ΠΠ΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΎΠ΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ. Π‘ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ½Π°Π²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Ρ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π»ΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ Π² Π²ΠΈΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 825 Π³.; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΡ. ΠΡΠΏΡΡΠΊ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ 950-Ρ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² [358, Ρ. 247]. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΊΠΈ, Π² ΠΠΎΡΠ²Π΅Π³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΠ»Π°Π²Π΅ Π’ΡΡΠ³Π³Π²Π°ΡΡΠΎΠ½Π΅ (995-1000 Π³Π³.), Π² ΠΠ°Π½ΠΈΠΈ β ΠΏΡΠΈ Π‘Π²Π΅ΠΉΠ½Π΅ ΠΠΈΠ»ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ (995-1014 Π³Π³.), Π² Π¨Π²Π΅ΡΠΈΠΈ β ΠΏΡΠΈ ΠΠ»Π°Π²Π΅ Π¨Π΅ΡΠΊΠΎΠ½ΡΠ½Π³Π΅ (995-1020 Π³Π³.), Π½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ XI Π². [170, Ρ. 20].
Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ»Π°ΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π²Π½Π΅. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π»Π΅Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ Β«Π²ΠΎΠ»Π½ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ°Β» Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠΉΠ½Π°Ρ Π²ΠΈΠΊΠΈΠ½Π³ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° ΠΠΎΡΡΠΎΠΊΠ΅: ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠ΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ Π² ΠΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠ² Π½Π° ΠΠ½Π³Π»ΠΈΡ ΠΈ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ [379, Ρ. 862β868], Π² ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° Π² ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎ Π½Π°Π±Π΅Π³Π°Ρ Β«ΡΡΡΠΎΠ²Β» 860β945 Π³Π³. Π½Π° Π±Π΅ΡΠ΅Π³Π° ΠΠ°ΠΊΠ°ΡΠΏΠΈΡ, Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ± ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π±Π΅Π³Π°Ρ Π²Π°ΡΡΠ³ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π°ΡΡ Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ [112, Ρ. 191β194; 117, Ρ. 149β163]. Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠ΄Π° ΡΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ½Π°Π²ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π·Π° ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ (Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ) Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° Π²ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ [225, Ρ. 16β21]. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Β«Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠΊΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Β» ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠΎΡΠ΅ IXβXI Π²Π². ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°Π±Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π‘Π΅Π²Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ Π²ΠΈΠΊΠΈΠ½Π³ΠΎΠ² ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° β ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ (Π² ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ) ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ , ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½ΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ, Π½ΠΈ β ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ»Π°, Π½ΠΈ β Π°Π³ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ; ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° Π² IXβXI Π²Π²., ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π½Π΅ΠΉ Π² ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡ ΠΈ Π²ΠΈΠΊΠΈΠ½Π³ΠΎΠ², ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ 160 ΡΡΡ. ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ (ΡΠΌ. ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅).
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠΈΡ Π½Π° Π‘Π΅Π²Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΠ»ΠΎΡΠΎ, ΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, ΠΈΠ³ΡΠ°Π²ΡΠ΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ, Π°ΡΡ Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ: ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°Ρ Π³ΡΠΈΠ²Π½Π° ΡΠΏΠΎΡ ΠΈ Π²ΠΈΠΊΠΈΠ½Π³ΠΎΠ² (Π€ΡΡΠ»ΠΊΠ΅ΡΡΠ°Π΄, Π‘ΠΊΠΎΠ½Π΅); Π² ΠΊΠ»Π°Π΄Π΅ ΠΈΠ· ΠΡΠΈΠΊΡΡΠΎΡΠΏΠ° (ΠΡΡΠ΅ΡΡΡΡΠ»Π°Π½Π΄) Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ 7 Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ°ΡΠ»Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈ 1 Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»Π°Ρ ΡΠΈΠ±ΡΠ»Π°, ΠΈ ΡΡΠΎ β Π΅Π΄Π²Π° Π»ΠΈ Π½Π΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°Π΄ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ IXβXI Π²Π². [401, Ρ. 450]. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΡΠΎ Π² Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠΏΠΎΡ Π΅ Π²ΠΈΠΊΠΈΠ½Π³ΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡ (ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΅) Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΉ, Π²ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ², Π΄Π°Π½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ β Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»Π°ΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Π»ΠΈ Π·Π°ΡΡΡΡΠ΅ Π² Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΡ Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , Π½ΡΠΌΠΈΠ·ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΏΠΎΡ ΠΈ Π²ΠΈΠΊΠΈΠ½Π³ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ° Π΄ΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Β«ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°Β» ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ. ΠΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π² 40000, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ½Π°Π²ΡΠΊΠΈΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ 1600 ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΡΠΈΠ±Π°Π»ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ Π ΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ½Π°Π²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Ρ [170, Ρ. 109]. ΠΠ΅ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° Ρ ΠΠ°Π½Π΅Π³Π΅Π»ΡΠ΄ΠΎΠΌ. Π‘ΡΠΌΠΌΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΠΏΠ»Π°Ρ Π²ΠΈΠΊΠΈΠ½Π³Π°ΠΌ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ 991 Π³. ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°Π½ΡΡΠ° ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Β«Π΄Π°ΡΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈΒ» ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² Π½Π°Π»ΠΎΠ³, Π²Π·ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΠΌΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΡΠ° (Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π΄Π°Π»ΠΈ Π² ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΈ).
Π‘ΠΎΡΠΎΠΊ ΡΡΡΡΡ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ² XI Π². ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Ρ 991 ΠΏΠΎ 1016 Π³. ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π² ΡΡΠ½ΡΠ°Ρ (409 Π³ =2 ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ 204,7 Π³):
991 Π³. 22 ΡΡΡ.
994 Π³. 16 ΡΡΡ.
1002 Π³. 24 ΡΡΡ.
1007 Π³. 36 ΡΡΡ.
1012 Π³. 48 ΡΡΡ.
1016 Π³. 80 ΡΡΡ.
ΡΡΠΌΠΌΠ° β 226 ΡΡΡ. ΡΡΠ½ΡΠΎΠ² = 452 ΡΡΡ. ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°
ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ 450 ΡΡΡ. ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ: 40 ΡΡΡ. ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°, ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ»Π°Π΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΡ Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π° ΡΡΠΆΠ΅Π»Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π½Π°ΡΠΈΡ, Ρ. Π΅. 56 ΡΡΡ. Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ (Π° ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ 60 ΡΡΡ.) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ 180 ΡΡΡ. Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠ΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ . ΠΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ 450: 40 = X1: 180 = X2: 70 ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ β 3220 ΡΡΡ. ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°.
ΠΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π΄ΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² IXβXI Π²Π². Π‘Π΅ΡΠ΅Π±ΡΡΠ½ΡΠΉ Π»ΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π.Π₯ΠΎΡΠ΄, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°Π΄Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡ ΠΈ Π²ΠΈΠΊΠΈΠ½Π³ΠΎΠ² ΠΎΡ 3 % Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ X Π². Π΄ΠΎ 100 % Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ XI Π²Π². Π‘ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π»ΠΎΠΌΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ, Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΊΠ°ΠΌ; Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ Π»ΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ° Π»Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ [326, Ρ. 129β130]. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΎΠΈΡΡ. ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡ ΠΈ Π²ΠΈΠΊΠΈΠ½Π³ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² 7 ΠΌΠ»Π½. ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ.
ΠΡΠΈ 7 ΠΌΠ»Π½. ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Ρ 793 ΠΏΠΎ 1066 Π³. ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π²ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ½Π°Π²ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΈΠΊΠΈΠ½Π³ΠΎΠ² (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π΅), Ρ. Π΅. Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ°Π½ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠ² Π² ΡΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ½Π°Π²ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π»ΠΎ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 800 ΡΡΡ. ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΎΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π½Π½ΠΎΠ² (ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 70 ΡΡΡ.), ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 10 ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°. Π Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° Β«Π½Π° Π΄ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ» (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΏΠΎΡ ΠΈ Π²ΠΈΠΊΠΈΠ½Π³ΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π² 1,5 ΠΌΠ»Π½. ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ) ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ β 0,5 ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ (100β102 Π³ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°), ΠΈΠ»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡ Π² Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΡΡ Π²Π°Π»ΡΡΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 35β40 Π΄ΠΈΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° β Π²ΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Β«ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΒ», ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΠΈΠΊΠΈΠ½Π³ΠΎΠ². Π ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉ.
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π», ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° β ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°Π±ΡΠ½ΠΈ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Π²ΠΈΠΊΠΎΠ²: Β«ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ, ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈ Π·Π° Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ°Β» [Π‘Π°Π³Π° ΠΎ Π»ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΠΠ°ΠΊΡΠ΄Π°Π»Ρ, 12]. Π ΡΠΈΡΠΊΡΠΌΠ±Π°Π»ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π»Π° ΡΠ΅Π½, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ²ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² [327, Ρ. 229β231].
0,5β0,75 ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° = ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅Ρ
1 ΠΌΠ°ΡΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° = 1 ΡΠ°Π±ΡΠ½Ρ = 2 ΠΊΠΎΡΠΎΠ²Ρ = 4 ΠΊΠΎΠΏΡΡ
1,5 ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° = 1 ΡΠ°Π± = 1 (2) Π»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ = 10 ΡΠ²ΠΈΠ½Π΅ΠΉ
ΠΠ°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠΊΠΈΠ½Π³Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π»Π°ΡΡ. ΠΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Π½Π° ΠΠΎΡΠ»Π°Π½Π΄Π΅, Π² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Β«ΠΊΡΠ΅ΡΡΡΡΠ½ΡΠΊΠΎΠΉΒ» ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ β ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΡ Π΅ΠΌΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ²Ρ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ½Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡ. Π ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΌΠΌ Π΄ΠΎ 10β12 ΠΌΠ°ΡΠΎΠΊ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ , Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ΅, Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΈΠ½Π°-ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π°. Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π.Π.Π€Π΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΄Π΅, Π±ΡΠ΄Ρ ΡΠΎ Π ΠΈΠΌΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠΌΠΏΠ΅ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΠ²Π³ΡΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΠ±Π±Π°ΡΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π² IXβX Π²Π²., ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΈΠ½Π° ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π±Π±Π°ΡΠΈΠ΄ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² β 80 Π΄ΠΈΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅ΡΡΡ) [224, Ρ. 79].
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ . Π¦Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΊΠΎΡ Π² Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌΠΎΡΡΠ΅ ΠΈ Π½Π° Π‘Π΅Π²Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ 1 ΠΌΠ°ΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠ° ΠΊ 70 Π΄ΠΈΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌ, Π° 1 Π²ΠΈΠ·Π°Π½ΡΠΈΠΉΡΠΊΡΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΡΠΌΡ ΠΊ 16 Π΄ΠΈΡΡ Π΅ΠΌΠ°ΠΌ); Π² ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π΅ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π»Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ³Π΅ (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π²Π½ΠΈΠ·Ρ). ΠΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π²ΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Π΄Ρ ΡΠ΅Π½ Π½Π° Β«ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π°ΡΒ», Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»Ρ, Π΄Π°Π²Π°Π²ΡΠ°Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ [144, Ρ. 140].