Π‘Π°ΠΌΠΎΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ° Π°Π±ΡΡΡΠ°Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈΠΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ k ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ k Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ° ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ:
Π³Π΄Π΅ ku β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎ 10-Π±Π°Π»Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π½Π° 0,1;
ka β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ°Π±Π». 8.1.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π±Π΅Π· Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅: Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ β ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ β Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ (ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ) ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ: 0 β€ ka β€ 1, 0 β€ ku β€ 1 ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ 0 β€ k β€ 1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 8.1ΠΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: ΠΠ°Π»ΠΈΠ½ Π. Π‘., ΠΡΡ ΠΈΠ½ Π. Π. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ². β ΠΠ·Π΄. 2-Π΅. Π.: ΠΠ£ ΠΠ¨Π, 2004. β Π‘. 340
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈΠΠ½ΠΊΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΡΡΠΎΠ²-Π°Π½ΠΊΠ΅Ρ.
Β«ΠΠ½ΠΊΠ΅ΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ·Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Β».[37]
ΠΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π’. ΠΠ°Π²ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ β Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΡ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ Π΅Π΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ.[38]
Π’ΠΈΠΏΡ Π°Π½ΠΊΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ³Ρ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π°Π½ΠΊΠ΅Ρ.
Π€Π°ΠΊΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ± Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ).
Π’Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΡ β Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΡ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ).
ΠΠ½ΠΊΠ΅ΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² β Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ².
ΠΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΡ β Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ·Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ². ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π°Π½ΠΊΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Ρ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΠΠ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’ΠΈΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π½ΠΊΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π». 8.2.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 8.2ΠΠΈΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠΈΠΏΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: ΠΠ°Π»ΠΈΠ½ Π. Π‘., ΠΡΡ ΠΈΠ½ Π. Π. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. β Π‘. 343
ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π΅ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΡΠ°ΠΆΠ°, Ρ. Π΅. Π°ΠΏΡΠΎΠ±Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΡΡ , Π½Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ (ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ²) Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, ΠΈ Ρ. ΠΏ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ Π°Π½ΠΊΠ΅Ρ-ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΊΠ°, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠ°Ρ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠ·Ρ, ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ) ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΊΠ΅Ρ.
ΠΠ½ΠΊΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΎΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ΅ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ (Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ β ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ β Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ²).
ΠΠ°ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ) Π±Π΅Π· ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΠ²Π° ΠΎΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ β Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π½ΠΊΠ΅Ρ).
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.Π Π°Π½Π³ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΡ, Π° ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ², ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅).
Π Π°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Β«ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π΅Π΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, Π² 1,01 ΡΠ°Π·Π°, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈ Π² 101 ΡΠ°Π·Β».[39]
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ[40] Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ) Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (Π΄Π»Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² ΡΡΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ). Π Π°Π½Π³ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ n, Π³Π΄Π΅ n β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ². Π‘ΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ² Sn ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°:
Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ n = 6 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠ² Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² An ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: 2, 4, 1, 3, 6, 5, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π½Π³ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ A3 ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ (RA3 = 1) ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ² (Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π° Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π° A5, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ RA5 = 6).