Читать онлайн «Антихрупкость. Как извлечь выгоду из хаоса». Страница 116

Асимметрия между добром и злом. Segnius homines bona quam mala sentiunt (Ливий, «История Рима от основания города», XXX, 21).

Стоики и эмоции. Graver (2007) противоречит распространенному мнению, что стоицизм учит быть растением.

Экономический рост был не таким быстрым. Crafts (1985), Crafts and Harley (1992).

Измена с рок-звездой. Arnavist and Kirkpatrick (2005), Griffith et al. (2002), Townsend et al. (2010).

Сименон. «Georges Simenon, profession: rentier», Nicole de Jassy Le Soir illustré 9 janvier 1958, № 1333, pp. 8–9, 12.

Далио. «Принципы Рэя Далио» (основателя Bridgewater Associates).

Телеология

Аристотель и его влияние. Rashed (2007), арабист и эллинист.

Благородство поражения. Morris (1975).

Опциональность

Бриколаж. Jacob (1977a, 1977b), Esnault (2001).

Богатые становятся еще богаче. О том, что общее богатство лиц с крупным чистым капиталом растет, см. данные Merrill Lynch в статье Джилл Тринор «Богатейшие люди мира после кредитного кризиса стали еще богаче» (World’s wealthiest people now richer than before the credit crunch, The Guardian, июнь 2012 г.). На графике показано, почему этот процесс не имеет ничего общего с экономическим ростом и приращением всеобщего благосостояния.

Рис. 39. Предметы роскоши и опциональность. На вертикальной оси отображается вероятность, на горизонтальной – интеграл благосостояния. Город антихрупкости: динамика социального расслоения отражается на самых богатых нелинейно в хвостах распределения. Состояние супербогатых зависит не столько от всеобщего благосостояния, сколько от социального расслоения. Когда дисперсия всеобщего благосостояния увеличивается на 25 процентов, состояние богачей увеличивается почти в 50 раз. Изменение коэффициента Джини (он равен нулю, когда равенство идеально, и единице, когда всем богатством владеет один человек) на одну сотую эквивалентно росту реального ВВП на 8 процентов. Этот эффект устойчив и не зависит от распределения вероятностей.

Верблюд в Аравии. Lindsay (2005).

Отклонение от прямого пути. Kay (2010).

Книги о реальных опционах. Trigeorgis (1993), обзор в Dixit and Pindyck (1994), Trigeorgis (1996), Luehrman (1998), McGrath (1999) – главное внимание уделено возвратным и невозвратным инвестициям.

Период внедрения. Wooton (2007); Arikha (2008b); также новые работы Contopoulos-Ioannidis et al. (2003, 2008); комментарий – Bosco and Watts (2007).

Критика Вутона. Brosco and Watts (2007).

Эпифеномены и причина по Грэнджеру. См. Granger (1999).

Учить птиц летать. Подобное выражение встречается у Эразма Роттердамского: «Учить рыб плавать». См. «Поговорки», 2519, III, VI, 19. «Piscem nature doces I'χθύν νηχεσθαι διδάσκεισ, id est piscem nature doces. Perinde est ac si dicas: Doctum doces. Confine illi, quod alibi retulimus: Δελφίνα νηχεσθαι διδάσκεισ, id est Delphinum natare doces». Наше выражение впервые опубликовано в Haug and Taleb (2010); в частной переписке – в 2006 году, благодаря чему появилась книга Triana (2009). Мы не знали о выражении Эразма, иначе предпочли бы его своему.

Образование и его влияние на экономический рост и богатство. Pritchett (2001), Wolf (2002), Chang (2011).

Идея Шумпетера о разрушении с целью улучшения. Schumpeter (1942). Гарвардские экономисты критикуют отсутствие разработанной теории: McCraw (2007).

Дилетанты. Bryson (2010), Kealey (1996).

Научные заслуги Башелье, Торпа и других приписаны не тем людям. Haug and Taleb (2010). Обсуждение: Triana (2009, 2011).

Реактивный двигатель. Scranton (2006, 2007, 2009), Gibbert and Scranton (2009).

Развенчание эпистемической теории кибернетики. Mindell, 2002. Благодарю Дэвида Эджертона за наводку.

Соборы и геометрия, теоретическая и аксиоматическая. Beaujoan (1973, 1991), Portet (2002). Ball (2008) пишет об истории строительства Шартрского собора.

Эпистемическая база и слияние. Эпистемическая база сродни переменной x, а не f (x). Майкл Поланый предложил замечательный способ различать x и f (x) в области технологии: можно запатентовать f (x), метод, но не x, научное знание. См. Mokyr (2005).

Эпистемическая база. Mokyr (1999, 2002, 2005, 2009). Самая большая проблема Мокира: он не понимает, что такое ωC. О том, что на Востоке не было метода проб и ошибок (см. также довод о Китае): Tetlock в Tetlock et al. (2009). Мокир и Мейзенцаль полагают также, что микроизобретения порождали макроизобретения. Слабый довод с интеллектуальной точки зрения.

«Техне» и «эпистеме» в экономической науке. Marglin (1996), но эта традиция далеко не ушла.

Работы Нидэма о Китае. Winchester (2008).

Постоянный контракт преподавателя. Kealey (1996): «Адам Смит считал, что в упадке университетов в Англии следует винить гарантированные зарплаты и постоянные контракты профессоров (в сравнении с университетами Шотландии)».

Фидеизм. Popkin (2003).

Линейная модель. Edgerton (1996a, 1996b, 2004). Эджертон показал, что эта концепция была подогнана под прошлое задним числом. Он также пишет: «Эта ориентированная сугубо на академические исследования модель науки ХХ века тем более поразительна, что существует очень давняя традиция подчеркивать неакадемические корни современной науки [курсив мой. – Н.Н.Т.], особенно в области ремесленничества; точно так же историки науки, чьи голоса стали слышнее за последние 20 лет, подчеркивают важность промышленного контекста – от красильного дела и пивоварения до изготовления двигателей».

Склонность к выпуклости. Первоначально ее описали применительно к области товаров потребления и фьючерсов; Burghardt and Hoskins (1994), Taleb (1997), Burghardt and Liu (2002), Burghardt and Panos (2001), Kirikos and Novak (1997), Pieterbarg and Renedo (2004). Непонимание этого эффекта стало роковым для множества людей.

Пример распознавания и изучения склонности к выпуклости (ωA), из докторской диссертации автора. Данный метод позволяет выявить инструмент, который нуждается в динамическом хеджировании и динамических пересмотрах. Среди членов класса инструментов, которые не считаются опционами stricto sensu, но требуют динамического хеджирования, можно коротко упомянуть широкий класс выпуклых инструментов: (1) Долгосрочные облигации с низкой купонной ставкой. Возьмем случай дискретного времени. Пусть B (r, T, C) – это облигация со сроком погашения T и купонной ставкой C, причем rt = ʃrs ds. Выпуклость д2B/дr2 возрастает при увеличении T и уменьшается при увеличении C. (2) Контракты, в которых финансирование очень сильно коррелирует со стоимостью фьючерса. (3) Корзины, стоимость которых вычисляется с использованием геометрической прогрессии. (4) Редко становящийся предметом изучения класс активов, кроссвалютные контракты («кванто»; выплаты по ним производятся в другой валюте), например, фьючерс на японский индекс NIKEI с выплатой в американских долларах. Контракт на NIKEI в японских иенах – это линейный инструмент, аналогичный контракт в американских долларах – нелинейный и требует динамического хеджирования.

Обозначим начальный момент t0, а конечное состояние V(S, T) = ST, где T — это срок погашения. Описанная ценная бумага – обычный форвард, предполагается, что это линейный инструмент. Формула Ито здесь пока что неприменима. Но если у нас появляется промежуточная выплата такая, что в учетный период i/T вариационная маржа выплачивается наличными деньгами, возникают осложнения. Пусть Δ (ti) – это изменения в стоимости портфеля в период (ti, ti-1), Δ (ti) = (V (S, ti) – V (S, ti-1)). Если вариация выплачивается в период ti, тогда трейдер должен занять деньги по форвардному курсу между периодами ti и T, здесь r (ti, T). Такое финансирование необходимо, чтобы сделать V (S, T) и ST сравнимыми по текущей стоимости. В промежутке мы должны дисконтировать вариацию, используя метод дисконтированного денежного потока для учетного периода между ti-1 and ti. Если смотреть из периода T, стоимость вариации равна Et [exp [-r (ti, T) (T – ti)] Δ (ti)], где Et — оператор математического ожидания в момент t (скажем, при нейтральной к риску вероятностной мере). Таким образом, мы выполняем контракт в период T, ожидая, если смотреть из периода t0, стоимость потока будущей вариации Et0 [Σ exp [– r (ti, T) (T – ti)] Δ (ti)]. Однако нам нужно дисконтировать результат с использованием ставки r (T). Переписав предыдущее уравнение, получим V (S, T) |t=t0 = V [S, t0] + exp [r (T)] Et0 [Σexp [– r (ti, T) (T – ti)] Δ (ti)]. Это уравнение будет отличаться от ST, если один из форвардов на процентную ставку стохастичен. Итог (вежливое слово для «теоремы»): когда вариации форвардной дисконтной ставки r (ti, T) и лежащего в основе контракта инструмента ST строго положительны и корреляция между ними меньше 1, V (S, T) |t=t0≠ ST. Доказательство получим, изучив свойства оператора ожидания.