Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π. Π€ΠΈΡΠ΅ΡΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ Π² 2-ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°.
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3.6 ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ 1-Π³ΠΎ ΠΈ 2-Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ².
Π ΠΎΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²Π²Π΅ΡΡ . Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ .
Π ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (rV). Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΌΠΎΡ ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ² Π΅ΡΡΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°:
Π‘(r) = Π‘0+ YV -Π‘r,
Π³Π΄Π΅ Π‘0 β Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°; YV β ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄; Π‘r β ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ, Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ.
3.3. Π‘ΠΏΡΠΎΡ Π½Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π±Π»Π°Π³Π°. ΠΠ΅ΠΉΠ½ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ β Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ.
Π ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ β Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ:
1. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ (Π·Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅).
2. ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΠΆΠΈΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ (ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ Π² Π°ΡΠ΅Π½Π΄Ρ).
3. ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ (ΡΡΡΡΠ΅, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ, Π½Π΅Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ, Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ).
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ (Π±ΡΡΡΡΠΎ) ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ) ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°.
Π§ΠΈΡΡΡΠ΅ (Π½Π΅ΡΡΠΎ) ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ Π²Π°Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π·Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ Π°ΠΌΠΎΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°.
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ.
1. ΠΠ· ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°.
2. ΠΠ· ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°.
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠ½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΡΡΡ: ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°) ΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° (ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ).
ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ.
ΠΠ· ΡΠΈΡ. 3.7 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π° Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ.
Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ (Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ-ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°Ρ ) ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ.
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ, ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅, Ρ. Π΅. Π½Π΅ Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° (Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°), ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° (Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°).
ΠΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ (Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄) ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π°ΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ 1929β1933 Π³Π³. ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ°.
ΠΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ: Iβ, => Nβ, => Yβ, => Cβ, Ρ. Π΅. Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΡΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ.
ΠΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ β ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΡΠΈΠ³Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΠΏΠ°Π΄Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ), ΡΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² Π ΡΠ°Π· Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, Ρ. Π΅.
βY =MI Ρ βI,
Π³Π΄Π΅ βY β ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°; βI β ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ; Π β ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ (ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ), ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΠ Π‘) ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (MPS), ΡΠΎ
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° Π² 1931 Π³. Π . Π€. ΠΠ°Π½ΠΎΠΌ, Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΠΠΆ. Π. ΠΠ΅ΠΉΠ½ΡΠΎΠΌ.
ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π. Π‘Π°ΠΌΡΡΠ»ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π€. ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΠΏΠΎΠΌ, ΠΠΆ. Π ΠΎΠ±ΠΈΠ½ΡΠΎΠ½, Π. Π₯Π°Π½ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Ρ.
Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΡΠ½Π΄ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠ΅ (Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅) ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ: ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΡΠΉ, Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ, Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΠΈ Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π°ΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ) Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΠΠΆ. ΠΠ»Π°ΡΠΊΠΎΠΌ.
ΠΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ ΠΊ Π²ΡΠ·Π²Π°Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ:
Π³Π΄Π΅ βI β ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ; βY β Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄; t β Π²ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ (Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΡΠΏΡΠΎΡΠ°) ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Β«ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Β» ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π°ΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ.
Π ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π°ΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ (ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ), ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π·Π° ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠΎΠΌ.
ΠΠ΅ΠΉΠ½ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈΠ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ΅ΠΉΠ½ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΠΆ. Π. ΠΠ΅ΠΉΠ½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°Β».
ΠΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ.
Π Π΅ΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ, Π° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΠΊΠ°.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· tΠ»Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π° (1 + R)n, Π³Π΄Π΅ R β Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°. ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ
Π³Π΄Π΅ Π0 β ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ; Π1, Π2,β¦, ΠΠΏ β ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ 1, 2,β¦, ΠΏ; R β Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°.
Π’ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° (R*). ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΡΠΎΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ , Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ R* ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ.