Читать онлайн «Как же называется эта книга?». Страница 47

6

См. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. — М.: Мир, 1971, с. 286.

См. Гарднер М. Математические новеллы. — М.: Мир, 1974, с. 170.

Мне сообщил его философ Ричард Картрайт.

Видимо, в задаче пропущено условие о том, что номинабельные не могут входить в клуб неноминабельных.

Опять-таки пропущено условие о том, что в клуб подозрительных не могут входить неподозрительные.

С точно такой же ситуацией мы уже сталкивались в задаче 134 (о паре шкатулок, изготовленных Беллини и Челлини): одна из шкатулок заведомо должна быть работы Беллини, но установить, какую из двух шкатулок изготовил Беллини, невозможно.

Напомним условие H: Для любого числа n существует высказывание, утверждающее, что n — экстраординарное число. Это высказывание (как и всякое другое предложение) имеет гёделев номер. Обозначим его n*. Оказывается, что для любого определимого множества A множество B всех чисел n, для которых n* принадлежит A, также определимо. Поскольку геделев номер n* сопряжен с числом n, то тем самым условие H выполнено.