Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «НСоднородная ВсСлСнная». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 14

Автор Николай Π›Π΅Π²Π°ΡˆΠΎΠ²

ΠŸΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ процСсс, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ процСссу раздСлСния смСси ТидкостСй, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π‘ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, всС Тидкости смСси располоТатся слоями ΠΎΠ΄Π½Π° Π½Π°Π΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ Тидкости (ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ тяТёлыС), пСрСмСстятся Π²Π½ΠΈΠ· сосуда, Π° ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅ (ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»Ρ‘Π³ΠΊΠΈΠ΅) располоТатся Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Π²Π΅Ρ€Ρ…Ρƒ. Если ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ достаточно Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ слои ТидкостСй с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ сосудС. И Ссли ΠΎΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ Тидкости Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ плотности Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ†Π²Π΅Ρ‚, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΡΠ°ΠΌΡƒΡŽ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΎΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ Π² красный Ρ†Π²Π΅Ρ‚, ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ убывания плотности ТидкостСй, ΠΎΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… соотвСтствСнно, Π² ΠΎΡ€Π°Π½ΠΆΠ΅Π²Ρ‹ΠΉ, ΠΆΡ‘Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ, Π·Π΅Π»Ρ‘Π½Ρ‹ΠΉ, Π³ΠΎΠ»ΡƒΠ±ΠΎΠΉ, синий ΠΈ Ρ„ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°, Ρ‚ΠΎ Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅, послС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ смСсь ΠΈΠ· этих ТидкостСй с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ успокоится, Π² сосудС появятся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ слои ТидкостСй Π² порядкС убывания ΠΈΡ… плотности β€” красный, ΠΎΡ€Π°Π½ΠΆΠ΅Π²Ρ‹ΠΉ, ΠΆΡ‘Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ, Π·Π΅Π»Ρ‘Π½Ρ‹ΠΉ, Π³ΠΎΠ»ΡƒΠ±ΠΎΠΉ, синий ΠΈ Ρ„ΠΈΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ.

Жидкости с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ β€” это Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ матСрия, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ различия Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ своСму качСству β€” плотности. Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС, происходит своСобразноС ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ свойству ΠΈΠ»ΠΈ качСству. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ссли ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ мноТСства Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° своими качСствами ΠΈ свойствами Π² пространствС с Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈΡΡ свойствами ΠΈ качСствами, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Ρ‘Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ этого пространства ΠΏΠΎ этим Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ. И Ссли ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°, пространство прСвратится Π² Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ слоёный Β«ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ³Β». И Ссли, Π² случаС смСси ТидкостСй, ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ΠΌ раздСлСния ТидкостСй Π² сосудС являлась ΠΏΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этих ТидкостСй, Ρ‚ΠΎ, Π² случаС с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ, Π²ΠΎΠ·ΡŒΠΌΡ‘ΠΌ Π·Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ пространства. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡ‚Π²ΠΎ с Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‘ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ пространством. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² этом ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ пространствС, ΠΏΡ€ΠΈ взаимодСйствии Π΅Π³ΠΎ с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ слои с тоТдСствСнной ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ слой тоТдСствСнной мСрности этого ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства Π½Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‘ΠΌ пространством-всСлСнной с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ мСрности. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСрности ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Ξ”L ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ качСствСнному измСнСнию ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ Π² Π½Ρ‘ΠΌ пространства-всСлСнной Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ качСствСнного состава.

НавСрно, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π² дСтствС ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»ΠΈ, складывая ΠΈΠ· ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ‚, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСрности пространства Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ξ”L Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ появлСнию Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠ° ΠΈ возмоТности ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ с Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ, пСрСставив всС ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Β«ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒΒ»-Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ. Π­Ρ‚ΠΎ становится Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° всС Β«ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ β€” ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Β». Если ΠΌΡ‹ смСшаСм ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ попытаСмся ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ, Ρ‚ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ всём ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ, Ρƒ нас Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ получится, Π΄Π°ΠΆΠ΅, Ссли Ρƒ нас достаточно Β«ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ²Β» Π½Π° нСсколько Β«ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊΒ». Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти Β«ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈΒ» ΠΏΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Β«ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈΒ». ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСрности Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ξ”L являСтся ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства ΠΈ выраТаСтся коэффициСнтом квантования Ξ³i, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‚ эталон, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ‚Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Β«ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈΒ», для создания Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Β«ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈΒ».

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ количСства ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ пространствС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ пространства-всСлСнныС. Π­Ρ‚ΠΈ пространства-всСлСнныС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ пространствС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡƒΡŽ систСму, ΠΊΠ°ΠΊ слоёный ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ³, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ слой ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ качСствСнно отличаСтся ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ этом, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ сосСдний слой этого ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ³Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚, Π² своСй Β«ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΠ΅Β», Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Β«ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΒ» большС ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС (Рис. 2.2.1).



Рис. 2.2.1. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ мСрности Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ξ”L являСтся ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства ΠΈ выраТаСтся коэффициСнтом квантования Ξ³i, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‚ эталон, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΡ‚Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Β«ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈΒ» для создания Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Β«ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈΒ». Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ количСства ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ пространствС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ пространства-всСлСнныС. Π­Ρ‚ΠΈ пространства-всСлСнныС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ пространствС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡƒΡŽ систСму, ΠΊΠ°ΠΊ слоёный ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ³, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ слой ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ качСствСнно отличаСтся ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΈ этом, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ сосСдний слой этого ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ³Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π² своСй Β«ΠΌΠΎΠ·Π°ΠΈΠΊΠ΅Β» Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Β«ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΒ» большС ΠΈΠ»ΠΈ мСньшС. ВсС эти слои находятся Π² постоянном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ взаимодСйствии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой.


ВсС эти слои находятся Π² постоянном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ взаимодСйствии ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой. Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ взаимодСйствия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сосСдними пространствами-всСлСнными являСтся появлСниС, Π² Π·ΠΎΠ½Π°Ρ… соприкосновСния, Π·Π²Ρ‘Π·Π΄ ΠΈ Β«Ρ‡Ρ‘Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ‹Ρ€Β» (Рис. 2.2.2). ΠŸΡ€ΠΈ этом, Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ пространство-всСлСнная соприкасаСтся с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π² своём составС Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Β«ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΒ» большС, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°, Π° Π³Π΄Π΅ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Β«ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΒ» мСньшС β€” «чёрная Π΄Ρ‹Ρ€Π°Β».



Рис. 2.2.2. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ искривлСния пространства, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π·ΠΎΠ½Ρ‹ смыкания ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сосСдними пространствами-всСлСнными. Если, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, смыкаСтся пространство-всСлСнная с мСньшСй собствСнной ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Li с пространством-всСлСнной с большСй Li+1, Ρ‚ΠΎ, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ этого, Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ смыкания роТдаСтся Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° LΠ° для пространства-всСлСнной с мСньшим ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ собствСнной мСрности Li. Аналогично, смыканиС с пространством-всСлСнной с мСньшим ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ собствСнной мСрности Li-1 ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ появлСнию Β«Ρ‡Ρ‘Ρ€Π½ΠΎΠΉ Π΄Ρ‹Ρ€Ρ‹Β» β€” Lf Π² пространствС-всСлСнной с большим ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ собствСнной мСрности Li.

Π§Π΅Ρ€Π΅Π·, Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·ΠΎΠ½Ρ‹ смыкания (Π·Π²Ρ‘Π·Π΄Ρ‹) Π² пространство-Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ матСрия ΠΈΠ· пространства-всСлСнной с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высоким ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ мСрности, Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π·ΠΎΠ½Ρ‹ смыкания (Β«Ρ‡Ρ‘Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ‹Ρ€Ρ‹Β») матСрия ΠΈΠ· пространства-всСлСнной ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² пространство-Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ с мСньшим ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ мСрности. КаТдоС пространство сохраняСтся Π² устойчивом состоянии ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ баланса ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Β«Π²Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΒ» ΠΈ Β«Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΒ» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ.


2.3. БистСма ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… пространств

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, формируСтся систСма пространств, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… синтСзом ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Ξ³i ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ самыС Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ значСния. Π”Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ матСрия нашСго Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² вСщСствС (Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ). ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Ξ³i Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ условия для слияния Π²ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ качСствСнно Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ систСмы пространств β€” образуСтся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ пространство. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ этого, ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Ρ†Π΅Π»ΡƒΡŽ систСму ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… пространств, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° коэффициСнтом квантования мСрности пространства ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ, ΠΈΡ… ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…. Π­Ρ‚ΠΎ проявляСтся Π² качСствСнном ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ вСщСств, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈ слиянии Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ количСства Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· этих Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² вСщСств. КаТдоС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ пространство β€” Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎ мСрности. Π­Ρ‚ΠΈ колСбания мСрности ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства приводят ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅Π³ΠΎ областях происходит смыканиС с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ пространствами, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π² этих областях Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π·ΠΎΠ½Ρ‹ пСрСтСкания ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ коэффициСнтом мСрности Ξ³ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ пространство с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ. И Ссли Π² случаС образования Π·Π²Ρ‘Π·Π΄ ΠΈ Β«Ρ‡Ρ‘Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ‹Ρ€Β» всё ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΎΡΡŒ лишь количСством ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… пространства-всСлСнныС Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ замыкания ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ этом, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, Ρ‚. Π΅. ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ коэффициСнтом мСрности Ξ³, Ρ‚ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ смыкании ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… пространств Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π·ΠΎΠ½Ρ‹ пСрСтСкания ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ коэффициСнт Ξ³i, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ совмСстимыми Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… условиях.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ происходит Π² этих Π·ΠΎΠ½Π°Ρ… смыкания ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… пространств? Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΡ‚, Π² этих Π·ΠΎΠ½Π°Ρ… смыкания происходит распад вСщСства ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ «свободныС» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ². Но, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ происходит дальшС?! На процСссы происходящиС Π² этих Π·ΠΎΠ½Π°Ρ… Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ условия:

1) ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ пространство Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΈΡ… смыкания. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго, количСство Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… пространств, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ, Π² свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, создаёт Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ вСщСства, ΠΏΠΎ совокупному составу, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ. Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° встрСчных ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΈΡ… пСрСсСчСния. ΠŸΡ€ΠΈ этом, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‘Ρ‚ слабый Π²ΡΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΡ…Ρ€Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π½ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ².

2) ΠΠ° ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… пространств ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ влияниС ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·ΠΎΠ½Ρ‹ смыкания Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… пространств. ЕстСствСнно, эта ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ с Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ мСрности ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… пространств, Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ Ρ‚ΠΈΠΏΡƒ мСрности ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ°Π΄ мСрности Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… пространствах Π² Π·ΠΎΠ½Π΅ смыкания, Ρ€Π°Π·-Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… пространств.