ΠΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² ΠΏΠ°ΡΠ΅ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠΎΠ΅ΡΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ». ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌ, ΠΈΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅. ΠΡΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΈ Π½Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° moegen (βΠΌΠΎΡΡβ, βΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡβ) ΠΈ machen (βΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡβ, βΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎβ) Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎ-ΠΊΠΎΡΠ½Ρ, ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ (ΠΊΠ°ΠΊ, ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, Ρ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ), ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (Π°ΠΊΡ) ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ). Π ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΡΡΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β Π° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΎ: ΡΠ°Π· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅, Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½ Π±ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ βΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π±Π°β ΠΈΠ»ΠΈ βΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡβ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡ) ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ, Π±ΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ»Π°, ΡΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½Π°Ρ, ΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ. ΠΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ. Π Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ βΠ½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡβ (Necessitas) ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π°ΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΌ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ βΡΠΎ, Π±Π΅Π· ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡβ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π΅Π· Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. (ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ βNot-wendigkeitβ-βΠ½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡβ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ βNotβ β Π΄ΠΎΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ βΠ½ΡΠΆΠ΄Π°β, βΡΠΊΠΎΡΠ±Ρβ, βΠΏΠ΅ΡΠ°Π»Ρβ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Π½Π° ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°Π»Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π²ΡΡΠ΅). Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠΌΠ°Π½Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΠΊΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ). Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π·Π°Π½ΠΎΠ²ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ (Ρ ΠΎΡΡ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Ρ Ρ Π½ΠΈΠΌ) Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ» Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π±ΡΡΠΈΡ, ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π±Π΅Π·Π΄Π½Ρ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠ³Π°ΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΠΈΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΠΈΠΌΠΌΠ°Π½Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ (Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ). ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΠΎ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² Π½Π΅ΠΉ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅, Π½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΡΠ°ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ, Π°ΠΏΠΎΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π½ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³Π΅ β Π½ΠΈ Ρ Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΈ Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π΄Π°ΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΡ Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½ΡΡ , Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ βΠ΄Π°ΠΎβ[27] Π±Π΅Π· Π²ΡΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π±ΡΡΠΈΠ΅ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ βΠ΄Π°ΠΎ-Π±Π΅Π·-ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈβ, Π° ΡΠΈΡΡΠΎΠ΅ Π±ΡΡΠΈΠ΅ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ) ΠΊΠ°ΠΊ βΠ΄Π°ΠΎ-Ρ-ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌβ. ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΄Π°ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΈ Ρ βΠ΄Π°ΠΎ-Π±Π΅Π·-ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈβ, Π½ΠΈ Ρ βΠ΄Π°ΠΎ-Ρ-ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌβ. ΠΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΌ. Π ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ΅ Π΄Π°ΠΎ, ΡΠΈΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ, ΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌΡ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊ ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ, Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» Π±Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΌΠ΅Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ»Π°ΡΡ Π±Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ.
ΠΠ»Π°Π²Π° IV. ΠΠ ΠΠΠ¦ΠΠΠ« Π Π Π―ΠΠ« Π‘ΠΠΠΠΠΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ₯ Π§ΠΠ‘ΠΠ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΡ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΡΡ (Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΡΠ΄Π΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΈΠ½Π΄ΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Ρ. Π΄.), ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.[28] ΠΡ Π²ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΄ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΡΠ»ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ°Π». ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ: 1-2-3-4-5-6-7-8-9. Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ 10 (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°) ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ 0 (Π½ΠΎΠ»Ρ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½ΠΎΠ»Ρ) ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
0-1-2-3-4-5-6-7-8-9
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ. Π’Π΅ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
1 + 2 + 3 + 4 = 10
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° 1 (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ), Π² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ· ΡΡΠ΄Π° ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. Π ΡΠ΄, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΊΠΈΡΠ°ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ Π³Π»Π°ΡΠΈΡ: βΠ Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ 1, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π»ΠΎ 2, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ 3, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΡΡ ΡΡΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉβ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ βΠ²ΡΡ ΡΡΠΌΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉβ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»Ρ 4, ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠΈ ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
1 + 2 + 3 + 4 ΡΡΠ΄ /I/
ΠΈ
0 + 1 + 2 + 3 + 4 ΡΡΠ΄ /II/
ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ, Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ΄ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° 1, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ΅ Π±ΡΡΠΈΠ΅ (ΡΠ°Ρ, βΠ±ΡΠ°Ρ ΠΌΠ° ΡΠ°Π³ΡΠ½Π°β ΠΈΠ»ΠΈ βΠ΄Π°ΠΎ-Ρ-ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌβ). ΠΡΠΎ β ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° 1 ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°, Π²Π·ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·. ΠΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ· 1 (ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΈΡΠ»Π° 2) Π½ΠΈΠΊΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° 2 ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. 1(Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°) β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ° Π±ΡΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ΅Π±Π΅, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ, Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π΅Π΅ Π½Π΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ. ΠΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ βΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΠ·ΠΈΡβ ΠΏΡΠΈ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Π΅ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π½ΠΎ Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π°, ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅, Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ·ΡΠ°ΠΊΠ°, Π΅Π΅ Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ 2 ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1+1, Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ 1(ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ) + Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΠ°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ 2 ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅, ΠΈ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΡΡΠΈΡ, Π² ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ, Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π·Π° βΠ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π» ΠΠΎΠ³, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎβ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π°. Π ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΆΠ΅Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Ρ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ²Ρ (ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΏΠ°ΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ), Π΄Π²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΠ½Π° ΠΠ΄Π°ΠΌΠ° ΠΈ ΠΠ²Ρ, ΠΠ°ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΠ²Π΅Π»Ρ ΠΈ Ρ. Π΄., β ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ: Π³ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π² ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ±ΠΈΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Ρ 2 Π½Π°Π»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΡΡ , ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ. Π ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΡΡΡΠ΅ (ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ 1) ΠΏΠ»ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠΈ, Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ 1), ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π΄Ρ.