Π―Π½ΡΡΠ° ΠΠ°ΡΡΠ°
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 9, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ 9, 18 ΠΈΠ»ΠΈ 27 ΡΠΈΡΠ»Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π»ΠΈΡΠΌΠ°Π½ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π° Π±Π»Π°Π³ΠΎ. Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠΈΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ 21. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ½ΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ, Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π±Π΅Π·ΡΠΌΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠ΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ
ΠΠΎΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΈ, Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ» ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ Π»ΠΈΡ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΆΠ΅Π»ΡΡ. Π Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ° ΠΆΠ΅Π»ΡΠΈ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ Π»ΠΈΡ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠ΅. Β«ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ» ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΌ, ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠΈΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠΆΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠ° ΠΈ ΡΡΠΏΡ. Π£ Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΊΡΠΎΠ²ΡΡ, ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΡΠ·Π²Π°ΠΌΠΈ, ΠΆΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ, ΡΡΠ±Π΅ΡΠΊΡΠ»Π΅Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΆΠ΅Π»ΡΠ΄ΠΊΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈ, Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ , Π½ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ΅ΠΉ.
Β«ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ» ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π»ΠΎΠΌΠΎΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΡΡΡ . Π₯ΠΎΡΡ Ρ Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΡΠΌ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ, Π½Π΅ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΄ΡΡ Ρ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠΌΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΌ. Β«ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ°Π½Ρ. ΠΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΆΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΈΡΠΈ, ΡΠΎΠ»Π΅Π½ΡΡ ΠΎΠ³ΡΡΡΠΎΠ², ΠΎΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠΎΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ². ΠΡΠΆΡΠΈΠ½Ρ-Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡ Π² ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ΅. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠ°Π½Π°. ΠΡ ΠΊΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΏΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡ ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΆΠ΅ΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΄Π½Π΅Π²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΆ ΡΠ΅Π»Π° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ»Π°. ΠΠ»Ρ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ»ΠΊΠΈ. Π Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½ΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Ρ Π°ΡΡ Π°-ΠΉΠΎΠ³ΠΈ β Β«Π΄ΠΆΠ°Π»Π° Π½Π΅ΡΠΈΒ» (ΠΏΠΈΡΡ Π½ΠΎΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄Ρ).
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°ΠΏΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρ-Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ»Π°. ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π΄ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ 9, 18, 27, 36, 45, 54 ΠΈ 63-ΠΉ: Π² ΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡ β ΠΊΠ°ΠΊ Π² Ρ ΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡ ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
ΠΠΎΡΡ
Β«ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠ°ΠΌΒ» ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ°Π· Π² Π½Π΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎ Π²ΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ. ΠΠΈΡΠ°, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΈ Π·Π΅ΡΠ΅Π½. Π ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π½Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ²Π° ΠΆΠ°ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π°Π΄ΠΊΡΡ Π±ΡΠ»ΠΎΡΠΊΡ Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π³ΠΎΡΠΎΡ ΠΎΠΌ, Π·Π΅ΡΠ½Π°ΠΌΠΈ Π°Π½ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ°Π»ΡΠΌΠΎΠ²ΡΠΌ (ΡΡΠΎΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ) ΡΠ°Ρ Π°ΡΠΎΠΌ. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π°Π΄ΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΆΠ°ΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³Ρ ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ»ΠΎ.
ΠΡΡΠΆΠ±Π°
Β«ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠ°ΠΌΒ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π² Π΄ΡΡΠΆΠ±Π΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ·ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΒ» ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ΄ΠΈ, ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27 ΠΈΠ»ΠΈ 30-Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°. Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ·ΡΡΠΌΠΈ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΒ» ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠΈ 5 ΠΈΠ»ΠΈ 7. ΠΡΡΠΆΠ±Π° Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ, ΠΊΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠΈ 9 ΠΈ ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ 9-Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠΆΠ±Π° Ρ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠΈ 3.
Π ΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½-Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΒ» β ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ-Β«ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΒ», Π° Π΄Π»Ρ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½-Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΒ» Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Ρ-Β«ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΒ». Β«ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ» Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π² Π±ΡΠ°ΠΊ Ρ Β«Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΒ», Β«ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ», Β«ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ» ΠΈ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ», ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ»Π°Π±ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ. Π₯ΠΎΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Β«ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΒ», ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ-Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ» ΠΈ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Ρ-Β«ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΒ» Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΈΡΡΠΎΠΌ.
Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ
ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90 ΠΈ 99-ΠΉ. ΠΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ 27 ΠΈ 36 Π³ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ 45-ΠΉ Π³ΠΎΠ΄ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠΈ 9 Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠΈ. ΠΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΡΠ΄ΡΠ±Ρ 9 Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ΄ΡΠ±Ρ ΠΈ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ 9 Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 9 ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1
Β«ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΒ» ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠ°ΠΌΒ» Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 9 Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1 β ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ. Β«ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΒ» ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠ°ΠΌΒ» ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·Π±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ±Π° ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΈΠ»ΡΠ½Ρ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠ½Ρ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ: Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ» ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ°Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ , Β«Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΒ» ΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΠΈ, Π·Π»ΠΎΠ±Ρ ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²Π°. Π£ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΒ» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°Π³ΠΎΠ², Π° Β«Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΒ» ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠΆΠ°Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Β«Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΒ» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π±Π»Π°Π³ΠΎ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΒ» ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡ ΠΈΡ ΠΎΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΡΡΠΈ; ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠ°ΠΌΒ» Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΡΠΆΠ±Π° ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. Β«ΠΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΒ» Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΒ» ΡΠ΄Π°ΡΠ»ΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ; ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π°ΠΌ-Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠ°ΠΌΒ» Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½-Β«Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΒ» Π΄Π»Ρ ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡΠ±Ρ, Π΄ΡΡΠΆΠ±Ρ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΆΡΠΈΠ½Ρ-Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ», ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½-Β«Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΒ» ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΡΠΆΡΡΠΌΠΈ. Π₯ΠΎΡΡ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ» ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Β«Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΒ» Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΡ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Β«Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΒ» ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΈΡΡ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΒ». Β«ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠ°ΠΌΒ» Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1 Π΄Π»Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1 β ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΈ Π΄ΠΎΠΌ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 9 ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2
Β«ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ» ΠΈ Β«Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠΈΒ» β Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ·ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠ°Β» β ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Π°, Π° Β«Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ°Β» β ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π°, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ°ΡΡ Π³ΠΎΡΡΡ, Π° ΠΡΠ½Π° Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½Π°. Β«ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ» ΠΎΡΡΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Β«Π΄Π²ΠΎΠ΅ΠΊΒ» ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠ°Β» β ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Π°, Π° Β«Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΠ°Β» β ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π°. Β«ΠΠ²ΠΎΠΉΠΊΠΈΒ» Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΒ» ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΈ Π²Π΄ΠΎΡ Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅. ΠΠ±Π° ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠΆΠ±Ρ, ΡΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π±ΡΠ°ΠΊΠ° ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΡΡΠ²Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° Π±Π»Π°Π³ΠΎ Β«Π΄Π²ΠΎΠ΅ΠΊΒ», ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π»ΠΈΠ²Ρ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ. Β«ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ» ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2 Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΌΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 9 ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 3
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 3 β ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π΄Π»Ρ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΒ». ΠΠ΅Π²ΡΡΡ β ΡΡΠΈΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠΈ (3Ρ 3) β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Β«ΡΡΠΎΠ΅ΠΊΒ». Β«Π’ΡΠΎΠΉΠΊΠΈΒ» ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΒ». ΠΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Β«ΡΡΠΎΠ΅ΠΊΒ» Π΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ ΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ. Π Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΡΡΠ²Π΅ Β«ΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈΒ» Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΡΡΡ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠ°ΠΌΒ» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ±Π°, Π½ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π½Π΅Π³. Β«Π’ΡΠΎΠΉΠΊΠΈΒ» Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠ±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΡΡ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΒ»: ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π²Π΄ΠΎΡ Π½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΎΡΡΡ, ΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ» ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠ°ΠΌΒ» ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ Β«ΡΡΠΎΠ΅ΠΊΒ» Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: Π΄ΡΡΠΆΠ±Ρ, ΡΠΎΠΌΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π±ΡΠ°ΠΊΠ°, Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΡΡΠ²Π°, Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π° 3-Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΠ»Π° 3 Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠΌΠ°.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 9 ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 4
Β«ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ» ΠΈ Β«ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΈΒ» β Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ°Π³ΠΈ. ΠΠΎ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ±Π° ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. Β«Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΈΒ» Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΒ» ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΡΠΎΠ·ΠΈΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΒ» ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π½Π° Β«ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊΒ» ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ·ΠΈΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΒ». Β«ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ» Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Ρ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ; Β«ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΈΒ» ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Ρ; Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ» Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Β«ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΊΒ» ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Β«Π§Π΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΈΒ» ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΒ» Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π° Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ», Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡ Β«ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΒ» Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π²ΠΎΠ»ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π±Π»Π°Π³ΠΎΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Β«ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΈΒ» ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΌ Π½ΡΠ°Π²Π°ΠΌ; Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ» ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅Ρ. Β«ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ» Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠ°Π½ΡΠ°Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π° Β«ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠΈΒ» ΠΆΠΈΠ²ΡΡ Π² ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ. Β«ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠ°ΠΌΒ» ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠΆΠ±Ρ, Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΡΡΠ²Π° ΠΈ Π±ΡΠ°ΠΊΠ° Ρ Β«ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ», Ρ ΠΎΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°. Β«ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠ°ΠΌΒ» ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΡΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅Ρ Π½Π° 4-Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ ΠΆΠΈΡΡ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 9 ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5
Β«ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ» ΠΈ Β«ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΒ» Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π² ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 9 β Π²ΡΠ°Π³ ΡΠΈΡΠ»Π° 5, Π½ΠΎ 5 ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ 9 Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ. Β«ΠΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΒ» Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠ°ΠΌΒ», ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»Π³ΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΒ» Π½Π΅ΡΠ³ΠΎΠΌΠΎΠ½Π½Ρ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠ΅ΡΠΊΡΡΠΈΠΉ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΒ». Π Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ΅ Β«ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΒ» ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΒ», Ρ ΠΎΡΡ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ» Β«ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΒ» Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½Ρ. Β«ΠΠ΅Π²ΡΡΠΊΠΈΒ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Β«ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΒ». Π Π΄ΡΡΠΆΠ±Π΅ Β«ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΒ» ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΒ» Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅. Β«ΠΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΒ» β Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΒ». ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π΄ Π·Π°ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΠΌ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΡΠΎΠ½Ρ, Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Β«ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΒ» Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΡΠΆΠ±Π΅ ΠΎΡ Π»Π°ΠΆΠ΄Π°ΡΡ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΊΒ». ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Β«Π΄Π΅Π²ΡΡΠΊΠ°ΠΌΒ» Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5 Π΄Π»Ρ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΆΠΈΠ²ΡΡ.