ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°. Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (Π‘0) ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ, Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Bn β ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π° ΠΈ Cn β Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ (ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ) Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ (1 + r) Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ.
Π ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ r Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ? ΠΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΉ Π² ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ β 7. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ β ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ (NPV)Π§ΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ = Π’Π΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ β ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 12 %, Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠ β ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 18 %. ΠΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠ° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠΎΡΡΠ°. ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ, ΠΊΡΠ΄Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°; ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠ»ΠΈ.
ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ NPV Π²ΡΡΠ΅ 0, ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π½ΠΈΠΆΠ΅ 0{25}. ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ? ΠΡΠ»ΠΈ NPV Π²ΡΡΠ΅ 0, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ β 7, NPV, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π΅Π½Ρ{26}. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΡΠ° ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΈ{27}. ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Ρ, ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ» Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ, ΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π° 40 ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ β ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρ. ΠΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π³ΠΎΠ΄ Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈ, Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°, NPV ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ 50 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²{28}. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΈΡ ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ, ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄ΡΡ Ρ Π²Π°ΡΠΈΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ 100 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π° 50 ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² (50 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² / 100 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠΉ): ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ³ΡΡΡΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ Π² 50 ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 6 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π²Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΎΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΡΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π³ΠΎΠ΄, ΠΈ Ρ Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° (ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρ). ΠΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ NPV ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π½Π΅ 50, Π° 25 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ². Π§ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Ρ ΡΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΈ? ΠΠ½ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·ΡΡΡΡ. ΠΠ° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ? 25 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² / 100 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠΉ = 25 ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ NPV ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ; Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ NPV ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡΡΡΡ. Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ NPV ΠΈ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΊ ΡΠ΅Π½Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ°Ρ , ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠΆΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ. Π’Π΅, ΠΊΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°Π» Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΡΠ°Ρ 2008 ΠΈ 2009 Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ΅ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ: Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΡΠΌΠ°. ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΏΠ°Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»Π° ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ NPV β ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π½Π°ΡΠΊΠ°: Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΊ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ r. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ NPV. ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° NPV ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π· ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ.
Π§ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ROI? ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ROI, ΡΠΎ ΡΡΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΠΈΠ½Π° ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π² ΡΠΎΠΌ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ROI Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΡΡ . Π§Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅:
ROI = (ΠΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ β ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ) / ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Γ 100 %,
Π³Π΄Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ β ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Ρ, Π° Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ β Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³. ΠΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ROI β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ β 6 (ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ), Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, Π² Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅Π½Π° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π― ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ; ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΜΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ.
ΠΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° β ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΜΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ROI Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ (ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 9 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² ΠΈ 3 Π³ΠΎΠ΄Π°) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 100 %. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΠ» ROI Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅, Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ β 8. Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π° β Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ (IRR)IRR = Π‘ΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΎΡΠΈΡ 100 ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ (ΠΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ β ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡ), Π° IRR ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 25 %, ΡΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ 100 ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π²ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΠΎ 125 ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ (100 ΡΡΡΡΡ) Π·Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΡΠΎ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π΅ Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ 225 000 Γ (1 + 0,25) = 281 000 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ².
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° IRR ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ NPV, Π³Π΄Π΅ NPV ΡΠ°Π²Π΅Π½ 0, Π° r = IRR.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π² Microsoft Excel, Π³Π΄Π΅ IRR ΠΈ NPV Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»{29}.