Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 13

Автор Π”ΠΌΠΈΡ‚Ρ€ΠΈΠΉ ГусСв

ΠŸΠΎΠ΄Ρ‡ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя суТдСниями, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹ ΠΈ связки ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, Π° ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ находятся Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄Π°. НапримСр, суТдСния ВсС растСния ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ВсС Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ (Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ растСния) ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΆΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌΠΈ находятся Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ подчинСния.

ЧастичноС совпадСниС – это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя суТдСниями, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, Π° связки Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. НапримСр, суТдСния НСкоторыС Π³Ρ€ΠΈΠ±Ρ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΡŠΠ΅Π΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ НСкоторыС Π³Ρ€ΠΈΠ±Ρ‹ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΡŠΠ΅Π΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌΠΈ находятся Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ частичного совпадСния. НСобходимо ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² этом ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ находятся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ частныС суТдСния – Ρ‡Π°ΡΡ‚Π½ΠΎΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (I) ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚Π½ΠΎΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (О).

НСсовмСстимыС суТдСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… противополоТности ΠΈΠ»ΠΈ противорСчия.

ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ – это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя суТдСниями, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, Π° связки Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. НапримСр, суТдСния ВсС люди ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ВсС люди Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ находятся Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ противополоТности. Π’ этом ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ суТдСния – ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (Π”) ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ (Π•).

Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… суТдСний являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ истинными, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. ВСрнСмся ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ суТдСниям ΠΈ убСдимся Π² этом: Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС люди ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС люди Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ суТдСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹, всСгда Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ, срСдний, ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚. Если этот срСдний Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ истинным, Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΡ… окаТутся Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ (ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΌΠΈ) суТдСниями ВсС люди ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ВсС люди Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΠΉ, срСдний Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ НСкоторыС люди ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ истинным суТдСниСм, обусловливаСт ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… суТдСний.

ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ΅ – это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя суТдСниями, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, связки Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹, Π° ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ своими объСмами, Ρ‚. Π΅. находятся Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ подчинСния (Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ Ρ€ΠΎΠ΄Π°). НапримСр, суТдСния ВсС люди ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ НСкоторыС люди Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ находятся Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ противорСчия.

Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΡ… суТдСний, Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ…, являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ, срСднСго, ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π°. Π’ силу этого Π΄Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΡ… суТдСния Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ истинными ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ: ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ обусловливаСт ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. К ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡Π°Ρ‰ΠΈΠΌ суТдСниям ΠΌΡ‹ Π΅Ρ‰Π΅ вСрнСмся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ логичСских Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ… противорСчия ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ.

РассмотрСнныС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ простыми сравнимыми суТдСниями ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ схСматичСски с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ логичСского ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° (рис. 32), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ Π΅Ρ‰Π΅ срСднСвСковыми Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

Π’Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π²ΠΈΠ΄Π° простых суТдСний, Π° Π΅Π³ΠΎ стороны ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ – ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, суТдСния Π²ΠΈΠ΄Π° А ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° I, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ суТдСния Π²ΠΈΠ΄Π° Π• ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° О находятся Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ подчинСния. БуТдСния Π²ΠΈΠ΄Π° А ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° Π• находятся Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ противополоТности, Π° суТдСния Π²ΠΈΠ΄Π° I ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° О – частичного совпадСния. БуТдСния Π²ΠΈΠ΄Π° А ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° О, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ суТдСния Π²ΠΈΠ΄Π° Π• ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° I находятся Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ противорСчия.

ΠΠ΅ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ логичСский ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равнозначности, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² этом ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ находятся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ суТдСния, Ρ‚. Π΅. Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ – это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ суТдСниями А ΠΈ А, I ΠΈ I, Π• ΠΈ Π•, О ΠΈ О.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя суТдСниями, достаточно ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ относится ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…. НапримСр, Π½Π°Π΄ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ находятся суТдСния ВсС люди ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ НСкоторыС люди Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ. Видя, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ суТдСниС являСтся ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ (А), Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‡Π°ΡΡ‚Π½ΠΎΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ (О), ΠΌΡ‹ Π±Π΅Π· Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π° устанавливаСм ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ логичСского ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° – это ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΡ€Π΅Ρ‡ΠΈΠ΅.

БуТдСния ВсС люди ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ (А) ΠΈ НСкоторыС люди ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ (I) находятся Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ подчинСния, Π° суТдСния ВсС люди ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ (А) ΠΈ ВсС люди Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡƒ (Π•) находятся Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ противополоТности.

Как ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ, Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ свойством суТдСний (Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ понятий) являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ истинными ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся сравнимых суТдСний, Ρ‚ΠΎ истинностныС значСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ связаны с истинностными значСниями ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…. Π’Π°ΠΊ, Ссли суТдСниС Π²ΠΈΠ΄Π° А являСтся истинным ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… (I, Π•, О), сравнимых с Π½ΠΈΠΌ суТдСния (ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… сходныС с Π½ΠΈΠΌ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹), Π² зависимости ΠΎΡ‚ этого (ΠΎΡ‚ истинности ΠΈΠ»ΠΈ лоТности суТдСния Π²ΠΈΠ΄Π° А) Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ истинными ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ.

НапримСр, Ссли суТдСниС Π²ΠΈΠ΄Π° А: ВсС Ρ‚ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ – это Ρ…ΠΈΡ‰Π½ΠΈΠΊΠΈ – истинно, Ρ‚ΠΎ суТдСниС Π²ΠΈΠ΄Π° I. НСкоторыС Ρ‚ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ – это Ρ…ΠΈΡ‰Π½ΠΈΠΊΠΈ – Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ истинно (Ссли всС Ρ‚ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ – Ρ…ΠΈΡ‰Π½ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, Ρ‚. Π΅. Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, β€“ это Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Ρ…ΠΈΡ‰Π½ΠΈΠΊΠΈ); суТдСниС Π²ΠΈΠ΄Π° Π• ВсС Ρ‚ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ – это Π½Π΅ Ρ…ΠΈΡ‰Π½ΠΈΠΊΠΈ – Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈ суТдСниС Π²ΠΈΠ΄Π° О: НСкоторыС Ρ‚ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ – это Π½Π΅ Ρ…ΠΈΡ‰Π½ΠΈΠΊΠΈ – Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ являСтся Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΈΠ· истинности суТдСния Π²ΠΈΠ΄Π° А Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ суТдСния Π²ΠΈΠ΄Π° I ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ суТдСний Π²ΠΈΠ΄Π° Π• ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° О (разумССтся, Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ сравнимых суТдСниях, Ρ‚. Π΅. ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚Ρ‹).

Π§Π΅ΠΌ дальшС Π² лСс, Ρ‚Π΅ΠΌ большС Π΄Ρ€ΠΎΠ² (Π’ΠΈΠ΄Ρ‹ слоТных суТдСний)

Π’ зависимости ΠΎΡ‚ союза, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ простыС суТдСния ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² слоТныС, выдСляСтся ΠΏΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² слоТных суТдСний: ΠΊΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅, Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅, эквивалСнтныС ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ суТдСния.

ΠšΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ суТдСниС (ΠΊΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ) β€“ это слоТноС суТдСниС с ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ союзом И, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ обозначаСтся Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ условным Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «∧». Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ суТдСниС, состоящСС ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… простых суТдСний, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹: Π° ∧ b (читаСтся Β«Π° ΠΈ bΒ»), Π³Π΄Π΅ Π° ΠΈ b – это Π΄Π²Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ простых суТдСния. НапримСр, слоТноС суТдСниС: Π‘Π²Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΠ»Π° молния, ΠΈ Π·Π°Π³Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π» Π³Ρ€ΠΎΠΌ являСтся ΠΊΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ (соСдинСниСм) Π΄Π²ΡƒΡ… простых суТдСний: Π‘Π²Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΠ»Π° молния ΠΈ Π—Π°Π³Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π» Π³Ρ€ΠΎΠΌ. ΠšΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ…, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ· большСго числа простых суТдСний. НапримСр: Π‘Π²Π΅Ρ€ΠΊΠ½ΡƒΠ»Π° молния, ΠΈ Π·Π°Π³Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π» Π³Ρ€ΠΎΠΌ, ΠΈ пошСл доТдь (Π° βˆ§ b βˆ§ с).

Π”ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ суТдСниС (Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ) β€“ это слоТноС суТдСниС с Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ союзом Π˜Π›Π˜. Вспомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, говоря ΠΎ логичСских опСрациях слоТСния ΠΈ умноТСния понятий, ΠΌΡ‹ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этого союза – ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² нСстрогом (Π½Π΅ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ) Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² строгом (ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ). ΠΠ΅ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ поэтому, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ суТдСния дСлятся Π½Π° Π΄Π²Π° Π²ΠΈΠ΄Π°: нСстрогая ΠΈ строгая Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ соотвСтствСнно.

НСстрогая Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ – это слоТноС суТдСниС с Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ союзом Π˜Π›Π˜ Π² Π΅Π³ΠΎ нСстрогом (Π½Π΅ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ) Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ обозначаСтся Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «∨». Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого Π·Π½Π°ΠΊΠ° нСстрогоС Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ суТдСниС, состоящСС ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… простых суТдСний, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹: ∨ b (читаСтся Β«Π° ΠΈΠ»ΠΈ bΒ»), Π³Π΄Π΅ Π° ΠΈ b – это Π΄Π²Π° простых суТдСния. НапримСр, слоТноС суТдСниС Он ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ английский, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ являСтся нСстрогой Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ (Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) Π΄Π²ΡƒΡ… простых суТдСний: Он ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ английский ΠΈ Он ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ. Π­Ρ‚ΠΈ суТдСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚, вСдь Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ английский, ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, поэтому данная Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ являСтся нСстрогой.

Бтрогая Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ – это слоТноС суТдСниС с Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ союзом Π˜Π›Π˜ Π² Π΅Π³ΠΎ строгом (ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌ) Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ обозначаСтся Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ «∨_Β». Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ этого Π·Π½Π°ΠΊΠ° строгоС Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ суТдСниС, состоящСС ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… простых суТдСний, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹: Π° βˆ¨_ b (читаСтся Β«ΠΈΠ»ΠΈ Π°, ΠΈΠ»ΠΈ bΒ»), Π³Π΄Π΅ Π° ΠΈ b – это Π΄Π²Π° простых суТдСния. НапримСр, слоТноС суТдСниС: Он учится Π² 9 классС, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ учится Π² 11 классС являСтся строгой Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ (Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) Π΄Π²ΡƒΡ… простых суТдСний: Он учится Π² 9 классС, Он учится Π² 11 классС. ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти суТдСния Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚, вСдь Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π² 9, ΠΈ Π² 11 классС (Ссли ΠΎΠ½ учится Π² 9 классС, Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ учится Π² 11 классС, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚), Π² силу Ρ‡Π΅Π³ΠΎ данная Π΄ΠΈΠ·ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡ являСтся строгой.