Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «ГипСрпространство: Научная одиссСя Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΈΡ€Ρ‹, Π΄Ρ‹Ρ€Ρ‹ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ дСсятоС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 61

Автор ΠœΠΈΡ‚ΠΈΠΎ ΠšΠ°ΠΊΡƒ

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π±Π°Ρ€ΠΌΠ΅Π½ пСрСмСщаСтся Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π° Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ мСсяцСв, ΠΏΠΎΡ…ΠΈΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… яслСй Π½ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄Π΅Π²ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈ подбрасываСт Π΅Π΅ Π² сиротский ΠΏΡ€ΠΈΡŽΡ‚ Π² 1945 Π³. ПослС этого Π±Π°Ρ€ΠΌΠ΅Π½ пСрСносит ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ бродягу Π² 1985 Π³., Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ‚ΠΎΡ‚ записался Π² ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Бродяга Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ухитряСтся Π½Π°Π»Π°Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ свою Тизнь, становится ΡƒΠ²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ сотрудником ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, старится, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π±Π°Ρ€ΠΌΠ΅Π½Π° выполняСт самоС Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅: встрСчаСтся со своСй ΡΡƒΠ΄ΡŒΠ±ΠΎΠΉ Π² Π»ΠΈΡ†Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅Π³ΠΎ бродяги. ВстрСча происходит Π² 1970 Π³. Π² Π±Π°Ρ€Π΅ Β«Π£ Папаши».

Вопрос: ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π”ΠΆΠ΅ΠΉΠ½, ΠΊΡ‚ΠΎ Π΅Π΅ ΠΎΡ‚Π΅Ρ†, Π΄Π΅Π΄, Π±Π°Π±ΡƒΡˆΠΊΠ°, сын, Π΄ΠΎΡ‡ΡŒ, Π²Π½ΡƒΡ‡ΠΊΠ° ΠΈ Π²Π½ΡƒΠΊ? Π”Π΅Π²ΡƒΡˆΠΊΠ°, бродяга ΠΈ Π±Π°Ρ€ΠΌΠ΅Π½ β€“ само собой ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. ΠžΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… парадоксов Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, особСнно Ссли ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠΉ истории происхоТдСния Π”ΠΆΠ΅ΠΉΠ½. Если Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅ гСнСалогичСскоС Π΄Ρ€Π΅Π²ΠΎ, Ρ‚ΠΎ окаТСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Π²Π΅Ρ‚Π²ΠΈ соСдинСны Π² ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†Π°, Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ сами Π½Π° сСбя. И ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΠΎΡˆΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π”ΠΆΠ΅ΠΉΠ½ β€“ Π΅Π΅ собствСнная ΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ‚Π΅Ρ†! ВсС гСнСалогичСскоС Π΄Ρ€Π΅Π²ΠΎ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.

ΠœΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ

ВСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ простой ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с самыми ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ· этих парадоксов. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π±Ρ‹Π» Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½.

Для ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ваш Π±ΡƒΠ΄ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ ΡƒΡ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π·Π²ΠΎΠ½ΠΈΡ‚ Π² восСмь часов, Π° Π²Ρ‹, вмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ всС ΡƒΡ‚Ρ€ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π² постСли. На ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ взгляд каТСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ просто Π±Π΅Π·Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅, Π° Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Β«ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ линию».

Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠΈΡ‚Π΅ лист ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅ ΠΈ нарисуйтС систСму ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, подписав Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ось «расстояниС», Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ β€“ «врСмя». Если Π²Ρ‹ просто Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π² постСли с 8:00 Π΄ΠΎ 12:00, Ρ‚ΠΎ ваша мировая линия прСдставляСт собой Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ. Π’Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π½Π° 4 часа Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π»ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ расстояния. Π”Π°ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ прСдаСмся своСму ΠΈΠ·Π»ΡŽΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π·Π°Π½ΡΡ‚ΠΈΡŽ, бСздСлью, ΠΌΡ‹ всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ создаСм ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ линию. (Если ΠΊΡ‚ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ ΡƒΠΏΡ€Π΅ΠΊΠ½Π΅Ρ‚ вас, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ с ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ согласно Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° заняты Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ пространствС-Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.)

А Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ всС-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΈΠ· постСли Π² полдСнь ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π² час дня. Π’Π°ΡˆΠ° мировая линия ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈ Π² пространствС. Π’ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ ΡƒΠ³Π»Ρƒ β€“ ваш Π΄ΠΎΠΌ, Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΌ β€“ офис (рис. 11.1). Но Ссли Π²Ρ‹ Π΅Π·Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ Π½Π° машинС, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ Π² офис Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅, Π² 12:30. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Π΅ΠΌ быстрСС ΠΌΡ‹ пСрСдвигаСмся, Ρ‚Π΅ΠΌ сильнСС наша мировая линия отклоняСтся ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ. (ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° этом Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ «запрСтная ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒΒ», Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ наша мировая линия Π½Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС Π½Π°ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ быстрСС скорости свСта.)

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: наша мировая линия Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π°, Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°. Π”Π°ΠΆΠ΅ послС нашСй смСрти Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ нашСго Ρ‚Π΅Π»Π°. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡ‡Π²Π΅ ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ бСсконСчныС ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Аналогично, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ роТдаСтся, ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» ΠΈΠ· ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈ ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΡŒ Π² ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… линиях Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°. Ни ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… условиях ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΡΡ‡Π΅Π·Π°ΡŽΡ‚ Π² Π½ΠΈΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°.

Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт, рассмотрим простой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ с Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ. Допустим, Π² 1950 Π³. ваши ΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ‚Π΅Ρ† познакомились, полюбили Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π»ΠΈ Π½Π° свСт дитя β€“ вас. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ†Π° слились ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡŽ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ линию β€“ Π²Π°ΡˆΡƒ. Когда Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΌΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄Ρ‹ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ» Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. Π’ этом смыслС Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ скоплСниС ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ». Π­Ρ‚ΠΈ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ нашСго роТдСния Π±Ρ‹Π»ΠΈ рассСяны, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ сошлись, образуя наш ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, ΠΈ разойдутся послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΡ€Π΅ΠΌ. Π’ Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ сказано Β«ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π°Ρ…Π° Π² ΠΏΡ€Π°Ρ…Β». Π‘ рСлятивистской Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Β«ΠΈΠ· ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈΒ».

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, мировая линия ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΡƒΠΌΠ° содСрТит всю ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, относящСйся ΠΊ Π΅Π³ΠΎ истории. ВсС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ происходит с Π½Π°ΠΌΠΈ β€“ ΠΎΡ‚ нашСго ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ вСлосипСда Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ свидания ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, β€“ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² нашСй ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π’Ρ‹Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ русский космолог Π“Π΅ΠΎΡ€Π³ΠΈΠΉ Π“Π°ΠΌΠΎΠ², извСстный остроумным ΠΈ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΌ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°, умСстно Π½Π°Π·Π²Π°Π» свою Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ±ΠΈΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡŽ «Моя мировая линия».

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚, Ссли ΠΌΡ‹ вСрнСмся Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ΅. Допустим, Π²Ρ‹ вошли Π² ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ со своСй ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΡŒΡŽ Π΅Ρ‰Π΅ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ. Π£Π²Ρ‹, ΠΎΠ½Π° Π²Π»ΡŽΠ±Π»ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² вас ΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ€Π³Π°Π΅Ρ‚ вашСго ΠΎΡ‚Ρ†Π°. Π˜ΡΡ‡Π΅Π·Π½Π΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΠ΅ «Назад Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅Β»? Благодаря ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅Ρ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ это Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Когда Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ исчСзаСт, исчСзаСт ΠΈ Π΅Π³ΠΎ мировая линия. Но согласно Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Ρƒ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.

А Π²ΠΎΡ‚ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ парадокс, связанный с воссозданиСм ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ³ΠΎ, прСдставляСт Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. НапримСр, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡΡΡŒ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ΅, Π° Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠ°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, мировая линия изобрСтатСля ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ прСдставляСт собой Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΡŽ. Π•Π³ΠΎ мировая линия скорСС воспроизводит ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ΅, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ мСняСт Π΅Π³ΠΎ.

Π“ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π·Π°ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½Π½Π΅Π΅ мировая линия Π”ΠΆΠ΅ΠΉΠ½ β€“ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹, которая сама сСбС ΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΎΡ‚Π΅Ρ†, сын ΠΈ Π΄ΠΎΡ‡ΡŒ (рис. 11.2).

Π•Ρ‰Π΅ Ρ€Π°Π· ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ Π² силах ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ΅. Когда наша мировая линия двиТСтся Π½Π°Π·Π°Π΄ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠ½Π° просто Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ извСстно. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ всСлСнной Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ самого сСбя Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ. ΠŸΡ€ΠΎΠΆΠΈΠ² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ†ΠΈΠΊΠ», Ρ€Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΎ Π²Ρ‹ встрСтитС ΡŽΠ½ΠΎΡˆΡƒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π²ΡƒΡˆΠΊΡƒ, которая окаТСтся Π²Π°ΠΌΠΈ Π² молодости. НС ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ, Π²Ρ‹ скаТСтС собСсСднику, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠ° Π²Π°ΠΌ. А ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π²Π΄Ρ€ΡƒΠ³ вспомнитС, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΆΠ΄Ρ‹ Π² молодости встрСтили странного Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€ΡˆΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ вашС Π»ΠΈΡ†ΠΎ Π΅ΠΌΡƒ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎ.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΌΡ‹ Π² состоянии Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ. Как ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ, ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. ВСроятно, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ Π½ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ΅ΠΌ случаС Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ.

Но схСмы с линиями, ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ Π½Π° свСтовыС конусы, прСдставлСны Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, способной ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚, Ссли ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅ΠΌ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ слишком ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ вопрос ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ смысл. Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° этот Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ вопрос, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π³Π΄Π΅ ситуация становится Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‰Π΅ΠΊΠΎΡ‚Π»ΠΈΠ²ΠΎΠΉ.

Благодаря Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡Π°Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ‚Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Ρ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…. Π’ настоящСС врСмя Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°Ρ… вСдутся споры ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, допустимы Π»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.

Β«Π‘ΠΏΠΎΠΉΠ»Π΅Ρ€ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈΒ» ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ тСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ

Π’ 1949 Π³. Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π° обСспокоило ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΅Π³ΠΎ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³, вСнского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠšΡƒΡ€Ρ‚Π° ГёдСля ΠΈΠ· Π˜Π½ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡƒΡ‚Π° пСрспСктивных исслСдований Π² ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΎΠ½Π΅, Π³Π΄Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» ΠΈ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½. Π“Ρ‘Π΄Π΅Π»ΡŒ нашСл Π²Π½ΡƒΡˆΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ³Ρƒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°, Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Π²ΡˆΠ΅Π΅ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ основных ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² Π·Π΄Ρ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ смысла: Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π’ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π² истории идСя ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π»Π° матСматичСский Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚.

Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°Ρ… ГёдСля ΠΏΡ€ΠΎΠ·Π²Π°Π»ΠΈ «спойлСром» (ΠΎΡ‚ Π°Π½Π³Π». spoiler β€“ Π²Ρ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, пакостник). Π’ 1931 Π³. ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Π» славу (ΡΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ), Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π² Π²ΠΎΠΏΡ€Π΅ΠΊΠΈ всСм оТиданиям, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ нСльзя. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ½ Π²Π΄Ρ€Π΅Π±Π΅Π·Π³ΠΈ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ» ΠΌΠ΅Ρ‡Ρ‚Ρƒ Π΄Π²ΡƒΡ… тысячСлСтий, Π²ΠΎΡΡ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° ΠΈ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… Π³Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ полагалось ΡƒΠ²Π΅Π½Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ достиТСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²: ΠΌΠ΅Ρ‡Ρ‚Ρƒ ΠΎ свСдСнии всСй ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΊ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΌΡƒ самосогласованному своду аксиом, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ вывСсти всС.

ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²ΠΈΠ² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π“Ρ‘Π΄Π΅Π»ΡŒ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ всСгда Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ арифмСтичСских аксиом, Ρ‚. Π΅. Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ дСйствий ГёдСля стал, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, самый ΠΎΡˆΠ΅Π»ΠΎΠΌΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ матСматичСской Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ Π·Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ тысячСлСтиС.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, Π½Π΅ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π²ΡˆΠ°ΡΡΡ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρƒ Π΅Π΅ точности ΠΈ опрСдСлСнности самой чистой ΠΈΠ· Π½Π°ΡƒΠΊ, Π½Π΅ испорчСнной Π²ΡƒΠ»ΡŒΠ³Π°Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ нашСго ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°, ΡƒΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»Π° свою ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ПослС ГёдСля стало ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠ»Ρ‹Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ. (Π“Ρ€ΡƒΠ±ΠΎ говоря, ΠΏΠΎΡ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ ГёдСля ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ парадоксы. Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ «это высказываниС Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΒ». Если высказываниС истинно, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Если высказываниС Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ истинно. Или, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ссли я сказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ я Π»ΠΆΠ΅Ρ†, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° я Π»Π³Ρƒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΡŽ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρƒ. Π“Ρ‘Π΄Π΅Π»ΡŒ сформулировал ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этого высказывания Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π°Β». Если ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, нСльзя Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ. Π˜ΡΠΊΡƒΡΠ½ΠΎ сплСтая Π·Π°ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡƒΡŽ ΠΏΠ°ΡƒΡ‚ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… парадоксов, Π“Ρ‘Π΄Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ истинныС утвСрТдСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ арифмСтичСски.)