Читать онлайн «Эйнштейн (Жизнь, Смерть, Бессмертие)». Страница 129

Именно логическая парадоксальность свойственна боровскому принципу дополнительности. Он не противоречит ни одному из математических постулатов. Частица проходит через последовательные пространственные точки с той или иной скоростью. Можно ли утверждать, что частица прошла через данную точку? Нет, в общем случае, когда в той или иной мере определена скорость частицы, уже нельзя точно определять ее местонахождение в данный момент. В этом сказывается волновая природа частицы. Мы не можем сказать, что частица находится в данной точке в данный момент и не можем сказать, что частица не находится в ней. Все это противоречит логическому постулату исключенного третьего.

550

Можно довольно далеко провести аналогию между отношением принципа дополнительности к логике и отношением принципа относительности к геометрии. В XIX в. уже существовали попытки построения так называемой поливалентной логики, отказывающейся от постулата исключенного третьего и вводящей наряду с оценками "истинно" и "ложно" третью оценку высказываний (например, "неопределенно"). Этим схемам иногда придавали онтологический смысл, но изучаемые логикой тривалентные физические образы, как в XIX в. физические образы неевклидовой геометрии, напоминают виртуальные фотоны, поглощаемые излучившей их частицей, - их эффект сказался только в самой логике. Критика классической логики давно расшатала уверенность в абсолютном характере принципа исключенного третьего, но отсюда было еще далеко до однозначной физической теории.

Начиная со второй четверти нашего столетия положение изменилось. Концепции Бора и других основателей квантовой механики связали неопределенность и дополнительность сопряженных динамических переменных движущейся частицы с экспериментально проверенными, достоверными физическими выводами. Абсолютная реальность, абсолютная достоверность, несомненная физическая содержательность логического парадокса так же характерны для квантовой механики, как для теории относительности характерна достоверность и физическая содержательность парадоксальных геометрических соотношении. Парадоксальность самого бытия, парадоксальный характер упорядочивающего Вселенную объективного ratio - вот что поразило широкий круг людей, ознакомившихся с идеями Эйнштейна и Бора, а иногда лишь интуитивно угадавших скрывавшийся в них переворот в характере научного мышления.

Как известно, в теории функции кроме числовых значений функции, зависящих от значений аргумента, фигурируют операторы, превращающие уже не одно значение функции в другое, а один вид функции в другой вид. Крупные физические открытия всегда в какой-то мере играли аналогичную роль. Они не только увеличивали число известных людям закономерностей природы, но изменяли также методы науки, стиль научного мышления,

551

характер пути, ведущего от частных наблюдений к общим законам. В обобщениях Эйнштейна и Бора "операторный" эффект гораздо сильнее, чем в теориях прошлого. В руках Эйнштейна и Бора физика изменила не только содержание результатов научной мысли. Она радикально изменила логическую структуру и математический аппарат. Более того, изменилось, стало принципиально иным отношение физики к логике и математике. Физика неизбежно должна включать в свои рамки геометрические аксиомы и логические принципы в качестве физических констатации. Вместе с тем она может представить соотношения и связи физических объектов в масштабах Вселенной в целом и становится, таким образом, общей концепцией мироздания. Наряду с беспрецедентным проникновением собственно физических понятий и методов во все области науки преобразующее воздействие физики XX столетия на науку и культуру определяется новыми математическими и логическими принципами, которые получили в физике онтологический смысл.

Поэтому имя Эйнштейна будет всегда символом не только гигантского приращения сведений о Вселенной, но и гигантского преобразования вида функции, связывающей результаты научных обобщений с их исходными данными. Речь идет о преобразовании и наделении физическим содержанием математических понятий. Имя Бора также будет символом преобразования вида функции, связывающей выводы науки с наблюдениями, но здесь уже речь идет о преобразовании логики научных умозаключений.

Эйнштейн и Достоевский

Достоевский дает мне больше, чем любой мыслитель, больше, чем Гаусс.

Эйнштейн

Достоевский показал нам жизнь, это верно; но цель его заключалась в том, чтобы обратить наше внимание на загадку духовного бытия...

Эйнштейн

Что мог дать Достоевский создателю теории относительности? [1] Этот вопрос будет здесь рассмотрен с той же точки зрения, с которой рассматривались и остальные параллели, проводимые между идеями Эйнштейна и творчеством других мыслителей, - в связи с понятием бытия и его ролью в генезисе и в перспективах дальнейшего развития идей Эйнштейна. Можно думать, что в этом случае, как и в некоторых других, сопоставление позволяет яснее увидеть не только идеи Эйнштейна, но и прибавить ге или иные штрихи к оценке прошлого.

1 Эта глава излагает и частично включает некоторые параграфы статей об Эйнштейне и Достоевском, напечатанных в 1966- 1968 гг. в "Diogene" и в "Вопросах литературы" и вошедших в "Заметки об Эпикуре и Лукреции. Галилее в Ариосто, Эйнштейне и Достоевском", помещенные в "Этюдах об Эйнштейне" (изд. 2. М., 1970, с. 110-190).

Забегая вперед, отметим прежде всего следующее. Эйнштейн мог получить в творчестве Достоевского значительный импульс, потому что в центре этого творчества находились интеллектуальные конфликты, потому что поэтика Достоевского была рационалистической, потому что сквозной темой его романов была мысль, бьющаяся в своих противоречиях, стремящаяся к воплощению человеческая мысль.

Проблемы мысли в ее отношении к действительности, проблемы познания и действия, проблемы истины и добра - ровесницы цивилизации. Но мы коснемся только

553

трех столетий, предшествовавших нашему. XVII век должен был ответить на вопрос, поставленный перед ним Гамлетом. В душе датского принца происходила трагическая замена новым идеалом старого, средневекового идеала логически безупречной схоластической мысли. Мысль должна переходить в действие, она должна питаться действием и воплощаться в действие. Наука ответила экспериментом и, столетие спустя, промышленным переворотом. Общественная мысль через два столетия - якобинской диктатурой.

В XVII в. разум создавал исходные рубежи для предстоящей атаки. Галилей нашел в понятии движения, спонтанно продолжающегося и не требующего поддерживающего агента, основу для новой схемы бытия. Уже не аристотелева схема естественных мест, а схема равномерных движений объясняла гармонию мироздания. Декарт уточнил понятие инерции, приписав сохранение скорости телам, движущимся по прямолинейным траекториям. Он создал физику, в которой не было ничего, кроме движущейся материи. Спиноза сделал эту физику всеобъемлющим мировоззрением, отринув непротяженные субстанции, сохранившиеся в метафизике Декарта. Наконец, Ньютон, аксиоматизировав механику с помощью понятия силы и сформулировав закон всемирного тяготения, завершил первый круг развития рациональной схемы мироздания. Он допускал воздействие на тела не только со стороны других тел, но и со стороны самого пространства, и это было некоторым отходом от классического идеала науки. Но зато научная картина мира приобрела однозначную достоверность, количественные соотношения классической механики уже допускали сопоставление с опытом.

Следующий, XVIII век был веком рационалистической атаки. Его назвали веком Разума. Он и был веком разума, претендовавшего на абсолютную точность своих выводов, на универсальную применимость их к космосу и микрокосму. Тогда думали, что логическое развитие ньютоновой механики может объяснить всю сумму явлений природы, что знание координат и скоростей всех молекул Вселенной позволяет предсказать с любой детальностью всю будущую ее историю. Думали также, что логическое конструирование понятий позволит построить схему гармоничного общественною порядка, и эта надежда вдохновляла Бабефа, а раньше - предреволюционных адептов такого порядка.

554

В XIX в. увидели, что мысль может постичь и преобразовать действительность только в том случае, когда она отказывается от незыблемых форм, от универсальных математических соотношений и застывших логических законов. Лаплас писал, что разуму легче идти вперед, чем углубляться в себя. Но последнее оказалось неизбежным. Гёте указывал на несводимость действительности к логическим схемам ("теория, друг мой, сера, но зелено вечное дерево жизни"). Немецкая классическая философия обнаружила, что, не углубляясь в себя, не меняя своих канонов, мысль приходит к тяжелым, неразрешимым антиномиям. Затем классическая философия пришла к позитивному выводу: мысль обретает бесконечную мощь, когда она становится пластичной и живой, когда она не останавливается ни перед одним абсолютом. Карно, Клаузиус и в конце столетия Больцман показали, что законы поведения больших множеств молекул иные по своему характеру, чем законы поведения отдельных молекул. Первые носят статистический характер и придают процессам природы необратимый вид, а вторые укладываются в рамки механики обратимых процессов. Аналогичным образом Дарвин открыл статистические законы филогенеза: среда управляет судьбою вида, судьбою статистического множества, изменяя только вероятность тех или иных индивидуальных судеб. Лобачевский, а позже Риман пришли к мысли о двух уже известных нам, исключающих одна другую системах геометрии - евклидовой (сумма углов треугольника равна двум прямым углам; через точку вне прямой можно провести только одну параллельную ей прямую, перпендикуляры к прямой параллельны и т.д.) и неевклидовой (сумма углов треугольника меньше либо больше двух прямых углов; через точку вне прямой можно провести либо множество, либо ни одной параллельной ей прямой; перпендикуляры к прямой расходятся либо, напротив, сходятся в одной точке), причем от физических процессов и от масштабов взятой области зависит, какая из различных геометрий соответствует действительным процессам. Вскоре термин "неевклидова" относили уже не только к математически парадоксальной системе, но и ко всякой концепции, отказывающейся от канонов, казавшихся рапее незыблемыми.