ΠΠ²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ° - ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΠΌ ΠΊ Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ Π°ΡΠΊΠ°Π½Π°, Π½ΠΎΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ»ΡΠ³Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ l'Ermite ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Lux occultata ΠΈΠ»ΠΈ Lux in Occulto.
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ 9 = 1 + 8, Ρ.Π΅. ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (1) Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (8).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π° ΠΡΡ Π΅ΡΠΈΠΏΠ°, ΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΆΠ°ΠΆΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π· ΠΠ΅Π½ΠΈΠ΅Π²-ΠΠΎΠΊΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡΠΈΡ Π΅ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ (ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΡ -Π―).
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π°ΡΠΊΠ°Π½Π°: Protectores.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ΅Π²Π½ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ Π² ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (Π‘Π°ΠΌΠΎΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ.Π΅. ΡΠ°Π·ΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΠΎΠΊΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅).
ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Initiatio.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΡΡΠ·ΠΈΠΌΡΡ Π² ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΠΎΠΌ ΠΊ Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π±ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ Π‘Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ. ΠΠΎΠ΄ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡ, Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π΄ΠΈΠΊΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ - Prudentia.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ 9 = 8 + 1.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (8) ΡΡΠ΅Π΄Ρ Π΄Π°Π²ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΡΡ, Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ (1), Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠ³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π² ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π°Π²ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°Π»Π°Π½ΡΠ»ΠΈΠ²ΡΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, Π·Π°ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡ ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π°ΡΠΊΠ°Π½Π° Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ 9 = 2 + 7, Ρ. Π΅. - ΠΠ°ΡΠΊΡ (2) ΠΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (7).
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ? - Π’ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π» ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π°ΡΠΊΠ°Π½ΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΡΡΠ° Π½Π°ΡΠΊΠ°? - Π£ Π½Π΅Π΅ Π΄Π²Π΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ: ΠΆΠ΅Π½ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ, Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²Π°Ρ, ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ - "Divinatio", Ρ.Π΅. ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ "Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ" Π² ΠΡΡ Π΅ΡΠΈΠΏΠ΅, Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅.
ΠΡΠΎΡΠΎΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΊΡΡΠ°Π·, Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡΡ, Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΄ΠΎΡ Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠ·ΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ»ΡΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΠΈ, Π±ΡΠ΄ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΡΡ Π΅ΡΠΈΠΏΡ.
ΠΠΈΠ²ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±Π»ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ (ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΡ, Π±ΡΡΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ΅, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π½ΡΠ°Π²ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΌΠ°Π½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ.ΠΏ.), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ³Π½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ.Π΄., ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² 17-ΠΌ Π°ΡΠΊΠ°Π½Π΅.
ΠΠΈΠ²ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π³Π΅ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π° - ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, Π³ΠΈΠ΄ΡΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΈΡΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ.ΠΏ. Π³Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΠΌ (ΠΎΠΏΡΡΡ 17-ΠΉ Π°ΡΠΊΠ°Π½).
Π£ ΠΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΌΡΠΆΡΠΊΠ°Ρ, Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° - ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ Π²Π»Π°Π΄Π΅ΡΡ Π°ΡΡΡΠ°Π»ΠΎΠΌ, Ρ.Π΅. Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π»Π΅ΠΏΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΡΠΌ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ) ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠΊΡΡΠ΅ΡΠΈΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΡΠΎΠΌΠ°, Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Π³ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ: ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½ΠΎΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΡΠΎΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ , Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ - Π³ΠΈΠ±Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΠΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠΈΠΌΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π² Π΅Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ° Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΎΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (7), ΡΡΠ°Π²Ρ ΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΠΊΠΈ (2)? - ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 9 = 7 + 2.
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ 9 = 3 + 6. ΠΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° (3) ΡΡΠΎΠΈΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΡΠΈ (6); ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΠΊΠ°ΠΆΡΡ ΠΌΠ½Π΅, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠΎΡΠΎΠ·Π΅ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ?
ΠΠ° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ.
ΠΠ΅ Π±ΡΠ΄Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡΠ°Ρ (ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ). ΠΠ΅ Π±ΡΠ΄Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° - ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΎΠ½ΡΡΠΎ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅. ΠΡΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΉΠΌΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ΄ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ - ΡΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΊ ΠΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅ΠΌΡΡ.
Π§ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ΅? - ΠΡΠΎ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠΎΡΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-ΡΠΎ Π±ΡΠ²ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π±Π°Π³Π°ΠΆΠΎΠΌ, ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ ΡΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π½ΠΎ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΡ, Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡ Π³ΠΈΠ³ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π°, ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½Π°.
Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΡ ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ Ρ ΡΠ°ΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΈΡΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π°, Π΄ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π²Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π°ΡΡΡΠΎΡΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ, Π² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π±Π΅Π· ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΠΌΠ°.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ, Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ, Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ½Π΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΠΌ Π΄Π½Π΅ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ²ΡΠΌ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠ±ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ ΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΠΈΡΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ³ΠΌΡ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΠΈΡΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, Π»ΠΈΡΡ Π±Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π²Π°Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ, Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ³ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½Π°ΠΏΡ., Π΄ΠΎΠ³ΠΌΠ°Ρ ΠΡΠΊΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΡ ΠΈ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π Π΅ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π» Π±Ρ ΡΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ³ΠΌΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π» Π±Ρ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅, ΡΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ.
ΠΠ· Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°.
ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²Π»Π΅ΠΊΠ»ΠΎ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΠ°Π΄ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΠΎΡΠ²ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π¦Π΅Π½ΡΡΡ Π·Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ³ΠΌΡ, ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ.
Π Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π²Π»Π°ΡΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ, Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ°ΡΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΆΠΈΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ»Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π²Π΅ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ³ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠΎΡΠΎΠ·Π΅ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 9 = 6 + 3 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ: "Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΡΠΈ (6) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΡ (3)".
ΠΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π²ΡΠΈΡ (ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΏΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π· Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Ρ ΠΈ Π² ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ±ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ.
Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠ°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΊΠ°Π½Π° 9 = 4 + 5 ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (4) ΠΊ ΠΏΠ»Π°Π½Ρ Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ (5).
ΠΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°, Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠΌ. ΠΠ°Π³ Π³ΠΎΡΠ΄ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠΉ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Ρ ΠΈΠΌΠΈΠΈ, Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ, ΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ.ΠΏ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΠ½Π΅Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ; ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ; ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΡ Π³ΠΈΠ³ΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΡΡ (ΠΎΠΌΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΠΆΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π»ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΈΡΠ΅Π²ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠΎΠ²); ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π·Π΄Π½ΠΎΡΡΡ; ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΊ ΠΊΠ»ΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ; ΠΎΠ½, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅).