ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡ
Multum in parvo (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π² ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ).
ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠ°
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°Π½ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ β ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 100 Π½ΠΌ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π°Π½ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΡΡ .
ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π½Π°Π½ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π°Π½ΠΎΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ (ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ , Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π΄Ρ.) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² 10β20 Π½ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ (ΡΠΈΡ. 39).
ΠΠΎΠ»Ρ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ (ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1 Π½ΠΌ), Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΎΡ Β«Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ Β» Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ².
ΠΡΠΎΠΌΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΌ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΡΡΠΏΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΏΠ°Π΄ΠΈΠ½ Π½Π° Π½ΠΈΡ , Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ .
Π ΠΈΡ. 39. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° (Π€Π₯Π₯Π) Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ: 1 β Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠΌ; 2 β Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ; 3 β Ρ ΠΎΡΡΠΈΠ»Π»ΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π’Π°ΠΌΠΌΠ°. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ) ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π Π°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΠ³ΠΎΡΡ ΠΠ²Π³Π΅Π½ΡΠ΅Π²ΠΈΡΠ° Π’Π°ΠΌΠΌΠ°, ΡΠ΄ΠΎΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ ΠΠΎΠ±Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ Π² 1958 Π³ΠΎΠ΄Ρ, Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π°. Π 1930 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π’Π°ΠΌΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠ» ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Π°Ρ , Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π» ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½, Π²Π²Π΅Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ½ΠΎΠ² β Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ².
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Π½ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π½ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΡΠΌΠΈ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ (0,335 Π½ΠΌ) ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π2) ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ (Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡΡ) ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ , ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ².
ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ Π² Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΊΠ°Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ»Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π΄ΡΠ³Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΎΠΊ, Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ 0,8 ΡΠΌ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 15 ΡΠΌ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ 30 Π ΠΈ ΡΠΈΠ»Π΅ ΡΠΎΠΊΠ° 180β200 Π. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π»ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 3β4 ΡΠΌ, Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5 Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ 850 Β°C Π² ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠ³Π»Π΅ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°. ΠΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ» ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 10 % ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ° ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π°ΠΌΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΎΠΊ. Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ» ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π·Π²ΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠΈΡΠΏΠ΅ΡΠ³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π² Ρ Π»ΠΎΡΠΎΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π»Π΅Π½ΡΡ Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°. Π’ΡΡΠ±ΠΊΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡ 0,8 Π΄ΠΎ 10 Π½ΠΌ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 10 % Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΎΠΊ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ, ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ΄ΡΠ°Π½Π°.
ΠΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ, Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈ Π² Π²Π°ΠΊΡΡΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΎΠΊ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠ΅Π»ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 15 Π½ΠΌ. ΠΠ°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΡΠΆΠΈΠ³Π°Π»ΠΈ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ 400 Β°C (Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠ°) Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 30 ΠΌΠΈΠ½. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°, ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠΆΠΈΠ³Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΡΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΎΠΊ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ, ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΡΠΆΠΈΠ³Π°, ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²ΠΈΠ»ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Π» Π²Π½ΡΡΡΡ. ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠ° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ. ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ» 1,5 Π½ΠΌ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΡΡΡΠ±ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π³Π΅ΡΠ΅ΡΠΎΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΎΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΡΠ±ΠΊΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ.
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«Ρ ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΒ» Π² 1884 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠ², Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌ Π’ΠΎΠΌΡΠΎΠ½ (Π»ΠΎΡΠ΄ ΠΠ΅Π»ΡΠ²ΠΈΠ½, William Thomson), Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ 1966 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ» Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΠΉΡΠ°ΡΡΠΊΠΈΠΌ Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΊΠΎΠΌ-ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΎΡΠ²Π°ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ»Π°Π΄ΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠΌ ΠΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ (Vladimir Prelog).
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ( n , m ). Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠ°. Π£Π³ΠΎΠ» ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ: ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ: Ρ ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (n, m) ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ:
β’ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ (Π°Ρ ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅) Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ;
β’ Β«ΠΊΡΠ΅ΡΠ»ΠΎΒ», ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π·ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ΅Β» Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ β n = m;
β’ Π·ΠΈΠ³Π·Π°Π³ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ β m = 0 ΠΈΠ»ΠΈ n = 0;
β’ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (Ρ ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅) Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΡ. 40).
Π ΠΈΡ. 40. ΠΠ°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π³ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ Ρ Ρ ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (n, m) = (4, 2)
ΠΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π³ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡΠ°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΊΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ β Β«Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΒ» Π‘ = no1 + mo2, Π³Π΄Π΅ Π°1 ΠΈ Π°2 β Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΊΡΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ.
Π‘Π²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π‘ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ. Π ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ Π½Π΅Ρ ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π·ΠΈΠ³Π·Π°Π³ (ΠΏΡΠΈ m = 0) ΠΈ Β«ΠΊΠΎΠ²ΡΠΈΠΊ Ρ ΡΡΡΠΊΠΎΠΉΒ» (Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ β Β«ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΊΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΊΡΠ΅ΡΠ»Π°Β») ΠΏΡΠΈ m = n. ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΡ. 40 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π’ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π‘, Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΎΡΠΈ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π’ ΠΈ Π‘ (Π·Π°ΡΠ΅ΠΌΠ½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ), ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ.
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ Ρ ΠΈΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (m, n) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ D ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π½ΠΎΡΡΡΠ±ΠΊΠΈ: