ΠΠΊΡΠ°ΡΠ΄Ρ ΠΠ²Π΅Π·Π΄Π½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ΄Ρ ΠΡΠ± ΠΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΄Ρ ΠΠΊΠΎΡΠ°ΡΠ΄Ρ
Π ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , Π²Π΄ΠΎΡ Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΠ°ΠΊΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π€ΡΠ»Π»Π΅ΡΠΎΠΌ, βΠΠ»Π°ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρβ Π’Π΅Π»Π° ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π°Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ: Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΡ, Π° ΠΈΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ β Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ βΡΠ·Π»Ρβ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
13.4.2 ΠΠΠΠΠ’ΠΠΠΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π€ΡΠ»Π»Π΅ΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½Ρ, ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΡΡ ΠΠ°Π½Ρ ΠΠΆΠ΅Π½Π½ΠΈ. ΠΠ½ ΠΈΡΠΊΠ°Π» ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π³ΡΠΎΠΌΠΎΠ·Π΄ΠΊΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ»Π° ΡΠ°ΡΠ°. Π Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄-ΡΠ° ΠΠΆΠ΅Π½Π½ΠΈ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ βΠΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°β, ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠ½ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΡ, Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π°ΠΌΠΈ: ΠΏΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠΏΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π³ΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΌ, ΠΌΠΎΠΊΡΡΠΌ Π³ΠΈΠΏΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² Π½ΠΈΡ βΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈβ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½Π°Ρ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ. ΠΠ°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΌΡΡΠ½ΠΎΠΉ. Π-Ρ ΠΠΆΠ΅Π½Π½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ βΠ³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌβ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅Ρ Π²ΠΈΠ±ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» Π½Π° ΡΠΈΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π²ΡΠΊΠ°Ρ , ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Ρ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»ΠΈ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π² Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π²ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ βΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ, ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅, Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ.
ΠΠ°Π½Ρ ΠΠΆΠ΅Π½Π½ΠΈ: ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ, ΠΈ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠ»Π°ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Ρ Π’Π΅Π»Π°, ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡ ΠΠ»Π°ΡΠΎΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΎ: Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Ρ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡ. Π‘Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ βΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡβ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Π° Π±ΡΡΡ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡ ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ±Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π². Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ ΠΎΡΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π³ΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²ΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠ° Π³ΡΠΎΠΌΠ°. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΠ΅, ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎ-Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΌΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅Π±ΡΡ ΠΈ Π³ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»Π΅ΠΏΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°. Π ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ Π€ΡΠ»Π»Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π² ΡΠ°ΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΆΠ΅Π½Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π» ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π² Π²ΠΎΠ΄Π΅, ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π»ΠΈ, Π° Π½Π° ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ»Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ: ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Π»Π°ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΈΠ·ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ: ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ) ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΌΠ° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π’Π²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½Π° Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΠ°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄-ΡΠ° Π‘ΠΏΠΈΠ»Ρ Π°ΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π°, ΡΡΠΎ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ βΠΌΠ΅Π³Π°-ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΡΠ°β ΠΠ°Π½Π³Π΅ΠΈ, Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π’Π΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π’Π΅ΠΊΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² 1933 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΡΡΠΎ Π₯ΠΈΠ»ΡΠ³Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ΠΎΠΌ.
13.5 Π‘ΠΠΠ ΠΠΠΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½Ρ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠ° (ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ; ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½ΡΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ Π€ΡΠ»Π»Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠΆΠ΅Π½Π½ΠΈ. Π₯ΠΎΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ°Ρ . ΠΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ: Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ , ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ βΠ·Π°Π³Π½Π΅Π·Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈβ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ°Ρ. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ βΡΡΠ΅ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡβ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π»Π°ΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , ΠΈ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ.
Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ Π‘ΠΏΠΈΠ»Ρ Π°ΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ βΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈβ ΠΈΠ»ΠΈ βΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΠΌΠΈβ. Π‘Π°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠ·Π»Π° ΠΊ ΡΠ·Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ β ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ βΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠ°β. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π‘ΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ βΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅β ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ , ΡΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΡΠΈ. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
13.5.1 Π‘ΠΠΠ ΠΠΠ¬ Π€ΠΠ‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ βΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ Π‘Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅β, Π‘ΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ βΡΠΈβ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ, ΠΌΡ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΠΌΡ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠΌΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ . ΠΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΠΌ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π°. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π°, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π΄Π²Π°, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΡΡ. ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89β¦.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π°, ΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ 3/2, 5/3, 8/5, 13/8 ΠΈ 21/13. ΠΡΠΎ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄ΠΈΠ²Π»ΡΡΡ, ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ° β ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈ, ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ»Π΅Π³Π°Π½ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ βΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΈβ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΠΠ»Π°ΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π’Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ, Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π°Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ G ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ βΠΊΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΡΡβ.
Π‘ΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ βΡΠΈβ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ
Π₯ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΠΏΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ βΡΠΈβ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π° ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ βΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉβ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ (ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ), ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅:
1,618033988749894484820β¦.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΊΡ: ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅, ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ , ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΠ΅ ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ βΡΠΈβ. ΠΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π²Π΄ΠΎΡ Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»ΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ². ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈ, ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ βΡΠΈβ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π²ΠΈΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ, ΠΈΠ±ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠΉ βΡΠΈβ ΠΈΠ»ΠΈ 1,618β¦ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅.