ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²Π΅ΡΠΈΡ Π² Π₯ΡΠΈΡΡΠ°, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΠ±Π»ΠΈΠΊ Π₯ΡΠΈΡΡΠ° (ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΠ½ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ) ΠΈ Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎβ¦ ΠΡΠΎ, ΠΊ ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, β ΡΠ΅Π½Π° Π½Π΅Π²Π΅ΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°β¦
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅, ΠΎ ΡΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΡΡ Π»ΡΠ΄ΠΈβ¦ ΠΈ ΠΎ ΡΡΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ·ΡΠ΅Π²Π°ΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ²ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΠ°. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅β¦ Π ΠΎΠΏΡΡΡ ΠΆΠ΅, Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΠΠ½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅ΡΡ ΡΠ°Π· ΠΠ½Π°Π½ΠΈΡβ¦ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΠ½Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, Π Π°Π·ΡΠΌΠ°, ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉβ¦
Π ΠΏΡΡΡΡ ΡΡΠ° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅Π²Π΅ΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊ Π±Π΅ΡΠ΅Π³Ρ ΠΡΡΠΈΠ½Ρ, Π‘Π²Π΅ΡΠ°, ΠΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°β¦ Π’Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π° Π½Π°ΡΠ° Π³ΠΎΠ»ΡΠ±Π°Ρ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ° ΠΠΠΠΠ―β¦
ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°ΠΉ ΠΠ΅Π²Π°ΡΠΎΠ²,
ΡΠ΅Π²ΡΠ°Π»Ρ 1993 Π³ΠΎΠ΄.
ΠΠΎΡΠΊΠ²Π° β Π‘Π°Π½-Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΊΠΎ.
ΠΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠ΅Π°Π» ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° β ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ (n), Π±Π΅Π· Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ:
N(+) = n + Ξ²
Π³Π΄Π΅:
Ξ² β ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ.
N(+) β (Ξ² Β± Ξn) β n (1)
Π³Π΄Π΅:
Ξn β Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
N(-) β (p Β± Ξn) β n (2)
Π³Π΄Π΅:
N(-) β ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Ρ β Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
Π ΡΡΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ? ΠΡΠ΄Π²ΠΈΠ½Π΅ΠΌ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ . Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
m(t) / m(n)n β 1 (3)
Π³Π΄Π΅:
m(t) β ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π±ΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΡΠ°, Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
m(n) β ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π±ΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΡΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΎΡΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ (ΠΊΡΠΎΠ»ΠΈΠΊΡ) Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
n β ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅, ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅, ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3) ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ β ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ΅Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΎΡΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (3) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
m(t) / N(+) m(n) < 1 < m(t) / N(-) m(n) (4)
Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (4) ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ (5) ΠΈ (6):
m(t) / [N(+)β (Ξ² Β± Ξn)] m(n) β 1 (5)
m(t) / [N(-)β (p Β± Ξn)] m(n) β 1 (6)
ΠΠΎΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π΄Π°ΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΡΠΈ-ΠΏΠΎΠ»Π΅. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΠΏΡΠΈ-ΠΏΠΎΠ»Π΅ β Ο. ΠΡΠΈ-ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ , ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ-ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ.
W = β« β«k(N;s)ΟdsdN (7)
n s
Π³Π΄Π΅:
W β ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈ-ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
S β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ Π°ΡΠ΅Π°Π»Π° ΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
Ο β ΠΏΡΠΈ-ΠΏΠΎΠ»Π΅, ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ.
k(N, S) β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ-ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π΄ΡΡΠ³ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ:
Pw = [β« β«k(N;s)ΟdsdN] / β«ds = W/S (8)
n s s
Π³Π΄Π΅:
Pw β ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ-ΠΏΠΎΠ»Ρ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (4) ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
[β« β«k(N;s)ΟdsdN] / β«ds < W/S (9)
N(-) s s[β« β«k(N;s)ΟdsdN] / β«ds > W/S
N(+) s s
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π² ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
β« β« k(N;s)ΟdsdN < W
N(-) sβ« β« k(N;s)ΟdsdN > W (9a)
N(+) s
ΠΠ· Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (9a) ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΊ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
β« β« k(N;s)ΟdsdN β W
N(-) sβ« β« k(N;s)ΟdsdN β W (10)
N(+) s
ΠΠ· ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ-ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
ΞW(+) = β« β« k(N;s)ΟdsdN β β« β« k(N;s)ΟdsdN (11)
N(+) s n sΞW(-) = β« β« k(N;s)ΟdsdN β β« β« k(N;s)ΟdsdN (12)
n s N(-) s
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ:
1) ΠΡΠΈ-ΠΏΠΎΠ»Π΅ (Ο) ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ.
2) ΠΡΠΈ-ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ β ΠΎΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ-ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ.
3) ΠΡΠΈ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π·Π°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ-ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ-ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
4) ΠΡΠΈ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ-ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ (W), Π·Π°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ-ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ-ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ-ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ³Π½Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
5) ΠΡΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ-ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ (W), ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ°ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈ-ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°Π΄ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΎΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±ΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΡΠΈΡΡΠΌ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΈΠΏΡ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠΠ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²:
Π°) ΠΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π±) ΠΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ.
Π²) ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
s i j
β« β« β« WsΟ(ij)n(ij)dsdidj = M(ij)p(t) (1)
o o o
Mijp(t) β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΡΡ, ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ°ΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Ws β ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Ο(ij) β Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠΠ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Ws ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (i) Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° (j).
n(ij) β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² (i) Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° (j), ΡΠ°ΡΡΡΡΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΡΡΠΌ:
0 < j β€ nj0
0 < i β€ n0i
Π³Π΄Π΅:
noi β ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° (j) Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
njo β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π§Π°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΎΡΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅. ΠΠ· ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΡΠ°Π²ΠΎΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ .