Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «Наука Единства». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 87

Автор Дэвид Π£ΠΈΠ»ΠΊΠΎΠΊ

ΠžΠΊΡ‚Π°ΡΠ΄Ρ€ Π—Π²Π΅Π·Π΄Π½Ρ‹ΠΉ тСтраэдр ΠšΡƒΠ± ДодСкаэдр Π˜ΠΊΠΎΡΠ°ΡΠ΄Ρ€

Π’ экспСримСнтах, Π²Π΄ΠΎΡ…Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… БакминстСром Π€ΡƒΠ»Π»Π΅Ρ€ΠΎΠΌ, β€œΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹β€ Π’Π΅Π»Π° Ρ€Π°ΡΠΊΡ€Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Наблюдая эти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ: всС ΠΎΠ½ΠΈ идСально Π²ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² сфСру, Π° ΠΈΡ… Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ β€” Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ β€œΡƒΠ·Π»Ρ‹β€. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сфСра являСтся самой гармоничСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ сСбя всС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.

13.4.2 КИМАВИКА

Находками Π€ΡƒΠ»Π»Π΅Ρ€Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ студСнтов, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹, увлСкся Ганс Π”ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΈ. Он искал способ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ это Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ просто ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΎ, Ρ‡Π΅ΠΌ использованиС ΠΏΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΈΠ»Π° ΡˆΠ°Ρ€Π°. Π’ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΌ исслСдовании Π΄-Ρ€Π° Π”ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΈ, извСстном ΠΊΠ°ΠΊ β€œΠšΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°β€, ΠΎΠ½ продСмонстрировал Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚ΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€Ρ‹, Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ срСдами: пСском, спорами Π³Ρ€ΠΈΠ±ΠΊΠ° Π›ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π΅ΡƒΠΌ, ΠΌΠΎΠΊΡ€Ρ‹ΠΌ гипсом ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Тидкости, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΡ€ΠΎΡˆΠ΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ частицами ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π² Π½ΠΈΡ… β€œΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈβ€. Π’ этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ особый интСрСс прСдставляСт коллоидная ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠΠ°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡΡŒ Π² состоянии покоя, ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Ρ‹ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Тидкости, ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π° становится ΠΌΡƒΡ‚Π½ΠΎΠΉ. Π”-Ρ€ Π”ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ состояниС β€œΠ³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌ рассСиваниСм”. Однако ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅ΠΉΠ½Π΅Ρ€ Π²ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π» Π½Π° чистых диатоничСских Π·Π²ΡƒΠΊΠ°Ρ…, частицы Π² Тидкости ΡΠΎΠ±ΠΈΡ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² упорядочСнныС ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ гСомСтричСскиС ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»ΠΈ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ структурой. Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, Π² Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΡƒΡŽΡΡ ΠΈ ясно Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡƒΡŽ Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Ρƒ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ β€œΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. Π’ этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, это ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· самых Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ слСдуСт ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ прСдоставляСт Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ обсуТдали.

Ганс Π”ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΈ: ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅

На рисункС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡΡ‚ΡŒ основных Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, ΠΈ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π’Π΅Π»Π°, ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… открытия ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ грСчСскому философу ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½Ρƒ. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ясно: наблюдая эти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ‹ наблюдаСм Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ. Π‘Π°ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π΅ β€œΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒβ€ ΠΊΠ°ΠΊ физичСский ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ. Если Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ ΠΈΡ… ΡΡ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ½ΠΈ просто исчСзнут ΠΈ прСвратятся Π² Ρ€ΡΠ±ΡŒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΠΏΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π². Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ вибрация, ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²ΡƒΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ раската Π³Ρ€ΠΎΠΌΠ°. БСйчас, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌ эфирС, ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ созданныС ΠΈΡ… Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ силовыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ-Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ Π½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ИмСя Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ эти Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ структурныС особСнности повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Ρ…Ρ€Π΅Π±Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π³ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ образования, нас большС Π½Π΅ ослСпит истина. И Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° простыС наблюдСния прСвратятся Π² общСизвСстноС Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ основной массы чСловСчСства.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° студСнты Π€ΡƒΠ»Π»Π΅Ρ€Π° ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π»ΠΈ частоту Π² ΡˆΠ°Ρ€Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ Π”ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π» частоту Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅, старыС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Ρ€Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΡ€ΡΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΈ исчСзали, Π° Π½Π° ΠΈΡ… мСстС появлялась Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТная гСомСтричСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ явлСниС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° частота пониТалась Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ значСния, вновь появлялись Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ самой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, изучая Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡƒ эфира, ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ: ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ частоты (ΠΈΠ»ΠΈ напряТСния) энСргии Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ области, сама гСомСтрия этой области, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π—Π΅ΠΌΠ»ΡŽ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ спонтанно ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокий порядок слоТности. И эффСкты ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ пониТСния частоты происходят Π²ΠΎ всСм Π’Π²ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ всС Ρ‚Π΅Π»Π° нашСй Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ БистСмы, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° двигаСтся Π² Π“Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π Π°Π±ΠΎΡ‚Π° Π΄-Ρ€Π° Бпилхауса продСмонстрировала, Ρ‡Ρ‚ΠΎ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ β€œΠΌΠ΅Π³Π°-континСнта” ПангСи, Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· нСсколько ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π’ Ρ‚ΠΎ врСмя ЗСмля ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΡ€Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΄ΠΎ двиТСния Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ сСйчас рассматриваСтся Π² Π’Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π“Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ВСктоничСского Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ, созданной Π² 1933 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠžΡ‚Ρ‚ΠΎ Π₯ΠΈΠ»ΡŒΠ³Π΅Π½Π±Π΅Ρ€Π³ΠΎΠΌ.

13.5 Π‘ΠŸΠ˜Π ΠΠ›Π˜

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, простыС гСомСтричСскиС ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ вибрациями Π·Π²ΡƒΠΊΠ° (ΠΈ высокочастотными вибрациями свСта), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… измСрСниях; ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, обсуТдаСмыС Π₯окинсом, Π½Π°ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ Π€ΡƒΠ»Π»Π΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈ Π”ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΈ. Π₯отя ΠΊ настоящСму ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρƒ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ наблюдали, ΠΊΠ°ΠΊ эти Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ‚Π°Ρ…. ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ: Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ…, ΠΈ эти простыС двиТСния ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ гСомСтричСскими структурами. Когда ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ, ΠΎΠ½ΠΈ становятся β€œΠ·Π°Π³Π½Π΅Π·Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈβ€, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ каТдая ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° гармоничСски растСт ΠΈ становится большС, Ρ‡Π΅ΠΌ прСдыдущая. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ продолТСния ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΠΌΡ‹ расскаТСм ΠΎΠ± этом большС. ГСомСтрия β€œΡΡ„Π΅Ρ€Ρ‹ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ сфСры” ΡƒΠΆΠ΅ наблюдалась Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… экспСримСнтах, ΠΈ сСйчас слСдуСт ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ сфСр ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ гСомСтричСскиС Π³Π°Ρ€ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ.

Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ простой способ ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ гСомСтричСскоС Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ β€” это ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅ Бпилхаус ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ гСомСтричСскиС двиТСния β€œΡ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈβ€ ΠΈΠ»ΠΈ β€œΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈβ€. Π‘Π°ΠΌΡ‹ΠΉ простой способ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΡƒΠ·Π»Π° ΠΊ ΡƒΠ·Π»Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ β€” спиралСвидная линия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ β€œΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ свСта”. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ спирали Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π‘ΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ β€œΠ—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ΅ БСчСниС” ΠΈ спирали, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ корнями ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ…, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΈ пяти. БСйчас с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΡ‹ продСмонстрируСм, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти спирали Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ связаны с ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ частотами.

13.5.1 Π‘ΠŸΠ˜Π ΠΠ›Π¬ ЀИ

Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ самоС Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· всСх ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ спиралях извСстно ΠΊΠ°ΠΊ β€œΠ—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠ΅ БСчСниС”, Π‘ΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ β€œΡ„ΠΈβ€. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ эту ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ, ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‡Π½Π΅ΠΌ с гармоничСского Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ способа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ создаСтся суммированиСм чисСл. По сущСству, ΠΌΡ‹ убСдимся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число β€” это сумма Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ…. ΠœΡ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ с Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, прибавляСм ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π°. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π΄Π²Π°, складываСм Π΅Π³ΠΎ с ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ числом, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΈ. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΌΡ‹ Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΈ, складываСм с ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ числом, Π΄Π²Π°, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89….

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, числа ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ простым гармоничСским способом, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число прСдставляСт собой сумму Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ…. Если ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ чисСл Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°, Ρ‚ΠΎ Π½Π° Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΡ… стадиях ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ всС ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ диатоничСскиС ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Π΅ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 3/2, 5/3, 8/5, 13/8 ΠΈ 21/13. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ° β€” это Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° суммирования, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ„ΠΈ, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ являСтся Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ЭлСгантная ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° этой Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½Π° Π½Π° рисункС β€œΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΠΈ фи”, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π’Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Π΅Π΅ слСдуСт Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° наворачиваСтся Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ конуса с Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ G ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ А. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ спиралСвидной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ называСтся β€œΠΊΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒΡŽβ€.

Π‘ΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ‡Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ β€œΡ„ΠΈβ€ ΠΈ гСомСтричСскиС дополнСния


Π₯отя Π½Π° Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΡ… этапах числовыС сСрии β€œΡ„ΠΈβ€ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ роста ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ чисСл, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ становятся всС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΈ процСсс роста стабилизируСтся. По ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ продолТСния процСсса, каТдая ΠΏΠ°Ρ€Π° чисСл Π² сСрии Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число, Π° это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ всСми числами остаСтся постоянным. ИмСнно ΠΏΠΎ этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ само ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ называСтся β€œΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚ΠΎΠΉβ€, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ это всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число (ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄ΠΎ бСсконСчности), Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅:

1,618033988749894484820….

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ интСрСсный Ρ„Π°ΠΊΡ‚: ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ с Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл, Π½Π΅ смотря Π½Π° ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅, ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ. НС смотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· нСбольшой ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΡ‹ снова ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ константС β€œΡ„ΠΈβ€. Π­Ρ‚Π° концСпция Π²Π΄ΠΎΡ…Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ поколСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ², ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ философов, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡ‡Π½ΠΎ появляСтся ΠΏΠΎΠ΄ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ обличиями, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ роста растСний, ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ чСловСчСских сущСств. Как ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ β€œΡ„ΠΈβ€ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ структуру простой Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… измСрСниях, которая, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ сСйчас Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, прСдставляСт собой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π²ΠΈΠ±Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ясно ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ рисунок, ΠΈΠ±ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΉ. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ константой β€œΡ„ΠΈβ€ ΠΈΠ»ΠΈ 1,618… ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.