Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΈΡ‚ Π΅Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎ Β«ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Ρ‹Β»?