Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «ГСопсихология Π² шаманизмС, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ даосизмС». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 29

Автор ΠΡ€Π½ΠΎΠ»ΡŒΠ΄ МиндСлл

Из ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Π³Π»Π°Π² Π½Π°ΠΌ извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСпосрСдствСнная ΠΎΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ всСму, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎΠ± ΡƒΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ. Она присутствуСт Π² чистой пустотС, ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ состояния Π²Π°ΠΊΡƒΡƒΠΌΠ°. ВсС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ извСстно ΠΎ всСлСнной, оказываСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚ этой освСдомлСнности, Ρ€Π°Π·Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈ ΠΌΠΈΡ€Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½. НСпосрСдствСнная ΠΎΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ всСх ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ². Π― Π½Π°Π·Π²Π°Π» это Π΄Π΅ΠΌΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΠ΅ΠΉ! Π­Ρ‚ΠΎ матСматичСскоС свойство Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ Π² психологии: Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ всС, всС ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΈ части, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ свСт!

Если ΠΌΡ‹ слСдуСм чувствСнному осознанию, ΠΊΠ°ΠΊ нСпосрСдствСнной освСдомлСнности, Ρ‚ΠΎ мы…

Π¦Π΅Π½ΠΈΠΌ всС ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΈ само-отраТСния.

Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ возмоТностСй с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Β«ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΡ‚ΡƒΡ€ΠΌΠ°Β» ΠΈ Π±Π΅Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΉ мудрости

Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ всС «заигрывания», ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Β«ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΒ» ΠΈΡ… Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡŽΠΆΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΉ Π² основС нашСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, нашСй Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹, самой ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.


НаимСньшСС дСйствиС


ИспользованиС осознания Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ пониманию Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΉ ΠΈ чувству всСохватности большого U. Когда Π²Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚Π΅ доступ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΌΡƒ U, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ ваш повсСднСвный ΡƒΠΌ расслабляСтся, ΠΈ Π²Ρ‹ чувствуСтС сСбя Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΡ‹ΠΌ; Π²Ρ‹ Π² мСньшСй стСпСни ΠΎΡ‰ΡƒΡ‰Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ причинности, ΠΈ Π² большСй β€” чувство наимСньшСго усилия, наимСньшСго дСйствия.

НаимСньшСС дСйствиС β€” это ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· самых Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ наимСньшСго дСйствия управляСт Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅Π» Π² повсСднСвной классичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ частиц Π² ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π²Π΅Π·Π΄ Π² Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ практичСски ΠΊΠΎ всСму Π² Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΌ физичСском ΠΌΠΈΡ€Π΅, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ двиТСния ΡˆΠ°Ρ€ΠΈΠΊΠ° Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π΅, ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ двиТСния частицы свСта Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· стСкло, извилистый ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊΠ° Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ с Π³ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΈ Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ молния отыскиваСт самый быстрый ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΊ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ (см. рис. 11.1).[99]

(Рисунок 11.1. ЭлСктричСство ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ наимСньшСС дСйствиС)

Π’ основС ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° наимСньшСго дСйствия для двиТСния повсСднСвного ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎ-волновая функция ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΡ‚-Π²ΠΎΠ»Π½Π° (сумма всСх Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²). Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ большоС U, ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρƒ этих ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½, Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ основой ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° наимСньшСго дСйствия для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π² повсСднСвной ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π’ Π“Π»Π°Π²Π΅ 13 я ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наимСньшСС дСйствиС большого U стоит Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π·Π° Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ‹ сновидим.

Но спСрва Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠ±Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ΅-ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ тСхничСскиС подробности ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° наимСньшСго дСйствия, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Если вас Π½Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‚ тСхничСскиС подробности, просто пропуститС этот тСкст.


НаимСньшСС дСйствиС составляСт Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ кинСтичСской ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргий (для ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ простых систСм)

Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ «дСйствиС» ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ способами. Π’ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ наимСньшСго дСйствия, этот Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ относится ΠΊ матСматичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅, зависящСй ΠΎΡ‚ скорости ΠΈ массы ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ частицы, ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΠΈ расстояния. ДСйствиС описываСт Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ пСрСносится ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ энСргия.

НапримСр, Ссли Π²Ρ‹ подбрасываСтС мяч, Ρ‚ΠΎ сначала мяч ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ количСством двиТСния ΠΈΠ»ΠΈ кинСтичСской энСргии, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ, подбрасывая мяч Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, ваша Ρ€ΡƒΠΊΠ° двиТСтся быстро. ВзлСтая Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ, мяч ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ большая высота Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π΅ΠΌΡƒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΊΠΈΠΉ Π·Π²ΡƒΠΊ Β«Π‘Π°ΠΌΒ», ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° зСмлю. ΠŸΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ энСргия происходит ΠΎΡ‚ высоты (Π² Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅), ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ большСго расстояния ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. Π’ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ своСго ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ Π»Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ Π½Π΅ слишком высоко, мяч ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ нСбольшой кинСтичСской энСргиСй, ΠΈΠ»ΠΈ энСргиСй двиТСния. Однако, Π² этой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, мяч ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ наибольшСй ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргиСй. И Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ, снова падая, мяч Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, которая прСобразуСтся Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ β€” ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ двиТСния β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΎΠ²ΠΈΡ‚Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ударяСтся ΠΎ зСмлю.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ энСргия Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, совокупная энСргия β€” Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, сумма ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ кинСтичСской энСргий Π² любой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ β€” всСгда остаСтся Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ самой. Π­Ρ‚ΠΎ постоянство ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ энСргии называСтся Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ сохранСния энСргии.

ВмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π΅Π»ΠΎ с суммой энСргий, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ наимСньшСго дСйствия касаСтся Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ кинСтичСской ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргиСй. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ дСйствиС Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ мяча, слСдуСт Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ (ПЭ) ΠΈΠ· кинСтичСской энСргии (КЭ) (ΠΈΠ»ΠΈ энСргии двиТСния). Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ сдСлай ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ расчСт дСйствия для ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ мяча, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ это Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ эти Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ для всСх Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ восходящСго ΠΈ нисходящСго двиТСния мяча (ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° врСмя, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ дСйствия:

ДСйствиС = (КЭ β€” ПЭ)ВрСмя

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ являСтся ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ дСйствиС. Для мяча, Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ малСнькой частицы, дСйствиС, ΠΏΠΎ сущСству, опрСдСляСтся Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ КЭ β€” ПЭ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ дСйствия гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡ‚Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ путям, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ сводят дСйствиС ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌΡƒ.

Π‘ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ количСства Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ мячу для достиТСния Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ мСста, ΠΊΡƒΠ΄Π° Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π±Ρ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ, Π²Ρ‹, Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π±Ρ€ΠΎΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅, быстрСС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅. Но ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° противится вашим ΠΏΠΎΠΏΡƒΡ‚ΠΊΠ°ΠΌ. Для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ количСства ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ наимСньшСго дСйствия ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мяч Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Β«Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒΒ», ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… возмоТностСй ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠœΡΡ‡ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ СдинствСнный ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ с наимСньшим дСйствиСм! Π€Π΅ΠΉΠ½ΠΌΠ°Π½ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мяч β€” ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ Π² ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡ€Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, элСктрон β€” ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Ρ‚ΠΎ Β«Ρ€Π°Π·Π²Π΅Π΄Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚Β» всС ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ наимСньшСго дСйствия.[100]

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Ρƒ ΠΈΠ· нас извСстно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ бросаниС мяча подчиняСтся Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΡƒ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ, сила Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ускорСниС мяча:

Π‘ΠΈΠ»Π° = Масса УскорСниС

Но ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ постоянства энСргии Π² Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ систСмС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅ наимСньшСго дСйствия. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ опрСдСляСт, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ мяч ΠΈΠ»ΠΈ частица. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ наимСньшСго дСйствия гласит, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствуСт СдинствСнный ΠΌΠ°Ρ€ΡˆΡ€ΡƒΡ‚, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ мяч. На рис. 11.2, вмСсто ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Π±Ρ€Π°ΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ мяч, ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π²ΡƒΡ… людСй, Π±Ρ€ΠΎΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… мя Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ.

ΠŸΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ количСствС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ для броска, мяч ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ мноТСству Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΉ. Однако, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ наимСньшСго дСйствия ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ мяч Β«Ρ€Π°Π·Π½ΡŽΡ…ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚Β» всС доступныС ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ своСго Ρ€ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎ Π½ΠΈΡ…), выбирая Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ связан с наимСньшим дСйствиСм. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° рис. 11.2 ΠΆΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ.

Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎ мячС, ΠΏΠΎ мСньшСй ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, двумя способами. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‡ΠΈ Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½, ΠΎΠ½ двиТСтся с ускорСниСм, ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Π½Π΅ΠΌ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния осознания β€” Ρ‡Ρ‚ΠΎ, исходя ΠΈΠ· Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ для пСрСмСщСния ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСста Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅, мяч Β«Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚Β» ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ с наимСньшим дСйствиСм.

(Рисунок 11.2. Π£ мяча Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΉ, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΆΠΈΡ€Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ наимСньшСС дСйствиС)

Π­Ρ‚Π° идСя отчасти Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, согласно ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ, энСргия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ для двиТСния, ΡƒΡ€Π°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ нашСй ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ энСргиСй. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, вашС Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с доступной Π΅ΠΌΡƒ энСргиСй. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ большС энСргии, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ Ρ€Π°ΡΠΏΠ»Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚Π΅ΡΡŒ Π·Π° это Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ дСнь.


ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ наимСньшСго дСйствия Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ†Π° Β«Vis VivaΒ»


Π—Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ наимСньшСго дСйствия ΠΌΡ‹ всС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€Π½Ρ‹ Π’ΠΈΠ»ΡŒΠ³Π΅Π»ΡŒΠΌΡƒ Π“ΠΎΡ‚Ρ„Ρ€ΠΈΠ΄Ρƒ Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ†Ρƒ (1646–1716). Один ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… «соврСмСнных» Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ², Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ† ΠΆΠΈΠ» Π²ΠΎ врСмСня ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° β€” Π² эпоху, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎ своСм интСрСсС ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊ количСствСнным, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΊ качСствСнным характСристикам ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ. Для Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ†Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ соврСмСнников, матСрия Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π² смыслС количСствСнной измСримости, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ волшСбной силой, ΠΎΠ΄ΡƒΡˆΠ΅Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ сказочной. Он ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π» Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹ ΠΈ Тизнь Π½Π° Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅, ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π° стараСтся ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎ всСм эту ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‰ΡƒΡŽ Π΅ΠΉ Β«ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ силу». Он Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ» ΠΎ сохранСнии ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ силы, ΠΈΠ»ΠΈ Β«vis vivaΒ». (Vis viva прСдставляСт собой ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ β€” ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ массы Π½Π° ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ скорости β€” ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ составляСт Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ сСгодня Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ кинСтичСской энСргиСй).

Π₯отя с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния соврСмСнной Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, Π΅Π³ΠΎ матСматичСскиС рассуТдСния Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹, ΠΎΠ½ догадывался, Ρ‡Ρ‚ΠΎ «нСпосрСдствСнная ΠΎΡΠ²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚, сколько энСргии ΠΈ дСйствия слСдуСт ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ сСгодня Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ наимСньшСго дСйствия ΠΈ сохранСния энСргии, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹ спустя, ΠΏΠΎ мСньшСй ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, сто Π»Π΅Ρ‚ послС Π΅Π³ΠΎ смСрти.