ΠΠ°ΡΠΊΠ΅Π²ΠΈΡ Π.Π., 1991 Π². ΠΠ°Π»Π΅ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ±ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ΅Π²Π½ΡΡ Π ΡΡΡ. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΎΠ³. ΠΠΈΠ΅Π².
ΠΠ°ΡΠΊΠ΅Π²ΠΈΡ Π.Π., 1992. ΠΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π£ΠΊΡΠ°ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡΡ (ΠΏΠΎ ΠΏΠ°Π»Π΅ΠΎΠ±ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌ). ΠΠ²ΡΠΎΡΠ΅Ρ. Π΄ΠΈΡβ¦ Π΄ΠΎΠΊΡ. Π±ΠΈΠΎΠ». Π½Π°ΡΠΊ. ΠΠΈΠ΅Π².
Π’ΡΠ³Π°Π½Π°Π΅Π² Π.Π, Π’ΡΠ³Π°Π½Π°Π΅Π² Π.Π., 2004. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π³ΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ // Π£Π΄ΠΌΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΡ Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ β 50 Π»Π΅Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΠΡΠ΅ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ 50-Π»Π΅ΡΠΈΡ Π£Π΄ΠΌΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΡ Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ ΠΈ 80-Π»Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΎ Π΄Π½Ρ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π.Π€ ΠΠ΅Π½ΠΈΠ½Π³Π°. ΠΠΆΠ΅Π²ΡΠΊ.
ΠΠ½Π³ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ²Π° Π Π., 2004. Π₯ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ° ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° // ΠΡΡ Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΠΎΠ΄ΠΌΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π.
Lebedeva Π Yu., 2004 Appendix 6. On agriculture in the Volga steppes in Mongol time / L. F. Nedashkovsky. Ukek. The Golden Horde city and its periphery BAR Intemationl Series 1222. Oxford.
van Zeist W., 1970. Prehistoric and early historic food plants in the Netherlands // Palaeohistoria. vol. XIV Groningen: Wolters-Noordhoff Publishing.
Cultivated plants of Rostislavl1: archaeobotanical materials from dβyakovskoe fort-site and old russian town
E.Y. Lebedeva
Resume
The article presents results of archaeobotanical analysis of samples collected during excavations in Rostislavl' (Moscow region) in 2001β2003. Crop plant remains received by floatation method show two main periods in the lifetime of this site: fort-site of the D'yakovskaya culture in the early Iron age (middle of the 1st millennium B.C. - VIIβVIII centuries A.D.) and Old Russian town Rostislavlβ Ryazansky in the Middle Ages (XIIβXIV centuries).
During more than a millennial history of the early Iron age fort-site the structure of harvests remained practically the same. The main crop plants were broomcom millet Panicum miliaceum (65,4 %), hulled six-row barley Hordeum vulgare (26,6 %) and glume wheat emmer Triticum dicoccum (4,5 %). Naked bread wheat Triticum aestivum s.l., spelt Triticum spelta, peas Pisum sativum and hemp Cannabis sativa were grown in insignificant quantities. Single grains of rye Secale cereale, oats Avena sativa and flax Linum usitatissimum were found in the samples of the late chronological horizon only.
Samples from the Middle Age Rostislavl' are divided into two chronological groups: 1. XII β first half of XIII centuries, 2. XIV cent. In the early group cereal crops are presented very uniformly in similar proportions: oats (20,7 %), rye (19,8 %), common and Italian millet (19 %), hulled six-row barley (17,2 %) and wheat (14,7 %; bread wheat mainly). Seeds of lentil Lens cu-linaris and flax were also found. In the XIV century the situation is changed: oats are getting an unconditional leader among cereals (about 44 %) owing to the reduction of wheat and barley proportion (nearly 7 % each), rye and millet (both types) are changed just a little bit (13,5 % and 22,7 % accordingly). Among other plants one should note finding seeds of peas Pisum sativum, lentil and hemp. Twofold increase of oats portion β forage crop (for horses in the first turn) β was probably caused by increasing demands of the town in connection with active military actions caused by both Mongol invasion and frequent internal wars.
To the author's opinion when studying cereal finds in towns one should take into consideration that they firstly characterize the structure of cereal consumption by town population and only indirectly reflect an agricultural production in nearby localities.
Π. Π. ΠΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ½Π°
ΠΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅?
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΌ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΈ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΡ ΠΌΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅, Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ , Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π»Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΡΠ³ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ½ΠΊΠΈ. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -ΡΠΎ, ΠΏΡΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»ΠΈ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΌΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ; Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π΄Π²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
1. ΠΡΡ Π΅ΠΎΠ·ΠΎΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Β«ΠΊΡΡ ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈΒ». Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡ Π·Π°Π±ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΌΡΡΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π° Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β ΠΈΠ· ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ. ΠΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΊΡΡ ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π°ΡΡ Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π°ΡΡ Π΅ΠΎΠ±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ [62].
2. ΠΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ β Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΡ ΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ±ΠΎΠΊΡΡ, Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π»ΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ Π½Π° ΠΌΡΡΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Π»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ Π ΡΡΠΈ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π½Π° Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΡΠ°Ρ (ΠΠ΅ΡΠ±Π΅ΡΡΡΠ΅ΠΉΠ½, 1988). Π ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΠ³Π°ΡΡΠΉ ΡΠΊΠΎΡ (ΠΠ Π‘). ΠΠ΅Π»ΠΊΠΈΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³Π°ΡΡΠΉ ΡΠΊΠΎΡ β ΠΊΠΎΠ·Ρ ΠΈ ΠΎΠ²ΡΡ (MPC), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ²Π»ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΠΉΠ·Π°ΠΆ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π₯ΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ° ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠ° Ρ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ Π ΡΡΠΈ (Π ΠΎΠΆΠΊΠΎΠ², 1890; ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΊΠΈΠΉ, 1918; ΠΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π°, 1957).
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π·ΠΎΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ, Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ . Π Π°Π·Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°, ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²Π°, ΠΈ ΠΏΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π½Π° Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ: ΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π΄ΠΎ, ΡΠΈΠΊΠ» Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ . Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΡΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΡ ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ β ΠΌΡΡΠ½ΠΎΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅ΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π΅Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΊΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΡ ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΌΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ Π ΡΡΠΈ β Π² Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Ρ , Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π½ΡΡ .
ΠΡΡ Π΅ΠΎΠ·ΠΎΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ΠΠ°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π°ΡΡ Π΅ΠΎΠ·ΠΎΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈΠ· Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ[63] ΠΏΠΎΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ, Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ. ΠΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΡΡ ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ (ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 400 ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΡ Π΄ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²) ΠΈΠ· ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΠΎΡ X Π΄ΠΎ XVII Π²Π².
ΠΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°[64] ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ (ΡΠ°Π±Π». 1), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π» ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΡ ΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ². ΠΡΡ Π΅ΠΎΠ·ΠΎΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈΡ. ΠΡΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌ β Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ½Π³ΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΌΡ. ΠΠ»Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, ΠΈ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½.
ΠΡΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ Π ΡΡΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°. Π Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΠ Π‘ (Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 65 %), Π° Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΠΆΠ΅ 70 % ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ (ΡΠ°Π±Π». 1, ΡΠΈΡ. 1 ΠΈ 2). ΠΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π³Π΅ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ. Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΠ Π‘ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ . Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ Π‘ Π² ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ (Π‘ΡΠ°ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π΄ΠΎΠ³Π°, Π ΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ, Π‘ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π ΡΠ·Π°Π½Ρ). ΠΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² β ΠΠΌΠΈΡΡΠΎΠ²Π° ΠΈ ΠΡΠΊΠΎΠ²Π° β Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈ Π² ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡ (Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ½Π³ΠΎΠ»ΡΡΠΊΠΈΡ ) ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΡΡ Π₯V-Π₯VII Π²Π².