ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ, Π° ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΡ (Ρ), Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ Π, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Ρ'. ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ m ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ m'v, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ:
Π³Π΄Π΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ.
ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ p', Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ w', Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ v, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π», Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π, ΡΡΠΌΠΌΡ v +Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°; ΡΡΠΎ β Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° v = Π, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π°Π²Π°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, Π° Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡ.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠΌ, Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ, v ΠΈ m ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³. ΠΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π³Π»Π°Π². {ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΡ, Π·Π°Π±Π΅Π³Π°Ρ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄, Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Ρ' = m' ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ m' ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ m'n, Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° (ΡΠΌ. Β«ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Β», ΠΊΠ½. II, Π³Π». XVI, 1). β Π€. Π.}
Π-ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ , ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π°, Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² Β«ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅Β», ΠΊΠ½. I, ΠΎΡΠ΄Π΅Π» IV. ΠΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² Β«ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅Β», ΠΊΠ½. I, Π³Π». X, ΡΡΡ. 280β28422, ΡΡΠΎΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ, Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΠΌ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π», Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ. Π΅. ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ, Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ, ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π°, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ, v ΠΈ m, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π°.
Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΊ ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌ: ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π½Ρ, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅. ΠΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Ρ v ΠΈ m, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π½Ρ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π°; ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π», Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² 100 Ρ 20 ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΄Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ 20 Π² Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² 20, ΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
80c + 20v + 20m; Ρ' = 100%, Ρ' = 20%.
ΠΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ Π΄ΠΎ 15 ΡΠ°ΡΠΎΠ²; Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ 20 ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡΡ Ρ 40 Π΄ΠΎ 60 (10 : 15 = 40 : 60); ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ v, ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ°, ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Ρ 20 ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 40, ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
80Ρ + 20v + 40m; Ρ' = 200%, Ρ' = 40%.
ΠΡΠ»ΠΈ, Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΄Π΅ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ° Ρ 20 ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π΄ΠΎ 12, ΡΠΎ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅, Π²ΡΡ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² 40, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΠΎ-ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ: v ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 12, Π° Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΡ Π² 28. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ:
80c + 12v + 28m; m' = 233 1/3%; p' =28/92 = 30 10/23%.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π½Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π°), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ; Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, v Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠ΄Π°; Ρ' ΠΈ Ρ' Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ.
Π£ΠΆΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΌ Π΄Π½Π΅, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ v ΠΈ Ρ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΈ Ρ', ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊ Ρ + v, ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ; ΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΊ v ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΄Π°.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π», ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π²Π°ΠΆΠ΅Π½ Π»ΠΈΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ; ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» Π² 1 500 Ρ. ΡΡ. 1 500 ΡΠΎΠ½Π½ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎ 1 Ρ. ΡΡ., ΠΈΠ»ΠΈ 500 ΡΠΎΠ½Π½ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° ΠΏΠΎ 3 ΡΡΠ½ΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΊ ΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½.
Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½Π° Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ Π½Π΅ ΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ, Π½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ Π² Π½Π΅ΠΌ, Π° ΡΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅; ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠΉΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅. ΠΡΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ Π² 10 ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠ½Π³Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΡΡΠ΄, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π», = 5 ΡΠ°ΡΠ°ΠΌ = 5 ΡΠΈΠ»Π»., ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΄ = 5 ΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ = 5 ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠ½Π³Π°ΠΌ; Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΡΡΠ΄ = 4 ΡΠ°ΡΠ°ΠΌ = == 4 ΡΠΈΠ»Π»., ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΄ = 6 ΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ = 6 ΡΠΈΠ»Π»ΠΈΠ½Π³Π°ΠΌ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΡΡΠ΄Π°, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠΌ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ Ρ' = m'. ΠΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² m' ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π½ΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΄Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ.