Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «ДрСвнСиндийская цивилизация». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 82

Автор Π“Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΡ€ΠΈΠΉ Π‘ΠΎΠ½Π³Π°Ρ€Π΄-Π›Π΅Π²ΠΈΠ½

Π’ Π²ΠΈΡˆΠΈΡˆΡ‚Π°-Π°Π΄Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π‘Ρ€Π°Ρ…ΠΌΠ°Π½ выступаСт ΠΎΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ всСх ΠΆΠΈΠ²Ρ‹Ρ… сущСств, ΠΈΡ… Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π΄ΡƒΡˆΠΈ ΠΊ мокшС. Π Π°ΠΌΠ°Π½ΡƒΠ΄ΠΆΠ° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ прСдставлСния Π½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΈ ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… воплощСниях Π˜ΡˆΠ²Π°Ρ€Ρ‹ (классификация этих Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‡ΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Π±ΠΎΠ³Π° β€” ΠΏΠ°Ρ€Π°, Π΅Π³ΠΎ основныС эманации β€” Π²ΡŒΡŽΡ…Π°, Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½ΠΊΠ°Ρ€Π½Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π’ΠΈΡˆΠ½Ρƒ β€” Π°Π²Π°Ρ‚Π°Ρ€Π°, Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ Ρ€ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄ΡƒΡˆ β€” Π°Π½Ρ‚Π°Ρ€ΡŒΡΠΌΠΈΠ½, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π°Ρ€Ρ‡Π° β€” частицы боТСствСнной ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ Π² Ρ…Ρ€Π°ΠΌΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ… поклонСния). По Π΅Π³ΠΎ мнСнию, Π±ΠΎΠ³ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ благодаря своСму бСсконСчному ΠΌΠΈΠ»ΠΎΡΠ΅Ρ€Π΄ΠΈΡŽ (ΠΊΡ€ΠΈΠΏΠ°) ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΆΠΈΠ²ΡƒΡ‰ΠΈΠΌ. Π’ свою ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ, Π΄ΠΆΠΈΠ²Π΅, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΠ½Π° остаСтся связанной сансарой, слСдуСт Π΄Π°Ρ‚ΡŒ боТСству случай ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ своС милосСрдиС.

Π’ этико-сотСриологичСской Π΄ΠΎΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΈΡˆΠΈΡˆΡ‚Π°-Π°Π΄Π²Π°ΠΉΡ‚Ρ‹ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ стрСмлСниС ΠΊ соСдинСнию Β«ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ знания» ΠΈ Β«ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ дСйствия». Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ соСдинСния, согласно ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π Π°ΠΌΠ°Π½ΡƒΠ΄ΠΆΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π² ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π±Ρ…Π°ΠΊΡ‚ΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ вмСстС любовь ΠΊ Π‘Ρ€Π°Ρ…ΠΌΠ°Π½Ρƒ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€ΠΈΡ‚ΡƒΠ°Π»Π°, ΠΈ постиТСниС Π‘Ρ€Π°Ρ…ΠΌΠ°Π½Π°. ОсвобоТдСниС понимаСтся ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Ρ€ Π±ΠΎΠ³Π°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΡƒΡˆΠ°, Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ здСсь Π² качСствС ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Атмана, сохраняСт свою ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ послС соСдинСния с Π‘Ρ€Π°Ρ…ΠΌΠ°Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ достиТСнии мокши.

Π’ срСдниС Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π²ΠΈΡˆΠΈΡˆΡ‚Π°-Π°Π΄Π²Π°ΠΉΡ‚Ρ‹ пользовались Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большСй ΠΏΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‡Π΅ΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π¨Π°Π½ΠΊΠ°Ρ€Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ сочувствСнным восприятиСм Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΈΡˆΠ½ΡƒΠΈΡ‚ΡΠΊΠΈΡ… ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΠ½Ρ‹ Π±Ρ…Π°ΠΊΡ‚ΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ большСй простотой ΠΈ Π΄ΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΅Π΅ философских ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π Π°ΠΌΠ°Π½ΡƒΠ΄ΠΆΠΈ ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° тСксты Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ «тройствСнного ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½Π°Β» Π²Π΅Π΄Π°Π½Ρ‚Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π° Ρ‚Π°ΠΌΠΈΠ»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ°Π½ΠΎΠ½ Β«ΠŸΡ€Π°Π±Π°Π½Π΄Ρ…Π°ΠΌΒ», ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Π²ΡˆΠΈΠΉΡΡ ярко Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ мистичСской Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

ΠšΡ€ΡƒΠΏΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌ прСдставитСлСм Π²ΠΈΡˆΠΈΡˆΡ‚Π°-Π°Π΄Π²Π°ΠΉΡ‚Ρ‹ послС Π Π°ΠΌΠ°Π½ΡƒΠ΄ΠΆΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ сторонником Π΄Π²ΡƒΡ… упомянутых каноничСских Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΉ Π±Ρ‹Π» Π’Π΅Π½ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π½Π°Ρ‚Ρ…Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Π’Π΅Π΄Π°Π½Ρ‚Π°Π΄Π΅ΡˆΠΈΠΊΠ° (Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ β€” 1268–1369). Он явился основатСлСм Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ сСвСрной ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ (Π²Π°Π΄Π°Π³Π°Π»Π°ΠΈ) Π²ΠΈΡˆΠΈΡˆΡ‚Π°-Π°Π΄Π²Π°ΠΉΡ‚Ρ‹ ΠΈ Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ многочислСнных коммСнтаторских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ ΠΊ произвСдСниям Π Π°ΠΌΠ°Π½ΡƒΠ΄ΠΆΠΈ (Β«Π’Π°Ρ‚Ρ‚Π²Π°-Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β») ΠΈ Π―ΠΌΡƒΠ½Ρ‹ (Β«Π Π°Ρ…Π°ΡΡŒΡ-Ρ€Π°ΠΊΡˆΠ°Β», Β«Π“ΠΈΡ‚Π°Ρ€Ρ‚Ρ…Π°-ΡΠ°Π½Π³Ρ€Π°Ρ…Π°Ρ€Π°ΡŽΠΏΠ°Β»), Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎ-философских Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ поэтичСских ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°ΡΡΡŒ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… учСния Π Π°ΠΌΠ°Π½ΡƒΠ΄ΠΆΠΈ, Π’Π΅Π½ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π½Π°Ρ‚Ρ…Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π» ΠΏΠΎ прСимущСству ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ этики ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ познания, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ использовал ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ полоТСния ньяи ΠΈ мимансы, истолкованныС Π² вСдантистском Π΄ΡƒΡ…Π΅. На Π΅Π³ΠΎ взгляд, ΠΌΠΎΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡƒΡˆΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ счСтС привСсти Π°Π΄Π΅ΠΏΡ‚Π° ΠΊ освобоТдСнию, прямо зависит ΠΎΡ‚ располоТСния Π˜ΡˆΠ²Π°Ρ€Ρ‹ (Π’ΠΈΡˆΠ½Ρƒ), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ благоприятствуСт постСпСнному Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°Π½ΠΈΡŽ Π±Ρ…Π°ΠΊΡ‚ΠΈ Π² Π΄ΡƒΡˆΠ΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π’Π΅Π½ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π½Π°Ρ‚Ρ…Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΡƒΠ΅Ρ‚ Π±Ρ…Π°ΠΊΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго ΠΊΠ°ΠΊ Π°Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊ боТСству, Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΡƒΡŽ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π‘Ρ…Π°ΠΊΡ‚ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² качСствС составной части ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚ΠΈ, Ρ‚. Π΅. ΠΏΡ€Π΅ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π±ΠΎΠ³ΠΎΠΌ.

Π’ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ Π·Π°Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹ лишь Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ вопросы становлСния ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… мировоззрСнчСских ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΉ Индии, Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ± ΠΈΡ… Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΌ мСстС Π² истории Π΄ΡƒΡ…ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ страны ΠΈ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ философии. ΠžΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΠ²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ Π² Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ локаята, ΡΠ°Π½ΠΊΡ…ΡŒΡ, ΠΉΠΎΠ³Π°, Π²Π΅Π΄Π°Π½Ρ‚Π° ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ сущСствовали Π²ΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡ€Π΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡŒΡ. Π˜Ρ… учСния ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ воздСйствиС Π½Π° идСологичСскоС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Индии Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ новСйшСго Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊ Π½ΠΈΠΌ ΠΈ сСгодня постоянно ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅, писатСли, Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΈ, общСствСнныС ΠΈ политичСскиС дСятСли.

По ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ дрСвнСиндийского философского наслСдия Π½Π΅ прСкращаСтся научная ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌΠΈΠΊΠ°, вСдСтся острая идСологичСская Π±ΠΎΡ€ΡŒΠ±Π°. Π’ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… школ Π² этот «источник философской мудрости» Π±Ρ‹Π» Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, подчСркивая достиТСния систСм «рСалистичСского направлСния», Π½Π΅ слСдуСт Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π΄Ρ…ΡŒΡΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ видТняна-Π²Π°Π΄Π°, Π΄ΠΆΠ°ΠΉΠ½ΠΈΠ·ΠΌ, ΠΉΠΎΠ³Π°, Π²Π΅Π΄Π°Π½Ρ‚Π°. НСкоторыС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, Π²Ρ‹Π΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚Ρ‹Π΅ мыслитСлями дрСвности, пСрСросли Ρ€Π°ΠΌΠΊΠΈ своСго Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ прСдвосхитили философскиС взгляды ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… эпох, Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ сСйчас ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΡƒΠΆΠ΅ лишь историографичСский интСрСс.

Π“Π»Π°Π²Π° одиннадцатая

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, астрономы, Π²Ρ€Π°Ρ‡ΠΈ

Π”Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡ†Ρ‹ добились Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… успСхов Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. Π•Ρ‰Π΅ Π² Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ ΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ прСдвосхитили ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ открытия, сдСланныС СвропСйскими исслСдоватСлями Π² срСдниС Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ врСмя. ДостиТСния Π² области лингвистики, ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, астрономии, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ нСсомнСнноС влияниС Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ дрСвнСвосточныС ΠΈ Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Один ΠΈΠ· арабских Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² IX Π²., аль-Π”ΠΆΠ°Ρ…ΠΈΠ·, писал: Β«Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡ†Π΅Π², Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ прСуспСли Π² астрономии, арифмСтикС… ΠΈ Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π΅, ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΉΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²Ρ€Π°Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ искусства. Они Π²Ρ‹ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΡΠΊΡƒΠ»ΡŒΠΏΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ изобраТСния, имССтся Ρƒ Π½ΠΈΡ… Π±ΠΎΠ³Π°Ρ‚ΠΎΠ΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΈΡΡŒΠΌΠΎβ€¦ Π£ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡ†Π΅Π² богатая поэзия, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΎΠ΅ ораторскоС искусство, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½Π°, философия, этика… Наука астрономия происходит ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ…, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ люди Π΅Π΅ заимствовали… ΠžΡ‚ Π½ΠΈΡ… пошла Π½Π°ΡƒΠΊΠ° ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒΒ».

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ астрономия. Π‘Π°ΠΌΡ‹Π΅ Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΠ΅ свСдСния ΠΎ знаниях ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡ†Π΅Π² ΠΏΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ дисциплинам относятся ΠΊ эпохС Π₯араппской Ρ†ΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎ-астрономичСскиС тСксты Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎ нас Π½Π΅ дошли, Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ надписи ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹, ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ± ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ этих Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ лишь косвСнно β€” ΠΏΠΎ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹.

Π’ ΠœΠΎΡ…Π΅Π½Π΄ΠΆΠΎ-Π”Π°Ρ€ΠΎ Π±Ρ‹Π» Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ ΠΎΠ±Π»ΠΎΠΌΠΎΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ, которая прСдставляСт собой ΡƒΠ·ΠΊΡƒΡŽ полоску Ρ€Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ‹ с нанСсСнными Π½Π° Π½Π΅ΠΉ Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒΡŽ дСлСниями. Π’ Ρ‚Ρƒ ΠΎΡ‚Π΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ эпоху, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡƒΠΆΠ΅ сущСствовала дСсятичная систСма счислСния, Сю пользовались ΠΈ Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ Индии. Π’ Π›ΠΎΡ‚Ρ…Π°Π»Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Π° Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈΠ· слоновой кости Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 12 ΡΠΌ ΠΈ 1,5 ΡΠΌ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ. На ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ Π² 4,6 ΡΠΌ нанСсСны 27 Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, срСднСС расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ β€” 1,7 ΠΌΠΌ. ШСстая ΠΈ Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ пСрвая Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅; Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π² основу Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° пятСричная систСма счислСния ΠΈΠ»ΠΈ систСма ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… пяти. ДСлСния Π½Π° этой Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ частыС ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ инструмСнтС ΠΈΠ· ΠœΠΎΡ…Π΅Π½Π΄ΠΆΠΎ-Π”Π°Ρ€ΠΎ, ΠΈ с Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ измСрСния. Π’Π°ΠΊ, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя сосСдними дСлСниями Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ΅ ΠΈΠ· ΠœΠΎΡ…Π΅Π½Π΄ΠΆΠΎ-Π”Π°Ρ€ΠΎ 6,7 ΠΌΠΌ, Ρ‚. Π΅. Π² 4 Ρ€Π°Π·Π° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ΅ ΠΈΠ· Π›ΠΎΡ‚Ρ…Π°Π»Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ послСднСй β€” 17,7 ΠΌΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ Π°Π½Π³ΡƒΠ»Π΅ (17,86 ΠΌΠΌ) β€” Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ Π² Β«ΠΡ€Ρ‚Ρ…Π°ΡˆΠ°ΡΡ‚Ρ€Π΅Β». Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ€ Π² Π₯Π°Ρ€Π°ΠΏΠΏΡΠΊΡƒΡŽ эпоху, вСроятно, слуТили «ступня» ΠΈ Β«Π»ΠΎΠΊΠΎΡ‚ΡŒΒ». «Бтупня» составляла 33,5 ΡΠΌ, Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° «локтя» колСбалась ΠΎΡ‚ 51,5 ΡΠΌ Π΄ΠΎ 52,8 ΡΠΌ. Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΈ довольно ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 5,7 ΡΠΌ β€” Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°, Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π΅ΠΉ.

Одним ΠΈΠ· способов обозначСния чисСл слуТили ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΈ-Π·Π°Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠΈ. Π¨Ρ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π½Π°Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ β€” Π² ряд ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ β€” ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ, Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° 2 Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Π»Π°ΡΡŒ двояко: Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ случаС ΠΎΠ±Π° ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…Π° Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ рядом, Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ β€” Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ. Π¦ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ 3, 5, 7 Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ двумя способами: ΠΏΡ€ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ записи Π² Π΄Π²Π° ряда Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ряду стоит мСньшСС число Π·Π°Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΊ. Π¦ΠΈΡ„Ρ€Π° 9 ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π»Π°ΡΡŒ трСмя способами: Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС всС Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ² Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ рядом с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ, Π²ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ β€” Π² Π΄Π²Π° ряда (Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌ ряду ΠΏΡΡ‚ΡŒ Π·Π°Ρ€ΡƒΠ±ΠΎΠΊ, Π² Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ β€” Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅), Π² Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ β€” Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ ряда, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…Π°. ΠŸΠΎΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл Π² Π΄Π²Π° ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ ряда, ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, объяснялось удобством подсчСта (мСньшС ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ нСбольшими Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ мСсто ΠΏΡ€ΠΈ записи большого числа ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ².

Для обозначСния дСсятки наряду с Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…Π°ΠΌΠΈ примСнялся ΠΈ особый Π·Π½Π°ΠΊ β€” ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³. Π¦ΠΈΡ„Ρ€Π° 12 ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π»Π°ΡΡŒ Π½Π° пСчатях сочСтаниСм ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²; 20, 30, 70 β€” ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠ° для дСсятки β€” ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° β€” 2, 3 ΠΈ 7 Ρ€Π°Π· Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Бпособы обозначСния чисСл с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ² ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π² ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… числовых систСмах Индии.

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ использовался ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ счСтный ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ β€” Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π°Ρ€ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π°Π±Π°ΠΊΠ°, ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² эллинистичСской ΠΈ срСднСвСковой СвропСйской ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π’ ΠœΠΎΡ…Π΅Π½Π΄ΠΆΠΎ-Π”Π°Ρ€ΠΎ Π±Ρ‹Π» Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡ с трСмя рядами Π²Ρ‹Ρ€Π΅Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ряду; ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π° этом ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡Π΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π° пСрСкрСстными линиями. ΠžΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡ с ΠΎΡ‚Π±ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ сторонС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Π΄ΠΎΠ»Π±Π»Π΅Π½ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ряда ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ Π›ΠΎΡ‚Ρ…Π°Π»Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π° кирпичная доска ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹; каТдая сторона Π΅Π΅ Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ВСроятно, эти ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡ΠΈ слуТили счСтными ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ. НС ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅. судя ΠΏΠΎ раскопкам, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈΡΡŒ камСшки ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ±Ρ‹.

Π–ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ Π₯араппских посСлСний ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»ΠΈ Π² кости. Π’ Π›ΠΎΡ‚Ρ…Π°Π»Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ кости кубичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ€Ρ€Π°ΠΊΠΎΡ‚Ρ‹, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ямочками ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹: 1 ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² 2; 3 ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² 4; 5 ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² 6. Π‘Ρ‹Π»ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ располоТСниС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€: 1 ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² 6; 2 ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² 5; 3 ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² 4. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ располоТСнии сумма Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… сторон Ρ€Π°Π²Π½ΡΠ»Π°ΡΡŒ 7.