Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «ВСхничСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Ρ„ΡŒΡŽΡ‡Π΅Ρ€ΡΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΎΠ²: ВСория ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 111

Автор ΠœΡΡ€Ρ„ΠΈ Π”ΠΆΠΎΠ½ Π”ΠΆ.

ВСхничСскиС Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΎΠ² проводят ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ с ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ Π½Π° Чикагской ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΡ€ΠΆΠ΅ (Π‘Π’ΠžΠ•) с Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° сСмидСсятых Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ². Ими Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΉ ряд тСхничСских ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², основанных Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°Ρ… Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. На Ρ„ΡŒΡŽΡ‡Π΅Ρ€ΡΠ½Ρ‹Ρ… Π±ΠΈΡ€ΠΆΠ°Ρ… ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Ρ‹ появились Π² Π²ΠΎΡΡŒΠΌΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ‚Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹. НСт сомнСний, Ρ‡Ρ‚ΠΎ тСхничСскиС Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ„ΡŒΡŽΡ‡Π΅Ρ€ΡΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большим ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ³Π°Ρ‚Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ исслСдований Π² этой области, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ смогут ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ статистику ΠΎΠΏΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ для создания Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ поколСния тСхничСских ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².


Рис. 2.1. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡƒΡ‚/ΠΊΠΎΠ»Π» для Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° Ρ„ΡŒΡŽΡ‡Π΅Ρ€ΡΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² Π½Π° долгосрочныС казначСйскиС ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°. Высокий ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ (ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ пятиднСвного срСднСго ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡΡ‰Π΅Π³ΠΎ) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ пут–опционы ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоким спросом, Ρ‡Π΅ΠΌ колл–опционы, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся Π±Ρ‹Ρ‡ΡŒΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ. Низкий ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, соотвСтствСнно, считаСтся мСдвСТьим ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π“Π°Π½Π½Π°: гСомСтричСскиС ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

Π’Π‘Π’Π£ΠŸΠ›Π•ΠΠ˜Π•

Π£. Π“Π°Π½Π½ (1878–1955) извСстСн ΠΊΠ°ΠΊ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ€, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠΉ Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°Ρ… Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°. Π—Π° ΠΏΡΡ‚ΡŒΠ΄Π΅ΡΡΡ‚ Π»Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅, ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π» ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… матСматичСских ΠΈ гСомСтричСских ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ примСнял Π² своСй практичСской Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ своСй ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΎΠ½ посвятил популяризации своих ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ Π“Π°Π½Π½Π° Π½Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΈΠ·Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² пятидСсятыС ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ‚Ρ‹Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹, поэтому Π΅Π³ΠΎ взгляды Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ распространСния Π² Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄. Π’ 1976 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ компания «ЛэмбСрт–Ганн паблишинг ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΒ», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π» Π±Ρ‹Π²ΡˆΠΈΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚Π½Π΅Ρ€ Π“Π°Π½Π½Π° Π­. ЛэмбСрт, Π±Ρ‹Π»Π° ΠΊΡƒΠΏΠ»Π΅Π½Π° Π‘. ДТоунсом, Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡŒΡ†Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΡΠ΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΡ…ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Π΅Ρ€ΠΌ. Π‘. ДТоунс ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΈΠ·Π΄Π°Π» Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ Π“Π°Π½Π½Π°. Благодаря Π΅ΠΌΡƒ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ послСдних дСсяти Π»Π΅Ρ‚ интСрСс ΠΊ идСям Π“Π°Π½Π½Π° возродился.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π“Π°Π½Π½Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ слоТСн ΠΈ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π΅Π½ для понимания. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π“Π°Π½Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΠΎΠ΄, исслСдуя старыС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ записи, ΠΎΡ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ двадцатипятилСтний ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, с ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ β€” Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ. Π’ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Π“Π°Π½Π½Π° основан Π½Π° классичСских ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°Ρ… графичСского Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. Он ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π²Π°Π» ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»Ρ‹ΠΌ максимумам ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ областям сопротивлСния ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ, соотвСтствСнно. Π“Π°Π½Π½ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ пСрСсСчСниС уровня сопротивлСния ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ послСдний Π² ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΠΈΠ» Π² Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ пятидСсятипроцСнтного ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ двиТСния Ρ†Π΅Π½. Π’ число ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌ Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ, входят Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Β«ΠΊΠ°Ρ€Π΄ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Β», ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ уравнивания Ρ†Π΅Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΈ гСомСтричСскиС ΡƒΠ³Π»Ρ‹.

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Β«ΠΊΠ°Ρ€Π΄ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°Β» (cardinal square) прСдставляСт собой способ нахоТдСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ уровня ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ сопротивлСния ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ прогрСссивного отсчСта ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ самого Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ показатСля Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°, зафиксированного Π·Π° всС врСмя сущСствования ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°. ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ†Π΅Π½Π° помСщаСтся Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ прирост Ρ†Π΅Π½Ρ‹ вносится Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ часовой стрСлкС. ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Β«ΠΊΠ°Ρ€Π΄ΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ крСстС» (ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ полосами, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°), ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ вСроятныС ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ сопротивлСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Π½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ.



Рис. 3.1. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3. Β«ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Β» Π“Π°Π½Π½Π° с Ρ†ΠΈΠΊΠ»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 12. ΠžΡ‚ΡΡ‡Π΅Ρ‚ вСдСтся ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ (400), шаг измСнСния показатСля β€” 5 ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π“Π°Π½Π½ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Π» особоС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚. Π’ΠΎ всСх Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ… основной ΡƒΠΏΠΎΡ€ дСлаСтся Π½Π° 360 градусов β€” ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ окруТности. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈ числа 360, Π“Π°Π½Π½ опрСдСлял Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°. Богласно ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ способу поиска Π΄Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ отсчСта ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π½Π΅ΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ провСсти прогрСссивный отсчСт 30, 90, 120, 180 ΠΈ 360 Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ ΠΈ оснований. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π½ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°. Π”Π΅Π½ΡŒ, отстоящий Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ Π½Π° Π³ΠΎΠ΄ ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ экстрСмума, являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠΌ. Π“Π°Π½Π½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Π²Π°Π» большоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°ΠΌ, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Β«7Β».

ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ составляСт основу Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π“Π°Π½Π½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π» Π² этих Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ связь. Он ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ основания Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ уравнивания Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. НапримСр, ΠΏΠΎ Π“Π°Π½Π½Ρƒ, слСдовало Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ максимум, зафиксированный Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅, пСрСвСсти Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°Ρ€Π½ΠΎΠ΅ (Π΄Π½ΠΈ, Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ, мСсяцы ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹) ΠΈ произвСсти ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹. Когда Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ спроСцированной Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, врСмСнная ΠΈ цСновая Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΈ слСдуСт ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°. Π’ качСствС ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ привСсти ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ ΡΠΈΡ‚ΡƒΠ°Ρ†ΠΈΡŽ β€” Ссли Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΠΊ достигаСт Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ 100 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ, ΠΏΠΎ Π“Π°Π½Π½Ρƒ, слСдуСт ΠΎΡ‚ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сто Π΄Π½Π΅ΠΉ, нСдСль, мСсяцСв ΠΈΠ»ΠΈ Π»Π΅Ρ‚ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄. Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€Ρ‹ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°. ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‹, разработанная Π“Π°Π½Π½ΠΎΠΌ, стала основой Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ гСомСтричСских ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ остановимся ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.

Π“Π•ΠžΠœΠ•Π’Π Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π• Π£Π“Π›Π« И ΠŸΠ ΠžΠ¦Π•ΠΠ’ΠΠ«Π• ΠžΠ’ΠΠžΠ¨Π•ΠΠ˜Π―

Π’ этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ‹ собираСмся ΠΎΠ±ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ простых ΠΈ, ΠΏΠΎ мнСнию Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… послСдоватСлСй Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊ, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π“Π°Π½Π½ΠΎΠΌ, β€” гСомСтричСскиС ΡƒΠ³Π»Ρ‹. ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ рассмотрим Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ β€” ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, β€” ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ эффСктивно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ с линиями гСомСтричСских ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ².

НачнСм с ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π“Π°Π½Π½Π°. Π’ Π³Π»Π°Π²Π΅ 4, рассматривая ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΌΡ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹, Π½Π°Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚Π΅, ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π“Π°Π½Π½ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π» Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π½ Π½Π° восСмь частСй: 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8, 8/8; Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ части: 1/3, 2/3. НиТС ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ эти Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ пСрСводятся Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ значСния. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ 1/3 ΠΈ 2/3 ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ соотвСтствуСт ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ арифмСтичСскому порядку.


Π’Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, сразу ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ срСднСй Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ β€” 33%, 37,5%, 50%, 62,5% ΠΈ 67% выглядят Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎ. По Π“Π°Π½Π½Ρƒ, для опрСдСлСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎ пятидСсятипроцСнтноС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Оно Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся самым извСстным ΠΈΠ· всСх ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π—Π° Π½ΠΈΠΌ Π² порядкС значимости ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‚ 37,5% ΠΈ 62,5%, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ эквивалСнтами ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, основанных Π½Π° коэффициСнтах Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ рассматривали Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 13. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ слагаСм Π΄Π²Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° β€” Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Π“Π°Π½Π½Π° ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ Π²ΠΎΠ»Π½ Π­Π»Π»ΠΈΠΎΡ‚Π°. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠ°Ρ€Π° β€” 33% ΠΈ 67%, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, Π½Π°Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π”ΠΎΡƒ (Π³Π»Π°Π²Π° 4).

Π“Π°Π½Π½ считал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ считал ΠΈΡ… ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π•Π³ΠΎ послСдоватСли Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ 75% ΠΈ 87,5% ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Π½ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΈ мСньшиС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ β€” 12,5% ΠΈ 25%. Π”Π²Π΅ послСдниС ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹, Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, выходят Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ† 33% ΠΈ 67%, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ тСхничСских Π°Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ².

ГСомСтричСскими ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Π“Π°Π½Π½Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΄Π°, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ оснований Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ. Π£Π³Π»Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. НаиболСС Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ являСтся ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π² 45 градусов. ΠŸΡ€ΠΈ восходящСй Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ проводят линию Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ΠΎΡ‚ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΠ° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°. ΠŸΡ€ΠΈ нисходящСй β€” Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΎΡ‚ максимума Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° (Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ сорокапятиградусныС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π³Π»Π°Π²Π΅ 12, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° рассматривали ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ пункто–цифровыС Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ). Данная линия основана Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ симмСтричном ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ (1Ρ…1). Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Ρ†Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ (ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅) Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ нСдСлю β€” Π½Π° Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΌ столбиковом Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ΅). Для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ провСсти Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ линию ΠΎΡ‚ основания Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΉΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ (нСдСлю) Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ†Π΅Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…. ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ дСйствия для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠΎΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΏΡΡ‚ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΄ΡƒΡΠ½ΡƒΡŽ линию. Π•Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ транспортира.

Π—ΠΠΠ§Π•ΠΠ˜Π• Π‘ΠžΠ ΠžΠšΠΠŸΠ―Π’Π˜Π“Π ΠΠ”Π£Π‘ΠΠžΠ™ Π›Π˜ΠΠ˜Π˜