Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ°Π½ΡΠΈΠΈ Π² Π°Π²ΡΡΡΠΈΠΉΡΠΊΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Ρ Π€. Π. Π₯Π°ΠΉΠ΅ΠΊΡ (F. A. Hayek, Monetary Theory and the Trade Cycle, p. 152 ff.). Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌ. 28, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΡΠ°Π»Π»ΠΎΠΌ Π² 1887 Π³.
249
Phillips, Bank Credit, p. 57β59.
250
ΠΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ². ΠΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ»Π΅Π³ΠΈΡΠΌ, Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ° Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ»Π°ΠΆΠΈ. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ [Π΄Π΅Π½Π΅Π³] Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π³Π΄Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΠΊ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅, Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±Π°Π½ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΎΡΡΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ² Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΈΡΠΎΠ² Π½Π°ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ² ΠΈ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ³ΠΎΠ΄. Π Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΌ.: Costantino Bresciani-Turroni, Curso de economΓa polΓtica, vol. 2: Problemas de economΓa polΓtica (MΓ©xico: Fondo de Cultura EconΓ³mica, 1961), p. 144β145.
Π Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° Π² ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ»Π΅Π³ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π°ΠΌ Π΄ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠΏΡΠ΅ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²Π°. Π ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π±Π΅Π· Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, Π³Π΄Π΅ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²Π°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΊ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½Π΅Ρ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΡ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ².
251
ΠΠ°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π±ΡΠ΄ΡΠΎ Π±Π°Π½ΠΊ Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ², Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΈ, Π° ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ. (ΠΠ΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡ ΠΆΠ΅ β Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ².) ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΡΠ½Π΅Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. Π‘. Π. Π€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΏΡ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠ» ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Β«ΠΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡ β ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Β».
Π‘ΠΌ.: Phillips, Bank Credit, p. 64 ΠΈ ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· Π’Π°ΡΡΡΠΈΠ³Π° Π² ΠΏΡΠΈΠΌ. 63 ΠΊ Π³Π»Π°Π²Π΅ 5.252
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ½Π΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΡ (25), Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠ»Π΅ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ² (ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ), Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ², ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ k = 0,2 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ Π΄Π΅Π»Π° Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ . Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
253
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ² Π±Π°Π½ΠΊΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ². Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΆΠ°, ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠ΅ (15), ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΡΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π΄ΠΈΡ Π½ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, Π½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠ² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡ, Ρ. Π΅. Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ. ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΠΈΠ·Π΅ΡΠ°, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Β«Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ Π·Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π»ΠΈ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΒ» (ΠΠΈΠ·Π΅Ρ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π‘. 433).
254
Bresciani-Turroni, Curso de economΓa, vol. 2: Problemas de economΓa polΓtica, pp. 133β138.
255
Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
9] Sn = Π° + ar + ar2 β¦ + arn-1,ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π³, ΡΠ°Π²Π½Π°:
10] rSn = ar + ar2 + ar3β¦ + arn-1 +arnΠ²ΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ [10] ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° [9], ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
Sn β rSn = Π° β arnΠΈ, Π²ΡΠ½ΠΎΡΡ Π² Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ ,
Sn(l β r) = a(1-rn);ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Sn:
[11] Sn = a(1-rn);ΠΏΡΠΈ |r| < 1 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ rΠΏ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ [12]
ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ, ΠΊΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Π±ΡΠ» Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΠ΅Π½ΠΎΠ½. ΠΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ Π² V Π². Π΄ΠΎ Π½. Ρ., ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΅Π΅ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎ ΡΠΎΠΌ, Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΈΡ Π»ΠΈ ΠΡ ΠΈΠ»Π»Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΠ°Ρ Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠ΅Π½ΠΎΠ½Ρ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ (ΠΠ΅Π½ΠΎΠ½ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ°). Π‘ΠΌ.: The Concise Encyclopedia of Mathematics, W. Gellert, H. Kustner, M. Hellwich and H. Kastner, eds. (New York: Van Nostrand, 1975), p. 388.
256
ΠΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΠ°ΡΡΠ°Π»Π» ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Β«Π― Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΠ» Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ² Π±Π°Π½ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ², Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π½Π° Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ, ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ², Π²ΡΠ΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° [ΡΡΠΈΠΌ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ] Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ². Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ; Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±Π°Π½ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 2/3 ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π½ΠΊΠΎΠΌ, Π²ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠΈΠ» Π±Ρ ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π» Π±Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π±Π°Π½ΠΊ ΠΌΠΎΠ³ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ² 4/5, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΡ Π²ΡΡΠΎΡΠ»Π° Π±Ρ Π²ΠΏΡΡΠ΅ΡΠΎ, ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ² Π±Π°Π½ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ², Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²Ρ. ΠΠΎ, ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π²ΡΠ½ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΒ»