Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «НСвидимая Π±ΠΈΡ‚Π²Π°Β». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 38

Автор Π‘Π΅Ρ€Π³Π΅ΠΉ ΠœΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π²

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Π² сгибС листа Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ΠΈ, Π² ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, прямая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΎΠ³Ρ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ прямолинСйном скоплСнии Π·Π²Π΅Π·Π΄, ΠΊΠ°ΠΊ это Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… космичСских снимках. И бСсконСчноС число Ρ€Π°Π· прямыС Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎ всСх Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… Π²Π΅Π·Π΄Π΅. Но благодаря Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ?

Благодаря Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» для явлСния всСх прямых Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ. Если Π±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ, Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ явлСны?

Π§Ρ‚ΠΎ это Π·Π° ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»?

Π­Ρ‚ΠΎ ΠŸΡ€ΡΠΌΠ°Ρ собствСнной пСрсоной. Она сущСствуСт ΠΊΠ°ΠΊ абстракция-ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π».

Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, чистыС абстракции ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚?

Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚, ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ гСомСтричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ смогла Π±Ρ‹ ΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² кристаллах.

Как Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠ΅, "Из Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ получаСтся". И всС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ свой ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π», ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ. А Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ противоСстСствСнноС Ρ‡ΡƒΠ΄ΠΎ, Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ всСобщСго Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° причинности, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° чСрСдования ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ слСдствия.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ чистыС матСматичСскиС абстракции, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠšΡƒΠ±, ΠšΡ€ΡƒΠ³, ΠŸΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΊΠ°, ДСсятка, Π”Π²ΠΎΠΉΠΊΠ°, Π’Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠ° – это Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Ρ‹ всСх Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΈ числовых Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ…, Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ…, измСряСмых ΠΈ осязаСмых Π½Π°ΠΌΠΈ.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° вопрос. ΠšΠ°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ ΠΈΡ… свойства? НапримСр, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€?

Если Π±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… проявлСния Π² нашСм ΠΌΠΈΡ€Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ограничСния. НапримСр, ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ прямыС Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. Однако, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для ΠΈΡ… появлСния Π² Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… – ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ±Π° Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π³Π°Π»Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊ – Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ.

Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. Π­Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ‰ΠΈ сами Π² сСбС. ЧистыС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ.

Как ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ± ΠΈΡ… присутствии ΠΈ ΡƒΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚? Достаточно ΠΎΠ³Π»ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³, ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ числа, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ строится любой ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π²ΠΎ всСлСнной – ΠΎΡ‚ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ°, кристалла, растСния Π΄ΠΎ мСТгалактичСских мостов. Π’ΠΎ всСм сущСм эти ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹. Π’ΠΎ всСм ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Π² качСствС Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ…, стройных ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ шаблонов. Число Пи, ΠšΡƒΠ±, ΠšΡ€ΡƒΠ³, Π‘ΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡŒ, Π¨Π°Ρ€, Эллипс, Золотая пропорция… Π’ΠΎ всСм.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠŸΠ»Π°Ρ‚ΠΎΠ½ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»: "ИдСи правят ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ". ЧистыС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π΄ΠΈΠΊΡ‚ΡƒΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ всСм ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ конструкциям ΠΈ построСниям.

ЧистыС ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ΠΎΠ² – Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Ρ‹, вСса, Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. Они ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π² чистом Π²ΠΈΠ΄Π΅, мыслями Π² чистом Π²ΠΈΠ΄Π΅. Π“Π΄Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ? Π’ ΠŸΡƒΡΡ‚ΠΎΡ‚Π΅? НСт. Π’Π°ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π». Если ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ ΠΎΠ½ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² явлСнном ΠΌΠΈΡ€Π΅, Ρ‚Π°ΠΌ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ‹ с Π½ΠΈΠΌΠΈ сосущСствуСм ΠΈ мыслим, призывая ΠΈΡ… силой вообраТСния. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΈΠ· своих ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠŸΡƒΡΡ‚ΠΎΡ‚Π΅. А Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΎΠ½ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Ρ‚ΠΎ появились ΠΈΠ· ΠŸΡƒΡΡ‚ΠΎΡ‚Ρ‹.

Π’ этом Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ странного ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠœΡ‹ появились Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Π΄Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ. Они Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ свою ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΡŽ.

Как ΠšΡƒΠ± ΠΈ ΠŸΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΈ свою ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ появились? Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ нСслоТно.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ: Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ‚ линию, линия ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ‚ объСмноС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ. Если Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΠΊ этой Ρ†Π΅ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ слоТныС двиТСния этих основных элСмСнтов – Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ плоскости – Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹.

Однако, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎ появлСния этих ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ явлСны.

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Π΅Π· Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ линия? Π‘Π΅Π· Π½Π΅Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΎΠ½Π° рассыплСтся Π² Π½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎ.

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΎΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½Π°, объСм ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ стадии Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ – Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· линию ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ – построит объСмноС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ.

Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ "ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡ΠΈΠΊ" ΠΌΠΈΡ€Π° ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ, абстракций?

Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ°. Она – "камСнь основания" этого ΠΌΠΈΡ€Π°. А ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, камСнь основания всСх Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅. – Одна ΠΌΠ΅Π»ΡŒΡ‡Π°ΠΉΡˆΠ°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°. НСдСлимоС основаниС ΠΌΠΈΡ€Π° Π€ΠΎΡ€ΠΌ.

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π΅ ЧисСл. Об ΠΈΡ… Ρ€ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΠΈ.

Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅.

Из Ρ‡Π΅Π³ΠΎ состоит Миллион? Из бСсконСчных ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ сумм Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ… чисСл ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

Из Ρ‡Π΅Π³ΠΎ состоит Π‘Π΅ΠΌΠ΅Ρ€ΠΊΠ°? Из Π’Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΈ Π§Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ. Из ШСстСрки ΠΈ Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. Из ΠŸΡΡ‚Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΈ Π”Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ. Или ΠΈΠ· сСми Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. По ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Миллионом ΡƒΠΆΠ΅ нСбольшоС число ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ составных частСй.

Из Ρ‡Π΅Π³ΠΎ состоит Π’Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠ°? Из Π”Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΈ Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. Или ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†. ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈ составных частСй Π΅Ρ‰Π΅ мСньшС ΠΈ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΊ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ основанию-"ΠΊΠΈΡ€ΠΏΠΈΡ‡ΠΈΠΊΡƒ".

Из Ρ‡Π΅Π³ΠΎ состоит Π”Π²ΠΎΠΉΠΊΠ°? Из Π΄Π²ΡƒΡ… Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

ВсС, основаниС Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ.

Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ основаниС всСх чисСл. Они всС состоят Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΈΠ· Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. И всС вмСстС ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… состоят ΠΈΠ· ΠžΠ”ΠΠžΠ™ Π•Π”Π˜ΠΠ‘Π’Π’Π•ΠΠΠžΠ™ Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹.

Π’ это стоит Π²Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ. ВсС числСнныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, всС ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ константы, коэффициСнты матСматичСскиС ΠΈ физичСскиС, всС числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ СдинствСнной Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅. Они Π’Π‘Π• состоят ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ матСрия ΠΈΠ· Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ². Они Π’Π‘Π• ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ СдинствСнной Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π±Π΅Π· добавлСния Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅.

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ СдинствСнной Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» всСх количСств, Π° Ссли качСства Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π² количСствах, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» всСх качСств.

И это Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎ всСй всСлСнной. К ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ Π°Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ нашСго Ρ‚Π΅Π»Π°, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ всСго ΠΈ вся. Π’ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π² пространствС.

Π’Π°ΠΊ ΠΌΡ‹ прослСдили ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΡŽ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ Π€ΠΎΡ€ΠΌ ΠΈ Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅ ЧисСл.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Π΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ Π΄ΠΎ основания Π€ΠΎΡ€ΠΌ – Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΈ Π΄ΠΎ основания ЧисСл – Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹?

НС каТСтся Π»ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π° эти основания – Π’ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈ Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ – Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°? Они Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎ названию. ОбС Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ΠΎΠ², свойств, качСств. ОбС ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ идСю ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ говорят Π½Π°ΠΌ Π½Π°ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π±ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° Π±Π»ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ†Π°: "Π― – Ρ‚ΠΎ, Π΄ΠΎ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π΅ сущСствовало. Π― – Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ всСго, ΠΈΠ· мСня состоит всС. Π― – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ мСня Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ".

ΠšΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ, Π²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ? ОбС ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π½Π΅ тСряя качСства своСй ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ Единства. Или ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρƒ, или…

Или ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π½Π°ΠΌΠΈ раскрываСтся Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° вСликая Ρ‚Π°ΠΉΠ½Π° ΠΌΠΈΡ€Π°: ΠΎΠ½ΠΈ – ΠΎΠ΄Π½ΠΎ.

Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅?

Π­Ρ‚ΠΎ – Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Начало всСх Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Начало, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π΅ сСбС ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹. НСт Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ, Π½ΠΈ ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠΉ, Π½ΠΈ ΠšΡƒΠ±Π°, Π½ΠΈ Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ состояло Π±Ρ‹ ΠΈΠ· этого Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. Оно – составная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡƒΡ‚ΡŒ любой Π€ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, любого Числа. Π˜Ρ… Π‘ΡƒΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. И это Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ΅ Π² своСм ЕдинствС.

Из самого сСбя Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ строит Π΄Π²ΡƒΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€ Π€ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ Числа. Из самого сСбя, Π±Π΅Π· добавлСния Ρ‡Π΅Π³ΠΎ Π±Ρ‹ Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅.

ПослС появлСния Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ появляСтся Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΈΡ€ Π“Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€ АлгСбры, ΠΌΠΈΡ€ Π€ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€ Числа. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π΅Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ – Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Ρƒ Π€ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€Ρƒ Числа.

Π­Ρ‚ΠΎ Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ строго матСматичСски СдинствСнно ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ понятиС Π’Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π³ΠΎ Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ обозначаСтся Π’Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π΅ Начало, Π‘ΠΎΠ³.

Но Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΏΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. Π’ этом Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ΠΎΠ² сознания с Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Π’ Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ раздСлСния, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ двойствСнности ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ сознания, Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ чувства. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ – ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» всСго этого.

ВсС наши мысли, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ логичСскиС, строятся Π½Π° основС абстракций – Π€ΠΎΡ€ΠΌ ΠΈ ЧисСл. Абстракции – основа, ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π½Π°ΡˆΠΈΡ… мыслСй, Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Ρ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, нашСй разумности ΠΈ любого Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ° Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ это ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, достаточно ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈ число, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ сущСствовало Π±Ρ‹. МоТно ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° это всю Тизнь ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ². β€Ή a ΠœΠ°Π»ΡŒΡ†Π΅Π² Π‘. А., 2003 β€Ί

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ числа ΡƒΠΆΠ΅ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚.

ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ сущСствуСт Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ – основа всСх Π€ΠΎΡ€ΠΌ ΠΈ ЧисСл.

Π’ Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» ΠΈΡ… всСх. Π’ Π½Π΅ΠΌ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» всСх Π½Π°ΡˆΠΈΡ… мыслСй, способностСй Ρ€Π°ΡΡΡƒΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, ΡΠΎΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ, Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ. Π’ Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» нашСй – ΠΈ любой – разумности. Π­Ρ‚ΠΎ – сам ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» разумности, ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π» Π Π°Π·ΡƒΠΌΠ°.

НС Π·Π°Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π½Π΅ Π Π°Π·ΡƒΠΌ, Π½Π΅ Π‘ΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅, Π° Π΅Π³ΠΎ потСнция, ΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°.

Как сказал ΠžΠ½ΠΎΡ€Π΅ Π΄Π΅ Π‘Π°Π»ΡŒΠ·Π°ΠΊ, Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ†, "Π‘ΠΎΠ³ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Число, ΠΎΠ΄Π°Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Как Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Он Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ числа, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ с Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ".

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π’Ρ‹ΡΡˆΠ΅Π΅ Начало послС ΠŸΡƒΡΡ‚ΠΎΡ‚Ρ‹-Π”Π°ΠΎ-ΠŸΠ°Ρ€Π°Π±Ρ€Π°ΠΌΠ°Π½Π°?

Π”Π°. И это Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ ΠšΠΎΡΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π˜Π΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠΈ, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΡ‹ рассуТдали, Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°ΡΡΡŒ с понятиСм Π‘Π°Ρ‚Π°Π½Ρ‹. Π’Π°ΠΌ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΡƒΠΊΠ»ΡŽΠΆΠ΅ сравнивали это Начало с ΠžΡ‚Ρ†ΠΎΠΌ.

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ камСнь прСткновСния, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, Ссли воврСмя с Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡ‚ΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅.

Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅ΠΌ словами "Π’ΠΎΡ‡ΠΊΠ°", "Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°". ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, ΠΈΡ… Π±Π»ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ†Ρ‹, Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ совсСм Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ – ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°. Π‘ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ встрСчаСмся, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ… ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΎΠ² ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ. ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€ – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅, сантимСтр – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅, ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ½ – Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° Π² миллимСтрС… Π’ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ бСсконСчности Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹. Но это ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли ΠΌΡ‹ утСряли ΡΡƒΡ‚ΡŒ опрСдСлСния "Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°".