Π‘ΡΠ°Π½Π΅ΠΌ Π΅Π΅ Π½Π°Π³Π½Π΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° = 1.
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ?
ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎ 1 β Π½Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ· Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅Π· ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π‘ΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ β ΡΡΠ²ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠ° Π½Π΅Ρ. ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΡΡΠ»ΠΈΠ»ΠΎ, Π·Π°Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠ°ΡΡΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π½Π΅Π³ΠΎ, Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ. ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π²ΠΎΠΈΠ»ΠΎΡΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ·Π»ΡΡΠΈΠ»Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π΅ΡΡΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ Π² 2 ΡΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, Ρ. Π΅. Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 2 ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ.
Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ Π΅Π΅ 2.
ΠΡΡΠΌΠ°Ρ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Ρ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ 1-ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΡΡΠ»ΠΈΠ², ΡΠ°Π·Π΄Π²ΠΎΠΈΠ»ΠΎΡΡ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π΅ΠΌ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ· 2 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²:
Π Π°Π·Π΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ + ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ = 3 ΠΠΎΠ³ + ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
2 1 ΠΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° (Π’ΡΠΎΠΈΡΠ°)
ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠ°ΡΡΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ β ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΆΠ΅Π»Π°Π»ΠΎ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ (ΠΌΠ½Π΅ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ, Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»ΡΡΡ) ΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ.
ΠΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΠΌΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, Ρ. Π΅. Π½Π° Π½Π΅ΡΡΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π΅.
ΠΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ Π»ΡΡΠ° β ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ ΡΡΠΎΡ Π»ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π±Ρ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ» Π½Π° ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ.
ΠΠΈΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π±Ρ.
ΠΠ±ΠΎ, ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ β Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΆΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ.
Π ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π±ΡΡΡ, ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π½Π΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΠΎΠΌΡ β Π² ΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ β ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ.
Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°.
ΠΠΎ ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ β Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΈ Π½Π°Π·Π°Π΄.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½:
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠΌ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π°Π΄ΠΎΠΌ.
Π ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠΌ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΡΠ° Π½Π΅ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° β ΡΠΈΠ½ΠΎΠ½ΠΈΠΌ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ β ΠΎΠ±ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΠ»Π»ΡΠ·ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠ½ΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ° ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· 2-Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ = 2.
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ ΠΡΠ΅ΡΡΠ° Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡΡ:
2 + 2 = 4
Π‘ΡΠ°Π»ΠΎ Π±ΡΡΡ, ΠΡΠ΅ΡΡ β ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΡΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠ°.
ΠΠΎ ΡΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΡΠ° β Π΄Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°-Π’ΠΎΡΠΊΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ²Π° ΠΎΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠ±ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ±ΠΎ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ β Π΅ΡΡΡ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π°ΠΊΡ ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΡΠ±Π²ΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, 4-ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΡΠ΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΡΠ±Π²ΠΈ.
Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, 3.
ΠΡΠΎ β ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ²ΠΎΡΡΡΠ°Ρ Π’ΡΠΎΠΈΡΠ°.
Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, 4.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π’Π²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π±ΡΡΡ, ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ.
3 + 4 = 7
ΠΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ, ΡΡΠ°Π»ΠΎ Π±ΡΡΡ, 7.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅?
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ β Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ 3.
ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ β Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π»ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ Π² ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ 4.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΡΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π’Π²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°,
Ρ. Π΅. Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ 1-Π³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ,
Ρ. Π΅. Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ 1-ΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ 2-Π³ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ.
ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎ 2-ΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ:
3Β² + 4Β² = 5Β²
ΠΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°.
ΠΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ β ΠΏΡΠΈΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅ β ΠΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΈΠ·Π½ΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ 22. Π ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠ³.
Π ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ ΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ 7. Π ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎ β ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ.
ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎ. ΠΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ.
ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ° ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ, Ρ. Π΅. 22.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ β ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π² ΠΊΡΡΠ³Π΅.
ΠΠ°ΠΊ ΠΡΠ°Π²ΠΎΡΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ ΠΠΎΠ³Π°? ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΠ°Π΄ ΠΠ°Π·Π°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π’Π²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ ΠΈ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ : Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΈ Π²ΡΡΠΎΡΡ.
ΠΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π² 3 ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ , Ρ. Π΅. ΡΠ΅Π»ΠΎ.
ΠΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ?
ΠΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π°.
ΠΠ· ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»Π°ΡΡ?
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ.
Π§ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π’Π°ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΡΠ΄ΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΡΡΠ΅ΡΠΈ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ»Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΡΠ°Π½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΠΈΡΡ Π΅Ρ?
ΠΡΡΠ΅ΡΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ: Ex puncto omnia[284].
Π§ΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΠ±Π΅Π½Π΅ΡΠΈΠΈ?
Β«Per ipsam figuram pyramidum signabant materiam primordialemΒ»[285].
ΠΠ· ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ?
1) ΠΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° β Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ 3.
2) ΠΠ· ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° β ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ 3.
3) ΠΠ· ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π» β ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½Ρ 3 Γ΅ 4 = 12.
3 + 7 + 12 = 22
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π°ΡΠΊΠ°Π½ΠΎΠ² Π’Π°ΡΠΎ. ΠΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°.
ΠΠΎ Π³Π΄Π΅ ΠΆΠ΅ 56 ΠΌΠ»Π°Π΄ΡΠΈΡ Π°ΡΠΊΠ°Π½ΠΎΠ²? ΠΠ΄Π΅ 56 ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, 56 ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ ΠΌΡΠ΄ΡΠΎΡΡΠΈ?
ΠΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΡ Π²Π½Π΅ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ.
Π ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π΅ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠΈΡΠ΅ Π΅Π΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π΅Π΅ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π³Π»Π°Π· ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· 8 Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΈ 8 ΡΠ°Π· Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ 7 Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ.
8 ΡΠ°Π· 7 = 8? 7 = 56
(ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΠΎ) ΠΡΠΎ ΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΡΠΈΠΉ Π΅Π΅ ΡΠ°ΠΉΠ½Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΠΊΡΡΠ³Π°.
ΠΠΠ Π€. Π€. 2307. ΠΠΏ. 7. Π. 12. ΠΠ». 89β94.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2
ΠΡΡΠ»ΠΈ Π. Π. ΠΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅
(ΠΠ· Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π. Π. ΠΠΎΠ½Π΄ΠΈΠ°ΠΉΠ½)
ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π²ΡΡ Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ°, Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ½Π°. ΠΠ½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΡ, ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ, ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΡΠ΅Π²Π½ΡΡ ΠΠ°ΡΠΊΠ° Π»Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ β Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»Π° ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡ, Π²Π΅Π΄Π°Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ, Π° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΡΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ, Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π» Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΡΡΠΎΠΉ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ). Π£ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΆΠΈΠ²ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , Π²Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π°, ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎ Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ±ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅-ΡΠ°ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π», ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ, ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΡΡΠ±Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ°ΠΌ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ.
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π±Π΅Π·ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π. Π. Π±ΡΠ»ΠΎ β ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°ΡΡ. ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ β ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ. Π. Π. ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π» Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Ρ ΠΠ»Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠΎΠΊΡΡΠ» Π΅Π΅ ΡΠ°Π½Π΅ΡΠΎΠΉ. Π‘ΠΏΠ°Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π° Π²ΠΎΠΉΠ»ΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π. Π. ΠΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ 1922-Π³ΠΎ Π² ΠΡΡΠΌΠ°Π½ΡΠΊΠ΅ Π. Π. Π²ΡΠ»Π΅ΡΠΈΠ» ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π° ΠΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΈΡ ΠΡΠΈΠ³ΠΎΡΡΠ΅Π²ΠΈΡΠ° ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΡΠ±Π΅ΡΠΊΡΠ»Π΅Π·Π°. Π. Π. Π²Π·ΡΠ» ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π° ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΡΡ Π² Π±Π΅Π·Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ°Ρ Π΄Π°Π» ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΡ Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π. Π. Π΄Π°Π²Π°Π» Π΅ΠΌΡ 10 ΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΡΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π» ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π°Π½Π½Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°Π» Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΎΡΠΎΠ·Π΅ Π² Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΡ Π²Π΅ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π²ΠΎ Π΄Π²ΠΎΡΠ΅, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ. Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΎΡΠ° ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΅Ρ Π°Π» Π² ΠΡΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ.