ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°ΡΠΎΡΡ. Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° (Π³ΠΎΡΠΌΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π΄Ρ.), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΡΠΌ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌ Π² ΡΠΌΠΎΡΠΈΡΡ , ΠΌΡΡΠ»ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΠ°ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ. ΠΠ΅ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠΎ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Β«Π½Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΡΠΉΒ», Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ½ΡΠΉ, ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ. ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΡ dx(t)dt = F(xt) + w(t), Π³Π΄Π΅ w(t) β ΡΡΠΌΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°. ΠΡΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ; Π½Π΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΡΡΠΈΠΉΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠΉ; Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Β«ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Ρ Π°ΠΎΡΠ°Β», ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π΅βΠ½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠΊΡΡΠΌΠΎΡΠΎΠ½. ΠΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π²ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠ±ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ , Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ . Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Β«Ρ ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΌΡΠ΄ΡΡΠΉ Π³Π»ΡΠΏΠ΅ΡΒ». ΠΠΊΡΡΠΌΠΎΡΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°, Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΠ°. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ. Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ. Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΠΎΠ»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°, ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅, Π° Π½Π΅ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅, ΠΎΠ½ΠΎ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ°Π²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π² ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Ρ β ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Β«Π²Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. (Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ Β«Π»Π΅Π²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉΒ» ΠΈ Β«ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉΒ» Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»ΠΈ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°βΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΠ°ΡΠ» ΠΡΠΈΠ±ΡΠ°ΠΌ, ΠΌΠΎΠ·Π³ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π°Π½Π°ΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.)
Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ. Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ, Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ, Β«Π½Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΠ½ΡΠΉΒ», Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ.
Β«Π‘ΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π°ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΒ». Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π ΡΡΠ»Π΅ΠΌ ΠΈ Π’Π°ΠΊΠ΅Π½βΡΠΎΠΌ Π² 1971 Π³ΠΎΠ΄Ρ, Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Β«Π‘ΡΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π°ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΒ» β ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»Ρ Π°ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΎΡΠ±ΠΈΡΡ. ΠΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π°ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅. Π’ΠΎΠΏΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π°ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΎΡΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΠΈΠΊΠ°.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Ρ Π°ΠΎΡΠ°. ΠΠ°ΡΠΊΠ° ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΡΠ° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π·Π°ΡΡΠ°Π³ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°, Π° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π² Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π΅, Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Ρ Π°ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΡΡΡΠ±ΡΠ»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ XIX Π²Π΅ΠΊΠ° ΠΠ½ΡΠΈ ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»Π°, ΡΡΠΎ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ° Β«ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΒ» (Deterministic NonβPeriodic Flow), Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π²1963 Π³ΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ»Π° Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΡ, Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΠΆΠ΅ΠΉΠΌΡΠΎΠΌ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠΌ Β«ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Ρ Π°ΠΎΡΠ°Β» Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Β«ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Ρ Π°ΠΎΡΒ». Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Ρ Π°ΠΎΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» ΠΈ Π±ΠΈΡΡΡΠΊΠ°ΡΠΈΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π±Π΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΠΎΡΠ° Π² ΠΡΡβΠΠΎΡΠΊΡΠΊΠΎΠΉ Π°ΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΊ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»Π°ΡΡ Π² 1977 Π³ΠΎΠ΄Ρ, Π° Π² 1986 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΠΊΠ°Π΄Π΅ΠΌΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΠΎΡΠ° Π² ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ.
Π£Π½ΠΎΡ. Π―Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ΄. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. Π Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΊΠ». ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ½ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π²ΠΈΠ±ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ·βΠ·Π° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΉΡΠΊΠ°ΠΌ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΠ΄ΡΠΈ Π² Π½ΠΎΠ³Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΌΠΎΡΡ.
Π€Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ°ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΡΠ΅ΠΌΡβΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ°ΡΡΠ° ΠΡΠ°Π½ΠΊΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠΉ Π² Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ.
Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π». Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΠΊΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΡ . ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π±Π΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π±Π΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ²Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ. Π€ΡΠ°ΠΊΡΠ°Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π°ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ»Π΅ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ.
ΠΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡ
Abraham R., Shaw C. 1984. Dynamics: The Geometry of Behaviour. Vols. IβIII. Santa Cruz, Calif.: Aerial Press.
Alcoholics Anonymous. 1955. N. Y.: Alcoholics Anonymous Publishing Company.
Amoroso R. Consciousness: A Radical Definition. Toward a Scientific Basis for Consciousness; an Interdisciplinary Conference. University of Arizona, Health Sciences Center, Tucson, Arizona, April 12β17, 1994.
Anonymous. 1975. A Course in Miracles. Huntington Station, NY: Foundation for Inner Peace, Coleman Graphics.
Anonymous. 1960. AA Today. N. Y.: Cornwall Press.
Anonymous. 1957. Alcoholics Anonymous Comes of Age: A Brief History of AA. N. Y.: Alcoholics Anonymous Publishing, Inc.
Anonymous. 1953. Twelve steps and Twelve Traditions. N. Y.: Alcoholics Anonymous Publishing Company.
Balsekar R. S. 1987. Personal Interviews. Twentynine Palms, Calif.
Balsekar R. S. 1988. Experiencing the Teaching. Calif.: Advaita Press.
Balsekar R. S. 1989. A Duet of One: The Ashtavatra Gita Dialogue. Calif.: Advaita Press.
Balsekar R. S. 1989. Exploration into the Eternal. Durham, North Carolina: Acorn Press, D. Sudhater.
Balsekar R. S. 1989. From Consciousness to Consciousness. Calif.: Advaita Press.
Balsekar R. S. 1990. Pointers from Nisargadalta Maharaj. Durham, North Carolina: Acorn Press.
Balsekar R. S. 1989. The Final Truth. Calif.: Advaita Press.
Barzon J. 1989. The Paradoxes of Creativity. The American Scholar, Summer 50. P. 337β351.
Bendat J. S., Pearson A. G. 1966. Measurement and Analysis of Random Data. N. Y.: John Wiley and Sons.
Beringa M. 1990. The Mind Revealed. Science, 249, August 24. P. 156β158.
Bill W. 1988. The Language of the Heart. AA Grapevine. N. Y.: Cornwall Press.
Blakney R. Π., trans. 1942. Meister Eckhart. N. Y.: Harper & Row.
Bohm D., Hiley Π., Kaloyerous P. N. An Ontological Basis for Quantum Theory. Phys. Reports 144, 6. P. 323.
Bohm D., Peat F. D. 1987. Science, Order and Creativity. N. Y.: Bantam Books.
Bohm D. 1980. Quantum Theory. N. Y.: PrenticeβHall.
Bohm D. 1980. Wholeness and the Implicate Order. L.: Routlcdge & Kegan Paul.
Briggs J. and Peat F. D. 1989. Turbulent Mirror: An Illustrated Guide to Chaos Theory and the Science of Wholeness. N. Y.: Harper & Row.
Briggs J. 1993. Fractals: The Patterns of Chaos. N. Y.: Simon & Schuster.
Briggs J., Peat F. D. 1984. Looking Glass Universe. N. Y.: Simon & Schuster.
Brinkley D. 1994. Saved by the Light. N. Y.: Villard Books/Random House.
Bruner J. S., Posteman L. 1949. On the Perception of Incongruity: A Paradigm. Journal of Personality. 18. P. 206.