ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»Π΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ Π³Π»Π°Π²-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ 1-102 ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π² Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Γ³Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³ΡΡΠ±ΠΎ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· Β«Π³Π»Π°Π²Β» 1-102 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆΠ΅ΠΌ β Β«ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌΒ». ΠΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Β«ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ° Π·Π° Β«Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΒ». ΠΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π΅ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ [20], ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 17,1 Π³ΠΎΠ΄Π°. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½Π½ΠΎ 17 Π»Π΅Ρ.
ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, Β«ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡΠΉΒ» 102 Π±ΠΈΠ±Π»Π΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 102 Γ 17 = 1734 Π³ΠΎΠ΄Π°.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π±ΠΈΠ±Π»Π΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ Π³Π»Π°Π²Π°Ρ -ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ 1-137, - ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΠ΅ΡΡ ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΠ°, Π·Π° Π²ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ, β ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π² 2975 Π»Π΅Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ 1734 + 341 = 2075 Π»Π΅Ρ. ΠΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊ 2100 Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Β«ΡΠΊΠ°Π»ΠΈΠ³Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎ-Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎΒ» ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Β«Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΠΈΒ» X. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Β«Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΡΡ Β» X ΠΈ B ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠΏΠΎΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π«Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Ρ ΠΈΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΠΈ Β«Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΠΈΒ» ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Γ³ΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² vol X(T) vol B(T), ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Β«ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠΈΒ» X ΠΈ ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ B. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Γ³ΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ², Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΎΡ 800 Π³ΠΎΠ΄Π° Π΄ΠΎ Π½. Ρ. Π΄ΠΎ 1300 Π³ΠΎΠ΄Π° Π½. Ρ. Π½Π° 19 ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ². ΠΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ ΡΡΠΈ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Γ³ΠΉ ΠΎΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ {T}, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ. ΠΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° {T} β ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ² ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡ Β«ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ {T}Β», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ Π·Π° Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ 19 ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ². ΠΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ (ΡΠΊΠ°Π»ΠΈΠ³Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ) Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ:
800 Π³ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎ Π½. Ρ., 770, 750, 520, 509, 380, 100 Π³ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎ Π½. Ρ.,
14 Π³ΠΎΠ΄ Π½. Ρ., 98, 235, 305, 493, 552, 715, 901, 1002, 1054, 1250,
1263, 1300 Π³ΠΎΠ΄ Π½. Ρ.
Β«Π’ΠΎΡΠΊΠΈ {T}Β», β ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ {T}, - ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΡ, Π° ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΠ΅ΡΡ ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ°Π²Π΅ΡΠ°, Π½Π° 19 Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π½ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Β«Π³Π»Π°Π²-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉΒ», ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΡ Π, Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ 19 Π³ΡΡΠΏΠΏ: ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ 800β770 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎ Π½. Ρ. Π² ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½; ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (770β750) Π³ΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎ Π½. Ρ. ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Β«Π³Π»Π°Π²Π΅-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΒ» β 1; ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (750β520) β Β«Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌΒ» 2-14; ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (520β509) β Β«Π³Π»Π°Π²Π΅Β» 15; ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (509β380) β Β«Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌΒ» 16β23; ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (380β100) β Β«Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌΒ» 24β39; ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (100 Π³ΠΎΠ΄ Π΄ΠΎ Π½. Ρ. β 14 Π³ΠΎΠ΄ Π½. Ρ.) β Β«Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌΒ» 40β46; ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (14β98) β Β«Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌΒ» 47β50; ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (98-235) β Β«Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌΒ» 51β59; ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (235β305) β Β«Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌΒ» 60β62; ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (305β493) β Β«Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌΒ» 63β73; ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (493β552) β Β«Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌΒ» 74β78; ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (552β715) β Β«Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌΒ» 79β88; ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (715β901) β Β«Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌΒ» 89β97; ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (901-1002) β Β«Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌΒ» 98-102, 141, 142; ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (1002β1054) β Β«Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌΒ» 143β147; ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (1054β1250) β Β«Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌΒ» 148β162; ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (1250β1268) β Β«Π³Π»Π°Π²Π΅Β» 163; ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ (1268β1300) β Β«Π³Π»Π°Π²Π°ΠΌΒ» 164β167.
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΠ±Π»Π΅ΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ Β«Π³Π»Π°Π²ΡΒ» 141β167 Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΡΡΡΡ Β«Π³Π»Π°Π²ΡΒ» 103β137. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ Π²Π²Π΅Π»ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Β«Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΡΡ Β» β Π₯ (ΡΠΊΠ°Π»ΠΈΠ³Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ) ΠΈ Π (ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΡ) ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Γ½Ρ ΡΠΊΠ°Π»Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ» ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ 19 ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ². ΠΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ» ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Γ³Π³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΠ±Π»Π΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ Π³Π»Π°Π²-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ 2-14, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Γ³ΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ 1, ΡΠ°Π²Π΅Π½ 59 ΡΡΠΈΡ Π°ΠΌ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 13 ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 59/13 = 4,54. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΌ. Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.54. Π§Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ°.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½Π°. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²ΡΠΏΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ. Π ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠΈΡ Π°Ρ , Π° Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ ΠΠΈΠ·Π΅ ΠΈ ΠΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡΠ° β Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ.
Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ-ΡΠΏΠΎΡ ΠΈ (T), ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.54 ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠΏΠ»Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Β«Π³Π»Π°Π²Β» ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ Β«ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉΒ» 1-137.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΡ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°Ρ . ΠΠΠΠΠ¦Π Π―Π ΠΠΠ― ΠΠΠ Π ΠΠΠ―Π¦ΠΠ― Β«ΠΠΠΠΠΠΠ‘ΠΠΠ₯ ΠΠΠΠΠΠ¬ΠΠ«Π₯ ΠΠΠΠ‘ΠΠΠ£ΠΠΠΒ» Π Β«Π ΠΠΠ‘ΠΠΠ₯ ΠΠΠΠΠΠ¬ΠΠ«Π₯ ΠΠΠΠ‘ΠΠΠ£ΠΠΠΒ». ΠΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌ. Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΡ (Β«Π³Π»Π°Π²ΡΒ» 1-137) ΠΈ Β«ΡΠΈΠΌΡΠΊΠ°Ρ Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΡΒ» β ΠΠΠΠΠ‘ΠΠΠ«. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ.
Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡ-Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ {T}, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡ. 4.54, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² Π½Π΅ΡΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π³Π»Π°Π²-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ 1-137. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ {T} ΡΡΠ°Π·Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»Π΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ Β«Π³Π»Π°Π²-ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉΒ» ΡΠΆΠ΅ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ, Π²ΡΠΏΠ»Π΅ΡΠΊ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² β Β«Π±ΠΈΠ±Π»Π΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ Β» ΠΈ Β«ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΈΡ Β». ΠΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² 1,2β¦.,19. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° a(X) ΠΈ a(B). Π ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ,
a(X)=(1,2,3,3,2,3,3,1), a(B)=(1,2,4,2,2,3,3,1).
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ p(X,B)=1,4Γ10-4. ΠΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ (Β«Π³Π»Π°Π²ΡΒ» 1-137) ΠΈ Β«ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΎΠΉ Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΠΈΒ» (Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ², ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ 8). ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ (ΡΠΌ. Π²ΡΡΠ΅), ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°ΠΌΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ Β«ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈΒ» ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ Π½Π° Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎ-Π°Π·ΠΈΠ°ΡΡΠΊΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊ.
ΠΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»Π΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π° Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎ-Π°Π·ΠΈΠ°ΡΡΠΊΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ IIIβXVI Π²Π΅ΠΊΠΎΠ² Π½. Ρ., ΠΌΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ Β«ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΒ». ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π½Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΈΠΊΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π²Π΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠ°Π»ΠΈΠ³Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΈΠ±Π»Π΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° 1800 Π»Π΅Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΠΎ Π±Ρ Π² ΡΠΏΠΎΡ Ρ IIIβIV Π²Π΅ΠΊΠΎΠ² Π½. Ρ., Π° Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»Π΅ΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΏΠΎΡ Ρ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ XVβXVI Π²Π΅ΠΊΠΎΠ² Π½. Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ° Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎ-Π°Π·ΠΈΠ°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° IIIβXI Π²Π΅ΠΊΠΎΠ² Π½. Ρ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΈΠ· Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ²-ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ-ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠΏΠΎΡ ΠΈ XIβXVI Π²Π΅ΠΊΠΎΠ² Π½. Ρ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ-ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ XIIIβXVII Π²Π΅ΠΊΠ° Π½. Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±ΠΈΠ±Π»Π΅ΠΉΡΠΊΡΡ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΎΡ XI Π΄ΠΎ XVI Π²Π΅ΠΊΠΎΠ² Π½. Ρ.
ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΠΊΠΎ-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅ Π·Π°ΡΡΡ Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ, ΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Β«Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΠΈΒ» X ΠΈ Π ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ-Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Β«Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉΒ» ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡ .
ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΡΠ΅Π΅ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² Β«ΡΠΊΠ°Π»ΠΈΠ³Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ Π»Π΅ΡΠΎΠΏΠΈΡΠΈΒ» X ΠΈ Π² ΠΠ΅ΡΡ ΠΎΠΌ Π·Π°Π²Π΅ΡΠ΅ Π ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ·ΡΠ°ΠΈΠ»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΡΠ΄Π΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠ², ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π² Π±ΠΈΠ±Π»Π΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Ρ 1β4 Π¦Π°ΡΡΡΠ² ΠΈ 1β2 ΠΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ½, Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡ Π‘Π²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π ΠΈΠΌΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ 962-1300 Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½. Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ-Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Ρ(a,b), ΡΡΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ².