Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Β«ΠŸΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ критичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡΒ». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 104

Автор Π”Π°ΠΉΠ°Π½Π° Π₯Π°Π»ΠΏΠ΅Ρ€Π½

β€’ Π’Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠΈ Π² ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ рисков с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ совокупного Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π° вСроятностных событий.

β€’ ΠŸΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΡΡƒΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ срСдним арифмСтичСским ΠΈ срСдинным значСниями (ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠΉ).

β€’ Π˜Π·Π±Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ проявлСния Ρ‡Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ увСрСнности Π² Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ситуациях.

β€’ ΠŸΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ограничСния, Π½Π°ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ экстраполяции

β€’ Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вСроятностныС суТдСния для ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ принятия Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

β€’ ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ нСизвСстных рисков ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ историчСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, стСпСни риска, связанного с ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.

4. Достигнута Π»ΠΈ поставлСнная Ρ†Π΅Π»ΡŒ? ВСроятности ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ количСствСнно ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ нСопрСдСлСнности. Π’Ρ‹ достигнСтС своСй Ρ†Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° смоТСтС ΠΏΡ€ΠΈΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ случайным событиям Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ значСния вСроятностСй.

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ Π³Π»Π°Π²Ρ‹

1. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ извСстно навСрняка, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ вСроятностСй ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… аспСктах нашСй ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ

2. Богласно ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ – это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ количСства способов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ событиС (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ успСхом), ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ числу Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… исходов (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° всС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ исходы Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π½Ρ‹). Π­Ρ‚ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для выраТСния стСпСни увСрСнности Π² появлСнии событий с нСизвСстной ΠΈΠ»ΠΈ извСстной ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ появлСния.

3. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ люди склонны ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρƒ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… событий Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌ позволяСт ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этих событий.

4. БущСствуСт нСсколько способов прСдставлСния вСроятностной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, эквивалСнтных с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΈΠ΅ различия Π² чСловСчСской ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ этой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

5. Для расчСта вСроятностСй ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ появлСния события (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ бросках ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Если события нСзависимы, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ любого сочСтания исходов ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ пСрСмноТСния Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ вСроятностСй вдоль Π²Π΅Ρ‚Π²Π΅ΠΉ Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°.

6. ОТидаСмоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ° ΠΏΠ°Ρ€ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ входят вСроятности ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ°.

7. Π‘ΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ вСроятности – это наши Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ возмоТности появлСния событий, Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… нСизвСстна. Если люди ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ случайными событиями, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ вСроятности содСрТит ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ.

8. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ людСй Π½Π΅ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρƒ вСроятности событий, связанных с риском.

9. Π›ΡŽΠ΄ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ вСроятности Π΄Ρ€Π°ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ освСщаСмых Π² прСссС событий Π²Ρ‹ΡˆΠ΅, Ρ‡Π΅ΠΌ вСроятности ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄Ρ€Π°ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ извСстных событий. Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ люди ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ вСроятности частых событий ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ вСроятности Ρ€Π΅Π΄ΠΊΠΈΡ… событий

10. БущСствуСт тСндСнция ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… уровнях, особСнно ΠΏΡ€ΠΈ составлСнии ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² Π½Π° основС сочСтания Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

11. Π›ΠΈΡˆΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ люди ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ высокиС ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, скорСС всСго, окаТутся Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ срСднСму Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ.

12. Π§Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ с тяготСниСм ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ – срСднСС арифмСтичСскоС ΠΈ срСдинноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°). КаТдоС ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… рассчитываСтся ΠΏΠΎ особой матСматичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅.

13. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ риска Ρƒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π° людСй постоянно Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ прСдубСТдСния. Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ вСроятности Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ риска ΠΈ риска Π² ситуациях, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ считаСм находящимися ΠΏΠΎΠ΄ нашим ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»Π΅ΠΌ, ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° рисков Π² искусствСнно созданных ситуациях, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ наблюдСнию.

14. МногиС люди ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎ вСрят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ статистичСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ числами (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, со ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ дСсятичными Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ), Π·Π°ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ большСго довСрия.

15. ЭкстраполяциСй называСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ продолТСния ряда извСстных Π΅Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ для запоминания

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅, насколько Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Π²Ρ‹ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π² понятиях, прСдставлСнных Π² этой Π³Π»Π°Π²Π΅, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π² ΠΈΡ… опрСдСлСния. Если окаТСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρƒ вас затруднСния, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π», Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ обсуТдаСтся.

Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ. ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ априорная Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ появлСния события.

Π’ достаточно протяТСнном ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… испытаний для получСния ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Β«ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹Ρ…Β» исходов.

Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠžΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ количСства способов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ событиС, ΠΊ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ числу Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… исходов (ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° всС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ исходы Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π½Ρ‹). Π­Ρ‚ΠΎ характСристика Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, насколько часто ΠΌΡ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌ появлСния события Π² достаточно протяТСнном ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΈΠΌ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для выраТСния стСпСни увСрСнности ΠΈ частоты появлСния события Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ.

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°. ΠŸΠΎΠ΄Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π΅Π½Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΠΎ всСм ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π΅Π½Ρ‚Π΅.

Π”Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π Π°Π·Π²Π΅Ρ‚Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ расчСтС вСроятностСй для ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° всСх Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… исходов ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ событий.

Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ случая (ΠΈΠ»ΠΈ вСроятности). Π£ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ количСство ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π½ΡƒΡŽ долю ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ окончатся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ исходом.

Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΡ‹Π΅ различия. Различия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ наблюдСний, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, вСроятно, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ Π½Π΅ случайно.

Π˜Π³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ уровня. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ тСндСнция ΠΊ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… вСроятностСй (Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ) ΠΈ ΠΊ ΠΏΡ€Π΅ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ вСроятности ΠΏΡ€ΠΈ принятии Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ вСроятности Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ исхода.

МСдиана (срСдинноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅). ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° с тяготСниСм ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ, которая рассчитываСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ нахоТдСния значСния, стоящСго Π² сСрСдинС Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ±Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ряда Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

НСзависимыС события. Π”Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько событий ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ нСзависимыми, Ссли появлСниС любого ΠΈΠ· этих событий Π½Π΅ влияСт Π½Π° появлСниС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ….

НСрСпрСзСнтативная Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°. Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°, Π½Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ особСнности ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π΅Π½Ρ‚Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π½Π°.

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ суТдСния ΠΎ вСроятностях событий с извСстными частотностями, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ матСматичСским ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ.

ОТидаСмоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ°. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅Π³, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ счСтС ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… ставках. Богласно матСматичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ суммС вСроятности Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ°, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ°, ΠΈ вСроятности ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ°, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ΡˆΠ°.

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ часто происходит событиС ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ событиям, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π² Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ с тяготСниСм ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ. РассчитанныС Π½Π° Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠ°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ всС значСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа. Π”Π²Π΅ ΠΈΠ· Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ с тяготСниСм ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ – это срСднСС арифмСтичСскоС ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π°.

Ошибка ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°. ΠžΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ случайныС события ΡΠ°ΠΌΠΎΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ. МногиС люди Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ссли случайноС событиС Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π΅ происходило, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ появлСния возрастаСт.

Ошибка ΠΊΠΎΠ½ΡŠΡŽΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠžΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ совмСстноС появлСниС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… событий Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ вСроятно, Ρ‡Π΅ΠΌ появлСниС ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· этих событий. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… для экспСримСнта.

РСгрСссия ΠΊ срСднСму Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ. ΠžΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ высокиС ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ показатСля, Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹, скорСС всСго, окаТутся Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ срСднСму Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ.

Бобытия с нСсколькими Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ исходами. Бобытия, исход ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… зависит ΠΎΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… испытаний: Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΎΡ€Π»ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… бросках ΠΌΠΎΠ½Π΅Ρ‚Ρ‹.

Бовокупная Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ появлСния события ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… испытаний.

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ арифмСтичСскоС. ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° с тяготСниСм ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ, которая рассчитываСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ слоТСния всСх ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ дСлСния ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ суммы Π½Π° количСство слагаСмых.

БтатистичСскиС Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅. ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ для описания Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ. (Бтатистика – Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ вСроятности ΠΈ матСматичСскиС характСристики распрСдСлСний чисСл.)

Π‘ΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π›ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ вСроятности появлСния случайных событий.

Шансы. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ способ указания вСроятности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ часто примСняСтся Π² области спорта.