Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° β ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ β Π΄Π²Π΅, ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° β ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°.
Π Π°Π· Π²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Β«ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΒ», ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ Π² Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π½Π΅ΠΉ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 39 ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΊ 3: 3 + 9 = 12, 1 + 2 = 3; ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 56 β ΠΊ 2: 5 + 6 = 11, 1 + 1 = 2 ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 4 ΡΠΈΡΠ»Π°, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°, ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 1, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π°Π΄Π°, β ΡΡΠΎ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ° (ΡΠΎΡΠΊΠ°, Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ, ΠΊΡΠ±). ΠΠ΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π»Π°ΡΡ Π±ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠΊΡΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ. Π’Π°ΠΊ, ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π³ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π»ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° β 10, 15, 3, 6, Π° ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ β 4, 9, 16 ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ½ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 6 β ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ 1 + 2 + 3 ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Π° 6; ΠΈΠ»ΠΈ 28: 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28), ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎΠ΄ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ, ΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ β Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ. Π ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°Ρ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΈ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ Π°ΡΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ (Π²Π΅Π΄Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π² Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅, ΠΈΡ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Ρ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ½Ρ. ΠΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΉΠ½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΠΊΠ° ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π· ΠΎ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ» ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΉ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π² Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ , ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ XIXβXX Π²Π²., ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠ² Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ, Π²ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π½Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅ΡΡΡ Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π°, ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ ΠΊ Π³ΠΈΠ±Π΅Π»ΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ, ΠΠΈΠ»ΠΎΠ½ Π±ΡΠ» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΏΡΠΌ ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΄ΡΠ±Ρ? ΠΠ°ΠΊ Π±Ρ ΡΠΎ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ, ΠΎΡΠ΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Ρ ΡΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌΡ ΠΌΡΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΈΡΠΊΠ°Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΡΠ΄ΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ Π½Π° Π°Π»ΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.
Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΄ΡΠ±Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°.
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π±ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ β Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ½ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΠΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π±Π΅ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΡ ΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΠΎΠ΅Ρ ΡΠ°Π»Π°Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π°Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. Π Π²ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅. ΠΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π²ΠΎ Π΄Π²ΠΎΡΡΠ΅, ΠΊΡΠΎ-ΡΠΎ ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π² Β«Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ²Π°ΡΡΠ°Π»Π΅Β».
ΠΡΠ΄ΠΈ-Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ ΠΈ Π»ΡΠ΄ΠΈ-ΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡΡ ΡΠΌΠΎΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΈ ΠΏΠΎ-ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ: ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π³, Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΠΌΠΈΡ, Π° Π²ΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΡΡΡΡΡΡ ΠΎΡ Π±Π΅Π΄ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Π·Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. Π²ΡΠ΅, ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΠ΅ΡΡ 4, 13, 31 ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Β«4Β» ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
Π‘Π΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π° 75 %, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅Π½, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ (ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ ΠΠΎΠ΄ΠΈΠ°ΠΊΠ°, ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π΄Ρ.). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅ Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΡ ΡΡ ΠΎΠΆΡΡ Π² ΠΌΠ°Π»Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠ². Π Π΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π΅, ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π½Π°Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΡΡ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π½Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Β«Π·Π°ΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΡΒ» ΡΠ°Π»Π°Π½Ρ, Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΆΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅ 4 ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 22. ΠΠ΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 22 ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ 4. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ Π°Π»Π΄Π΅ΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΠΌ, Π° ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ 11 ΠΈ 22 ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 9.
ΠΡΠ΄ΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π»ΠΈΠ³ΠΈΠΈ, Π½Π°ΡΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ. Π Π°Π΄ΠΈ Π΅Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²Ρ ΠΏΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ. Π‘ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 11 ΠΈ 22 ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° Π£ΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ½Π° Π§Π΅ΡΡΠΈΠ»Π»Ρ, ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π°, ΠΠ°Π±Π»ΠΎ ΠΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΎ ΠΈ Π€Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π³Π΅ΠΉΠ»Π°, ΠΠΆΠΎΠ½Π° Π ΠΎΠΊΡΠ΅Π»Π»Π΅ΡΠ°.
Π Π°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ β Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ 13 ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Ρ 1959 Π³. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ 13.02.1959. Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΡ Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ 1 + 3 + 2 + 1 + 9 + 5 + 9 = 30 = 3.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ, ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π΄Π°ΡΠ΅, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ°, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π² ΡΠΈΡΡΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π±ΡΠΊΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ΅. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 9 (Ρ, Ρ, Ρ β Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ):
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π² Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅:
Π―Π½Π²Π°ΡΡ β 1 + 4 + 3 + 1 + 7 = 16 = 7;
Π€Π΅Π²ΡΠ°Π»Ρ β 2 + 6 + 3 + 7 + 1 + 2 = 21 = 3;
ΠΠ°ΡΡ β 3 + 1 + 7 + 9 = 20 = 2;
ΠΠΏΡΠ΅Π»Ρ β 1 + 6 + 7 + 6 + 2 = 22 = 4;
ΠΠ°ΠΉ β 3 + 1 + 9 = 13 = 4;
ΠΡΠ½Ρ β 9 + 9 + 4 = 22 = 4;
ΠΡΠ»Ρ β 9 + 9 + 2 = 20 = 2;
ΠΠ²Π³ΡΡΡ β 1 + 3 + 4 + 1 + 8 + 9 = 26 = 8;
Π‘Π΅Π½ΡΡΠ±ΡΡ β 8 + 6 + 4 + 9 + 1 + 2 + 7 = 37 = 1;
ΠΠΊΡΡΠ±ΡΡ β 5 + 1 + 9 + 1 + 2 + 7 = 25 = 7;
ΠΠΎΡΠ±ΡΡ β 4 + 5 + 1 + 2 + 7 = 19 = 1;
ΠΠ΅ΠΊΠ°Π±ΡΡ β 5 + 6 + 1 + 1 + 2 + 7 = 22 = 4.
Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅: 13 + 21 + 1959 = 1993 = 22 = 4, Ρ. Π΅. ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ (1 + 3). ΠΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ 13 ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Ρ 1959 Π³., Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ 4. Π Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠΊΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°:
ΠΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠΊΠ² ΡΡΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ».
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° β ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π½Ρ, ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° ΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΈΡΠ°Π³ΠΎΡΠ΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ 22, Ρ. Π΅. ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 22 Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ 13 ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Ρ 1959 Π³., ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ: 1 + 3 = 4; 0 + 2 = 2; 1 + 9 + 5 + 9 = 24. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ 24 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 22, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ 24 = 2 + 4 = 6. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π½Ρ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 22: 4 + 2 = 6. ΠΡΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π° 6; 6, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΈΡ : 6 + 6 = 12. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ 12.
ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 1 ΠΈ 2 Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
3 β Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ, Π½Π΅ΡΡΠΎΠΌΠΈΠΌΠ°Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°.
4 β ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π»ΠΈΠ΄Π΅Ρ, ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
5 β ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠΉ, Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.
6 β ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π°ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
7 β ΡΠ΅Π»Π΅ΡΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ, Π»ΡΠ±ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.
8 β ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠΉ, ΡΠ°ΡΡΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ.
9 β ΠΌΡΠ΄ΡΡΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.
10 β ΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ, ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ, Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ°.
11 β ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ, ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π»ΡΠ±ΠΈΠ²ΡΠΉ, Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
12 β ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ±ΠΈΠ²ΡΠΉ, ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.
13 β ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ, ΡΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡ ΡΡΡΠΈΠ½Ρ.
14 β ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π»ΠΈΠ²ΡΠΉ, Π°ΠΊΠΊΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ, Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ.
15 β ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π»ΡΠ± Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ.
16 β ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ.