Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «Наука Плоского ΠœΠΈΡ€Π° II: Π—Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠ°Ρ€Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 68

Автор Π’Π΅Ρ€Ρ€ΠΈ ΠŸΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‚

Π’ Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈ Homo sapiens ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ сСмидСсяти основных Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ², Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Ρ„ΠΎΠ½Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ. Π”ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ мСсяцСв любой ΠΌΠ»Π°Π΄Π΅Π½Π΅Ρ† способСн Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ всС эти Π·Π²ΡƒΠΊΠΈ β€” элСктрод, соСдинСнный со слуховым Π½Π΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’ возрастС ΠΎΡ‚ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ Π΄ΠΎ дСвяти мСсяцСв ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Π»Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈ вскорС этот Π»Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ английского ΠΈΠ»ΠΈ, скаТСм, японского языка. Π’ возрастС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° японскиС ΡƒΡˆΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π² состоянии ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Β«Π»Β» ΠΈ Β«Ρ€Β», ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° ΠΎΠ±Π΅ Ρ„ΠΎΠ½Π΅ΠΌΡ‹ ΡƒΠ»ΠΈΡ‚ΠΊΠ° посылаСт Π² ΠΌΠΎΠ·Π³ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ сообщСниС. БританскиС Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ‰Π΅Π»Ρ‡ΠΊΠΈ Π² языкС ΠšΡƒΠ½Π³ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ французского Π·Π²ΡƒΠΊΠ° Β«Ρ€Β». Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ наши ΠΎΡ€Π³Π°Π½Ρ‹ вовсС Π½Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Они ΡΡ‚ΠΈΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ наш ΠΌΠΎΠ·Π³, заставляя Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Π²Ρ‹Π΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ β€” Ссли Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ β€” Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΈΡ€, состоящий ΠΈΠ· ярлыков β€” своСго Ρ€ΠΎΠ΄Π° конструктор Lego, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· нас собираСт ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ своСго взрослСния.

Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅, казалось Π±Ρ‹, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Π΅ способности, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ слух, устроСны Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слоТнСС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ сСбС прСдставляСм. Мозг β€” это Π½Π΅ просто пассивный ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ. Π’ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ… происходит нСвСроятно ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ событий, ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… находят ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ считаСм ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ. ΠœΡ‹ осознаСм лишь ΠΌΠ°Π»ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ этого процСсса. Π’ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ способны, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ благодаря этим ΠΏΠΎΡ‚Π°ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΡƒΠ΄Π»ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌ ассоциациям нашСго ΠΌΠΎΠ·Π³Π°.

ΠœΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° β€” это ΡƒΠΏΡ€Π°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹. И наши ΡƒΡˆΠΈ, вСроятно, Π½Π΅ СдинствСнная ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρƒ нас ΡΠΈΠΌΠΏΠ°Ρ‚ΠΈΡŽ. Π’ частности, ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ связана с ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΈ сСнсорной Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ нашСго ΠΌΠΎΠ·Π³Π°. И Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ…, ΠΈ Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚Ρ‹Ρ… сообщСствах ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π°Π½Π΅Ρ† Π½Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΎ ΡΠΎΠΏΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, наш ΠΌΠΎΠ·Π³ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ Π·Π²ΡƒΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡ… сочСтаниС. БобствСнно говоря, ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ всСго лишь случайным ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ эффСктом ΠΎΡ‚ соСдинСния этих процСссов Π² ΠΌΠΎΠ·Π³Π΅.

Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π»Π΅Ρ‚ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ явлСниСм Π½Π° нашСй ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π΅, Π΄Π°ΡŽΡ‚ нСоспоримоС ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ прСимущСство. МодСль Β«Π²Π»Π΅Π·Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ саванного ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π° ΠΎΡ‚ Ρ…ΠΈΡ‰Π½ΠΈΠΊΠ° β€” Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Β«Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ со всСх Π½ΠΎΠ³Β». ΠœΡ‹ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ взаимосвязанных ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ двиТСния ΠΈ Π·Π²ΡƒΠΊΠ°, созданных нашим Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ. Подобно ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅, эти ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ связаны с ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ. Π”Ρ‹Ρ…Π°Π½ΠΈΠ΅, Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ сСрдца, Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ, синхронная с Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡƒΠ±, Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΊΠΈΠ΅ Π·Π²ΡƒΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄Π°Ρ€Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ².

Одни ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ сигналов ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½Π΅Ρ€Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ‹ΡˆΡ†. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ способы пСрСдвиТСния β€” Ρ…ΠΎΠ΄ΡŒΠ±Π° ΠΈ Π±Π΅Π³ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Ρ…ΠΎΠ΄ΡŒΠ±Π°-Ρ€Ρ‹ΡΡŒ-ΠΊΠ΅Π½Ρ‚Π΅Ρ€-Π³Π°Π»ΠΎΠΏ лошади β€” ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ пСрСмСщСния ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… конСчностСй. МодСли пСрСдвиТСния связаны Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΎΠΉ двиТСния костСй ΠΈ ΠΌΡ‹ΡˆΡ†, Π½ΠΎ ΠΈ с элСктроникой ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΈ Π½Π΅Ρ€Π²Π½ΠΎΠΉ систСмы. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, чувство Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° β€” ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Ρ… ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ β€” это ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ эффСкт Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ нас Π½Π°Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»Π° ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π°.

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ваТная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ β€” высота Π·Π²ΡƒΠΊΠ° ΠΈ гармония β€” тСсно связана с Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π·Π²ΡƒΠΊΠ°. Π•Ρ‰Π΅ Π² дрСвности ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π΅ΠΉΡ†Ρ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ струн, ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Π·Π²ΡƒΡ‡Π°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡ‚Ρ‹, связаны простым матСматичСским ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β€” Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ связываСт частоты Π΄Π²ΡƒΡ… Π½ΠΎΡ‚. НапримСр, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΎΠΊΡ‚Π°Π²Ρƒ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… соотвСтствуСт ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡŽ частоты. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹Π΅ цСлочислСнныС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π²ΡƒΡ‡Π°Π½ΠΈΠ΅, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ слоТныС β€” Π½Π΅Ρ‚.

Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны, Ρƒ этого явлСния Π΅ΡΡ‚ΡŒ чисто физичСскоС объяснСниС. Если частоты Π΄Π²ΡƒΡ… Π½ΠΎΡ‚ Π½Π΅ соотносятся, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… числа, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΡ… ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π²ΡƒΡ‡Π°Π½ΠΈΠΈ происходит интСрфСрСнция ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ «биСния» β€” Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈΠΉ низкочастотный ΡˆΡƒΠΌ. Π—Π²ΡƒΠΊΠΈ, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ простыС колСбания Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… волосков Π² нашСм ΡƒΡ…Π΅, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ β€” Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΌΡ‹ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠΈΠΌ биСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ нСприятныС ощущСния. Π’ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ звукорядС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ матСматичСских закономСрностСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π·Π²ΡƒΠΊΠ°.

Но ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ вСяния ΠΈ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΈ. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ развития слуха ΠΌΠΎΠ·Π³ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° подстраиваСт своС восприятиС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π·Π²ΡƒΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ИмСнно поэтому Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Π°Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ собствСнный ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ звукоряд. Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΈΡ‚Π°ΠΉΡΠΊΡƒΡŽ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΡƒ с СвропСйской; ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, насколько измСнилась СвропСйская ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ грСгорианскими пСснопСниями ΠΈ Β«Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΡ€ΠΎΠΌΒ» Π‘Π°Ρ…Π°.

ИмСнно здСсь ΠΈ находится тСрритория чСловСчСского Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ°: с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны β€” Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ биологичСскиС ΠΈΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Ρ‹ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ, с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ β€” машина чСловСчСского общСства, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ малСнького Π²ΠΈΠ½Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Наша ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π°, благодаря Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ этих Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². ИмСнно поэтому ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°, хотя ΠΈ содСрТит Π² сСбС явныС матСматичСскиС закономСрности, Π½Π° высотС ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ оказываСтся ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎ ΡˆΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π°Ρ… ΠΈ обращаСтся ΠΊ нашСй ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΈ эмоциям, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ β€” Π²ΠΎ всяком случаС, ΠΏΠΎΠΊΠ° β€” нСдоступны Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ пониманию.


Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ вСрнСмся с нСбСс Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»ΡŽ ΠΈ зададимся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простым вопросом. ВворчСскиС способности чСловСчСства ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ†Π΅ΠΌ, Π½ΠΎ любой ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅Ρ† Ρ€Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΎ высохнСт, Ссли Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ слишком ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹. Когда Π‘Π΅Ρ‚Ρ…ΠΎΠ²Π΅Π½ написал ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ своСй симфонии Π΄ΠΎ-ΠΌΠΈΠ½ΠΎΡ€ β€” Ρ‚Π°-Ρ‚Π°-Ρ‚Π°-ВАМ β€” Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ стало Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ нСизвСстный ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ² мСньшС. Если ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ количСство ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, написанных Π·Π° всю ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ чСловСчСства, Ρ‚ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ², вСроятно, ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ. ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, запас ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² истощаСтся, ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ смогут ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ со своими ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ³ΠΎ?

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ² β€” это Π½Π΅ СдинствСнная ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΈ. Для Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ мСлодия, Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌ, склад, гармония, развитиС… Но Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π‘Π΅Ρ‚Ρ…ΠΎΠ²Π΅Π½ Π·Π½Π°Π» ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Π΅Π· Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π° слоТно Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ с нуля. Говоря Β«ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Β», ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ нСбольшой ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ β€” Π·Π½Π°Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ искусства ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ Β«Ρ„Ρ€Π°Π·ΠΎΠΉΒ», β€” состоящий, скаТСм, Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠ· 30 Π½ΠΎΡ‚. ΠœΠΎΡ‚ΠΈΠ²Ρ‹ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… строится всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ β€” Π±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° Π‘Π΅Ρ‚Ρ…ΠΎΠ²Π΅Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Boyzone. ΠšΠΎΠΌΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² β€” всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ‚Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅, Π³Π΄Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡ΠΈ.

Π‘ матСматичСской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния, ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ² β€” это ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΡ‚, Π° мноТСство всСх Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ пространство: ΡƒΠΌΠΎΠ·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ пСрСчислСниС всСх ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΈ написаны Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ написаны ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ. Насколько Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ М-пространство?

РазумССтся, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ зависит ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΌ. Говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обСзьяна, наТимая клавиши ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π»ΠΎ, способна Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ врСмя Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π“Π°ΠΌΠ»Π΅Ρ‚Π°, ΠΈ это Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ β€” ΠΏΡ€ΠΈ условии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ согласны ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ дольшС, Ρ‡Π΅ΠΌ сущСствуСт наша ВсСлСнная. Π’Π΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ Π΄Π΅Π»Π° обСзьяна Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Ρ†Π΅Π»ΡƒΡŽ ΠΊΡƒΡ‡Ρƒ Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠ² Π²Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π² аэропорту[130]. Π’ Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ обСзьяна, которая ΠΊΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ клавишам ΠΏΠΈΠ°Π½ΠΈΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ врСмя ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Ρ‚Ρ‹ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΠΎΡΠΌΡ‹ΡΠ»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ мСлодию β€” это Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° ΠΌΡ‹ΡΠ»ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пространство «достаточно ΠΌΠ΅Π»ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ…Β» ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ пространства всСх ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ². Π’ этот ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ…ΠΎΠ΄ свои матСматичСскиС рСфлСксы ΠΈ снова ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΡ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π΄ΠΈ ΠΌΡ‹ ограничимся СвропСйской ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠΎΠΉ, основанной Π½Π° ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌ звукорядС ΠΈΠ· Π΄Π²Π΅Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΈ Π½ΠΎΡ‚. ΠœΡ‹ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ сторону Π½ΠΎΡ‚ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ инструмСнт, Π±ΡƒΠ΄ΡŒ Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΈΠ°Π½ΠΈΠ½ΠΎ, скрипка ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»Π° β€” всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ для нас Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΎΡ‚. ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ звучания Π½ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ сдСлаСм Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ смСлый шаг β€” Π·Π°Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ± ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. НаконСц, ΠΌΡ‹ ограничимся двумя ΠΎΠΊΡ‚Π°Π²Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ слоТности даст Π½Π°ΠΌ 25 Π½ΠΎΡ‚. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Π² настоящСй ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅ всС эти аспСкты ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ, Π½ΠΎ, учитывая ΠΈΡ…, ΠΌΡ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ². ΠœΡ‹ Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ, ΠΈ это Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ окаТСтся ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ. Π’ смыслС, ΠΏΠΎ-настоящСму ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½Ρ‹ΠΌ, Π΄Π°? НСт β€” Π΅Ρ‰Π΅ большС.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, для нашСй нСпосрСдствСнной Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ 30 Π½ΠΎΡ‚, ΠΈ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· 25 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ². ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΌΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ количСство располоТСний машин ΠΈΠ»ΠΈ Π”ΠΠš-оснований. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° количСство ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ ΠΈΠ· 30 Π½ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 25 Γ— 25 ×… Γ— 25, Π³Π΄Π΅ число 25 повторяСтся 30 Ρ€Π°Π·. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ² расчСты ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρƒ, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: