Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«Π”Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎ-вСсовыС систСмы домонгольской Руси ΠΈ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈ истории Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы срСднСвСкового Новгорода». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 8

Автор Π’Π°Π»Π΅Π½Ρ‚ΠΈΠ½ Π―Π½ΠΈΠ½

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΊ вСсовым Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ Π² дальнСйшСм Π½Π°ΠΌ придСтся ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ постоянно, слСдуСт ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ распространСнном Π² Π½ΡƒΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π΅ «срСднСго вСса». Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, ΡΡ‹Π³Ρ€Π°Π²ΡˆΠΈΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… случаях ΠΊ срСднСвСковым ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π°ΠΌ, Ρ‡Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎ способу Β«Π°Π»-ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΎΒ». ВСорСтичСская вСсовая Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ этом способС Ρ‡Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΊΠΈ совпадаСт с Π½ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΉ срСднСго вСса всСй ΠΏΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ выпуска. Она Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ подсчСта срСднСго вСса массы ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚. Однако исчислСниС срСдних Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ тСряСт вСсь свой смысл, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π°ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ постоянство Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π½Π° протяТСнии Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡΡΡŒ Π²Π½Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΡƒΡΠΊΠ°Π²ΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡ… государства. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ относится ΠΊ Π΄ΠΈΡ€Ρ…Π΅ΠΌΡƒ. ΠšΠΎΠ½ΡΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ постоянство Ρ‚ΠΈΠΏΠ° ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² силу Ρ‡Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ способу Β«Π°Π»-ΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠΎΒ» ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ извСстной вСсовой пСстротой, ΠΏΠΎ сущСству ΠΈ вызываСтся ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ обращСния Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ общСства, государствСнныС власти ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ чСканят ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρƒ. Если Π²ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ государства Π‘ΡƒΠ²Π΅ΠΉΡ…ΠΈΠ΄ΠΎΠ², Π΄ΠΈΡ€Ρ…Π΅ΠΌΡ‹, Ρ‡Π΅ΠΊΠ°Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€ΠΎΠΉ ΡˆΡ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π½ΠΎ имСвшиС Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вСсовыС различия, ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΡ†Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ пСрСставали Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΈΡ€Ρ…Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ. Π’ ΠΏΡ€Π°Π²Π° вступали ΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ. Волько эти ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ вСса ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ качСства Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»Π° опрСдСляли мСсто ΠΈΠ½ΠΎΠ·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΈ Π²ΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡΠ²ΠΎΠΈΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π΅ общСства.

Когда внСшнС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅, Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ вСсу ΠΈΠ½ΠΎΠ·Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹ Π²ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‚ Π² столкновСниС с мСстными Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обращСния, ΠΎΠ½ΠΈ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Β«Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠ²Β». Как ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ вСс Π΄ΠΈΡ€Ρ…Π΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ³ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ 2,5 Π΄ΠΎ 6 Π³. Π’ этих ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… ΡƒΠΌΠ΅Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ русскиС Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎ-вСсовыС Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΊΡƒΠ½Ρ‹, ΠΈ Π½ΠΎΠ³Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΊΡƒΠ½. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Π° ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ° Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ внСшнС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ Β«Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠ²Β» ΠΈ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Π² Ρ‡Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ своСобразиС этих Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ. Ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, Ссли ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΡ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΏΠΎ всСй массС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ случаС прСдставляСт смСсь разновСсных ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚.

К исслСдованию ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° Ρ‚Π° характСристика, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π΄Π°Π» срСдним Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌ Π’. И. Π›Π΅Π½ΠΈΠ½. Он Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π» ΠΈΡ… Β«ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ³ΡƒΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈΒ» ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Β«ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ„ΠΈΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅Β»[69]. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ссли ходячиС ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹, нСсмотря Π½Π° внСшнСС сходство, ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π² русском ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ мСстными наимСнованиями, Ρ‚. Π΅. Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Ρ‹, Ρ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… срСдний вСс, окаТутся Π±Π΅Π·Π»ΠΈΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Β«ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ„ΠΈΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅Β». Они Π½ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ закономСрностСй Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ обращСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ пользовалось ΠΈΠ½ΠΎΠ·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ΠΎΠΉ.

Π’ настоящСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° исслСдования вСсовой ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ массового ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° иная. ПослС взвСшивания ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ экзСмпляры с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ вСсом ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. Π­Ρ‚ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ окаТутся ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡƒΠΆΠ΅ ΠΈ Π² вСсовом ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. Если внСшнС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹ Π² процСссС Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅Π³ΠΎ обращСния ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ сортировку ΠΏΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌ мСстного обращСния ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² свой состав Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ мСстныС Β«Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Ρ‹Β», Ρ‚ΠΎ послСдниС Π½Π°ΠΉΠ΄ΡƒΡ‚ соотвСтствиС ΠΈ Π² Π½Π°ΡˆΠΈΡ… мСханичСски Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… вСсовых Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°Ρ….

Для удобства фиксирования статистичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ графичСскиС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹-Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ: ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ располагаСтся вСсовая шкала (с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ 0,1 Π³ для ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ΠΈ Π΄ΠΎ 1,0 Π³ для слитков), ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ – количСствСнная шкала. ΠšΡ€ΠΈΠ²Π°Ρ, построСнная ΠΏΡ€ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, дСмонстрируСт мСтрологичСскоС Π΅Π³ΠΎ Сдинство ΠΈΠ»ΠΈ сущСствованиС Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… вСсовых Π½ΠΎΡ€ΠΌ, позволяСт Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ с Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ часто ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌΡΡ вСсом ΠΈ Ρ‚. Π΄.

ΠŸΡ€ΠΈ этом способС исслСдования Π½Π΅ прСдставляСт практичСских Π·Π°Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚, которая всСгда влияСт Π½Π° исчислСниС срСднСго вСса. ΠŸΡ€ΠΈ исчислСнии послСднСго ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ дСлаСтся Ρ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ иная Π½Π°Π΄Π±Π°Π²ΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ такая Π½Π°Π΄Π±Π°Π²ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π² Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСпСни ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈ графичСском исслСдовании массы ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ вСса характСризуСтся двумя показатСлями, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° вся Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° мСтрологичСски ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… отличаСтся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ нас Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ П. Π“. Π›ΡŽΠ±ΠΎΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ[70]. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ тСорСтичСская Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ вСса ΠΏΡ€ΠΈ всСх условиях Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ‚ΡƒΠ΄Ρ‹ фактичСского колСбания вСса массы мСтрологичСски ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚.

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ вСса слитков ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°, Π½ΠΎ здСсь приходится ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сообраТСния. Π“Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ вСса дрСвнСрусских Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… слитков являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ своСм ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ нСсколько Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ своих тСорСтичСских Π½ΠΎΡ€ΠΌ. Π­Ρ‚Ρƒ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π“. Π‘. Π€Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ² объяснял постСпСнным ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ вСса слитков Π² силу извСстных экономичСских Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ². Β«Π—Π° Π΄Π²Π° столСтия своСго сущСствования, β€“ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ Π“. Π‘. Π€Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ², β€“ сСрСбряная Π³Ρ€ΠΈΠ²Π½Π° ΡƒΠΏΠ°Π»Π° Π² вСсС с 48 Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (204,756 Π³) Π΄ΠΎ 45,5 Π·ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (195 Π³), Ρ‚. Π΅. Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° 9 Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 4,6 %, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ падСния для ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† срСднСвСковой ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ систСмы»[71]. Однако наблюдСния Π½Π°Π΄ вСсом слитков XII, XIII ΠΈ XIV столСтий ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ пСстрота вСса свойствСнна русскому Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌΡƒ слитку Π½Π° всСм протяТСнии Π΅Π³ΠΎ сущСствования. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, массовоС взвСшиваниС, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ двиТСния вСсовых Π½ΠΎΡ€ΠΌ слитков Π½Π΅ сущСствовало Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° русской ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‡Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ XIV Π². НС обоснованы сообраТСния Π“. Π‘. Π€Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π° ΠΈ тСорСтичСски: ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π½Π° Π—Π°ΠΏΠ°Π΄Π΅, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ историк ΠΈ экономист, Π±Ρ‹Π»ΠΎ обусловлСно Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ мСталличСской Ρ‡Π΅ΠΊΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹. ΠžΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΎΡ‚ вСсовых, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π“. Π‘. Π€Π΅Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ², ΠœΠ°Ρ€ΠΊΡ объяснял стираниСм ΠΈ Ρ„Π°Π»ΡŒΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹, ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ вСса ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π·Π° собой ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ основных Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… систСм. На Руси Π±Π΅Π·ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° эти условия отсутствовали.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ фактичСского вСса слитков ΠΎΡ‚ ΠΈΡ… тСорСтичСской Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ тСхнологичСского порядка. Π’ русском ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ слиток – явлСниС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ инозСмная ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π°. Он Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ имСвшСй счСтный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€. ΠŸΡ€ΠΈ Π»ΠΈΡ‚ΡŒΠ΅ слитки ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π΄ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² основном Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ количСством сСрСбра, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ… Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. Π˜Π½Ρ‹ΠΌΠΈ словами, Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ слиток Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ эквивалСнтСн ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Π΄ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ количСству вСсового сСрСбра. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π² слиток количСство сСрСбра шло Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚ΠΈΠ³Π΅Π»ΡŒ Π»ΠΈΡ‚Π΅ΠΉΡ‰ΠΈΠΊΠ°, сСрСбро слитка, ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°ΡΡΡŒ эквивалСнтным взятому ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ количСству, тСряло ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ своСго вСса, благодаря Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΠ³Π°Ρ€Ρƒ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π²ΠΊΠ΅. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΆΠ΅ ΡƒΠ³Π°Ρ€Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ случаС опрСдСляСтся качСством исходного ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, Π½ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²ΠΊΠ° Π±Π΅Π· ΡƒΠ³Π°Ρ€Π° Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°.

Если вСсовая Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… колСбания вСса основной массы этих ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ° слитка всСгда находится Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ этого колСбания. Надбавку Π² вСсС слСдуСт Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ тяТСлым слиткам, разумССтся, ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡΡΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ этом ΠΈ с вСсьма Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ «классом точности» Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… вСсов.

Π‘ этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Π½Π΅ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎΠΉ прСдставляСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° Н. П. Π‘Π°ΡƒΠ΅Ρ€Π° ΠΈ Π‘. А. Π ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²Π°, Π² основС мСтрологичСских ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ исчислСниС срСднСго вСса слитков.

Π₯ронологичСский Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ массовоС взвСшиваниС ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚ ΠΈ слитков Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ вСсовыС Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обращСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌΠΈ для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… этапов развития русских Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎ-вСсовых систСм. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ исчислСния этих Π½ΠΎΡ€ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² своСй совокупности ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€ΠΈΡΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ историчСски Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ развития. Π‘Π°ΠΌΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° развития русских Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎ-вСсовых систСм, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, слуТит Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ.

Однако ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ‹ стройной Π½ΠΈ казалась рСконструируСмая Π½Π°ΠΌΠΈ систСма Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ развития Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎ-вСсовых Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†, ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ спорной Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½Π° ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ соврСмСнными ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ нСнумизматичСского Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π°. К числу послСдних относятся, Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π½Π°ΠΌΠΈ вСсовыС Π³ΠΈΡ€ΡŒΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ обслуТивали рассматриваСмоС ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π¨ΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ нСнумизматичСских источников ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ памятники ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, содСрТащиС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ свСдСния ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… систСмах. Роль Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π΅ исчСрпываСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈ исслСдовании вСщСствСнного ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°. ИмСнно ΠΎΠ½ΠΈ знакомят нас с Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ хозяйства ΠΈ с устройством систСм Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ счСта. ΠŸΠ°ΠΌΡΡ‚Π½ΠΈΠΊΠΈ письма Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π² Ρ€ΡƒΠΊΠΈ исслСдоватСля Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ инструмСнты, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ½ приступаСт ΠΊ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ вСщСствСнных источников.