ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΠΈΠΊΠΎΠ² XII Π². ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π» ΠΡΠ½Π΄ΠΈΡΠ°Π»Π²ΠΈΠ₯ΡΠ³ΠΎ Π‘Π°Π½ΡΠ°Π»ΡΡΠΊΠΈΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΅ΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ° Π’Π°ΡΠ°ΡΠΎΠ½Ρ, Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΠΊ Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Ρ ΠΎΡ Π‘Π°ΡΠ°Π³ΠΎΡΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΈ Π² ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π°Π΄ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π²Π° ΡΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΠΈΡΠ΅Π½Π΅Π΅Π², Π½ΠΎ ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π°Π±Π±Π°ΡΠ° ΠΠ΅ΡΡΠ° ΠΠΎΡΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ (Π½Π° Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅). ΠΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈΠ₯Π΅ΡΠΌΠ°Π½Π½ ΠΠ°Π»ΠΌΠ°ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ½Π ΠΎΠ±Π΅ΡΡ ΠΈΠ· ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°, ΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π°ΡΡ ΠΈΠ΄ΠΈΠ°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΠ°ΠΌΠΏΠ»ΠΎΠ½Ρ. ΠΠ° Π²ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΡΠ΅, Π² ΠΠ°ΡΡΠ΅Π»ΠΎΠ½Π΅, ΠΈΡΠ°Π»ΡΡΠ½Π΅ΡΠΠ»Π°ΡΠΎΠ½ Π’ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Ρ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Ρ ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ.
ΠΠ· Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ² ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΎΠ½ΠΎΡΡΠ΅Π² Π½Π° ΠΠΎΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎ Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½-Π΄Π²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΡΠΌΠ° Π₯Π°Π»ΠΈ ΠΠ±Π±Π°ΡΠ°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π‘ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΠΠΈΠ·Π°Π½ΡΠΊΠΈΠΌ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ½ΡΠΈΠΎΡ ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΌ). ΠΠ±Π΅Π»ΡΡ, Π°Π½Π³Π»ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΠ°ΡΠ°, ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ Π²ΠΎ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π‘ΠΈΡΠΈΠ»ΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ±ΡΠ²Π°Π» Π² Π‘ΠΈΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π² ΠΈ Π² ΠΌΡΡΡΠ»ΡΠΌΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅Ρ. ΠΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ», ΠΎΠ½ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π» ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²Π»ΠΈΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΡΡ Π°. ΠΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π°Π»Ρ-Π₯ΠΎΡΠ΅Π·ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°.
Π XIII Π². ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»ΠΈΠ³Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΌ. ΠΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠ΅Π². ΠΡΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π±ΡΠ»ΠΠ°ΠΉΠΊΠ» Π‘ΠΊΠΎΡΡ(ΠΠΈΡ Π°ΠΈΠ» Π¨ΠΎΡΠ»Π°Π½Π΄Π΅Ρ),ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ 1236 Π³., Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² Π¨ΠΎΡΠ»Π°Π½Π΄ΠΈΠΈ. Π‘ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄, Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅Π»ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ, ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΡΠΊΠ°Π» ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² Π΄Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π°Π΄Ρ. Π Π°ΡΡΠΊΠ°Π·Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π» Π΄ΡΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΊΡΡΠ°Π½ΡΡΠΌΠΈ, Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΡΡ Π½ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Ρ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π³Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΊΡΡΠΎΠ² Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ°Π²ΡΠΈΡΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΡ Π½Π΅. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ» Π±ΡΠ» Π² Π’ΠΎΠ»Π΅Π΄ΠΎ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½ΡΠ΅, Π² Π ΠΈΠΌΠ΅, Π° ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΏΡ Π±ΡΠ» Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ ΠΊ Π°ΡΡ ΠΈΠ΅ΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠΏΡ ΠΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΠ±Π΅ΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π», ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π² Π‘ΠΈΡΠΈΠ»ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΎΡΠ΅Π€ΡΠΈΠ΄ΡΠΈΡ Π° II ΠΠΎΠ³Π΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΡΠΌΠΈ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΠ°ΠΉΠΊΠ»Π°: Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ΅Π²ΠΠ²Π΅ΡΡΠΎΡΡΠ°(ΠΠ±Π½ Π ΠΎΡΠ΄Π°) ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΠ²ΠΈΡΠ΅Π½Π½Ρ.
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ XIII Π². Π±ΡΠ»ΠΠ»ΡΠΎΠ½ΡΠΎ X ΠΡΠ΄ΡΡΠΉΠΈΠ· ΠΠ°ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΈ (1252β1284). Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΡΡΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΎΠ½ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π» ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ; ΠΎΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π» Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° Π»Π°ΡΡΠ½ΠΈ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ»ΡΡΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π» ΠΎΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ½Π΅Ρ XIII Π². Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π» Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π»Π°ΡΡΠ½Ρ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ»ΠΈΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π² XVI ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² XVII Π². ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ. Π XII Π². Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»ΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π² Π½Π°ΡΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ.
Π Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ² ΠΎΠ± ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΈΡ Π΅Π²ΡΠ΅Π΅Π² Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΡΡΡΠ»ΡΠΌΠ°Π½ΡΠΊΠΈΡ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°Ρ , Π΅Π²ΡΠ΅ΠΈ Π² ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ β ΠΡ Π»Ρ-Π°Π·-ΠΠΈΠΌΠΌΠ°; Ρ Π°ΡΠ°Π±Π°ΠΌΠΈ Ρ Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π΅Π²ΡΠ΅ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π»ΠΈ Π°ΡΠ°Π±Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π²Π΅ΡΡΠ³ΠΎΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π²ΠΎΠ΅Π²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈ Π°ΡΠ°Π±Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ X Π². Π₯Π°ΡΠ΄Π°ΠΈ ΠΈΠ±Π½ Π¨Π°ΠΏΡΡΡΡΡΠ°Π» ΠΏΡΠΈΠ΄Π²ΠΎΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠΎΠΌΠΠ±Π΄-Π°Ρ-Π Π°Ρ ΠΌΠ°Π½Π° III, ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΠ» ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π° Ρ Π°Π»ΠΈΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π΅ ΡΠΌΠ΅Π»ΡΠΌ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π» Π² ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π’Π°Π»ΠΌΡΠ΄. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π΅Π²ΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ·ΡΠΊ Π½Π°ΡΠΊΠΈ. Π ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π²ΡΠ΅ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠΌ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΅Π²ΡΠ΅ΠΈ, ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ² Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΡΡ Π½Π°ΡΠΊΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ, ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ . ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ±Π½ ΠΠ΅Π±ΠΈΡΠΎΠ»Ρ(Avicebron) (ΡΠΌ. 1058) ΠΈΠ»ΠΈΠΠ°ΠΉΠΌΠΎΠ½ΠΈΠ΄(ΡΠΌ. 1204) ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎ-Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈ. Π Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ XII Π². ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Ρ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π΅Π²ΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅. ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π΅Π²ΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ Π±ΡΠ»ΠΠ±Π½ ΠΠ·ΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ±ΡΠ°Ρ Π°ΠΌ-ΠΈΡΠ΄Π΅ΠΉ (ΡΠΌ. 1167). Π XIIIβXIV Π²Π². ΠΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΡΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠ³Π΅ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅Π΅Π²ΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π½Π° Π»Π°ΡΡΠ½Ρ. ΠΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΅Π²ΡΠ΅ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Ρ ΡΠΈΡΡΠΈΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌΠΈ ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΡ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Ρ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π²Π°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π°ΡΠ°Π±ΠΎΠ² ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π±ΡΠ» Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π²Π·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½ ΠΈΠΌΠΈ.
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ
Π£ΠΠ΅ΡΠ±Π΅ΡΡΠ° ΠΈΠ· ΠΡΠΈΠΉΠ°ΠΊΠ°ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ΄ΠΈΡΡ , ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΎ ΡΡΠ°Π·Ρ. Π ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΡΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ Π² ΠΠΎΡΡΠ½Π΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅.
ΠΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π΅Π΅ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΎΡΡ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ XIII Π²Π΅ΠΊΡ. ΠΠΎ ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡ Π² ΠΠ°ΠΏΠ°Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² 1202 Π³. ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Liber abaci, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΠΎ Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈΠΈΠ· ΠΠΈΠ·Ρ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π°Π²ΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΏΡΠΎΡΠ°ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°. ΠΡΠ΅Ρ ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π³Π»Π°Π²Π»ΡΠ» ΠΏΠΈΠ·Π°Π½ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡ Π² ΠΡΠΆΠΈ (ΠΠ»ΠΆΠΈΡ) ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Ρ Π°ΡΠ°Π±Π°ΠΌΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΈΠ» ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ΅ΡΠ°. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΡΡΠ½Π° ΠΊ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ»ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½ ΡΡΠ°Π» ΠΏΠΎΡΡΠ»Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΡΠΆΠΈ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, Π½ΠΎ ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π·ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ Π΄Π°Π΅Ρ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π½Π° Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π½Π΅Ρ: ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΡΡ ΡΡΠ½ ΠΠΎΠ½Π°ΡΠΈΡΡΠ° (ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΠΎΠ½Π°ΡΠΈΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ β ΠΏΡΠΎΠ·Π²ΠΈΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π₯Π°ΡΠ°Π½ ΠΈΠ±Π½ Π‘Π°Π»ΠΈΡ ).
ΠΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ·ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°. Π€ΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ΅ chiffre, Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ziffer, Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ΅ cipher, ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ΅ zero, Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΈ ΠΎΡ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΡ β ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΊ Π·Π½Π°ΠΊΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.) Π½Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΎΡ Π·Π½Π°ΠΊ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π» Π½Π΅ΠΊΡΡ ΠΎΡΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ, Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π²ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²: ΠΊΠΎΠ΅-ΠΊΡΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΠ²ΡΠΈΡ Π΄Π΅Π²ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΡΡΠΎΠΉ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ (ΠΈΠ»ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ) ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π²ΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ, Π½ΡΠ»Ρ ΡΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡ. ΠΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ(ΠΏΠΎ-Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ), ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°, ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅; ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π° Π΅Π²ΡΠΎΠΏΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΈΠΌΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΌ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ Π²ΡΠ·Π²Π°Π»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΠ°ΡΠΎΠ»ΠΈΠ½Π³ΡΠΊΡΡ ΡΠΏΠΎΡ Ρ Ρ ΡΠΈΡΡΠΈΠ°Π½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°ΡΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΠ°Ρ . Π‘Π°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ (Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΡΠΏΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΌ Π΅Π²ΡΠ΅Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² 1106 Π³. ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ» Π₯ΡΠΈΡΡΠΈΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΠ΅Π΄ΡΠΎ Π΄Π΅ ΠΠ»ΡΠΎΠ½ΡΠΎ. ΠΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΠ»ΠΎΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ², ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΠ½Π³Π»ΠΈΠΈ ΠΈ Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ» Π² ΠΠ½Π³Π»ΠΈΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1110 Π³. Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΠ°ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Ρ ΠΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π° I. Π Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π°Π» ΠΌΠΎΠ½Π°Ρ Ρ ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π£ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅Ρ Π°Π» ΠΈΠ· ΠΠΎΡΡΠ½Π° ΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ Π²Π΅Π» Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π£ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΠ±Π΅Π»ΡΡ ΠΈΠ· ΠΠ°ΡΠ°, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅Π΄ΡΠΎ Π΄Π΅ ΠΠ»ΡΠΎΠ½ΡΠΎ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π»Π° ΠΊΡΠ»ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π² Π ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠ΅ ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅ (ΡΠΌ. Π² 1253 Π³.), ΠΎΠ΄ Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π²ΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΠΊΡΡΠΎΡΠ΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΈ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, Π½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠΌ Π΄ΡΡ ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ» Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ . ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ. Π ΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ Π±ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ Ρ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Ρ Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ.