Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π·Π°ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ².
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΏΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π°Π½ΠΊ, Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ LIBOR). ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΡΡΠΎ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠ°, Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ². Π-ΡΡΠ΅ΡΡΠΈΡ , ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ»Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΏΠ°ΠΌ (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌ Β«ΠΠΠΠΒ»). ΠΠΈΠ»Π΅Ρ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡ (ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΡ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΡΠΏ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ.
Π ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΏΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ:
1) ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡ (reference rate) β ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ°ΠΌ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, LIBOR);
2) ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°-ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΠΊ (ceiling rate) β ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ-ΡΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6,86%;
3) ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Ρ Π±Π°Π½ΠΊ (national principal β NP) β ΡΡΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ²;
4) ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° (LPP).
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ LPP Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠΏΠ»Π°Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ LIBOR, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ 360 Π΄Π½Π΅ΠΉ Π² Π³ΠΎΠ΄Ρ, LPP ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ 28/360 Π΄ΠΎ 31/ 360. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΏΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ 1 ΡΠ°Π· Π² ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠ»Π°Ρ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ).
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 1 ΡΠ°Π· Π² ΠΌΠ΅ΡΡΡ) Π΄ΠΈΠ»Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΏΠ°ΠΌ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π±Π°Π½ΠΊΡ ΡΡΠΌΠΌΡ CF (cash flow β Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ), Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, LIBOR) ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ-ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΠΊ:
CF = max [LIBOR β ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°-ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΎΠΊ, 0] Γ NP Γ LPP.Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π±Π°Π½ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠ°ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠ»Π°ΡΡ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ Π±Π°Π½ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ ΠΊΡΠΏΠ°. Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΡ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΠΏΠ°, β ΡΠ΅ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΎΠ½Ρ: ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π°ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ°, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ-ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ° (ΡΠ΅Π½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠΏΠ°), Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΏΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΡ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠΊ ΠΊΡΠΏΠ° (ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ). Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ ΠΊΡΠΏ.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΏΠ°.ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ°, Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ LIBOR); Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π±Π°Π½ΠΊΠ°; Π΄ΠΈΠ»Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΏΠ°ΠΌ. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡ Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π±Π°Π½ΠΊ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ LIBOR Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ i. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ rm β i. ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠΌΠΈΡΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ LIBOR.
Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΏΠ°. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ°, Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ LIBOR); Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π±Π°Π½ΠΊΠ°; Π΄ΠΈΠ»Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΎΡΠ°ΠΌ; Π΄ΠΈΠ»Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΏΠ°ΠΌ. ΠΠΈΠ»Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΎΡΠ°ΠΌ (ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌ Put) Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡ (ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΡ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠΌ. Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²ΡΠ° ΠΊΡΠΏΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π²Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΡΠ° ΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠ»ΠΎΡ (floor). ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ:
CF = mΠ°Ρ [ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°-ΡΠ»ΠΎΡ β LIBOR, 0] Γ NP Γ LPP.Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²: ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ°, Π²ΡΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ², Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄Π΅ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²ΠΊΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ LIBOR); Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΎΠ² Π±Π°Π½ΠΊΠ°; Π΄ΠΈΠ»Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ»ΠΎΡΠ°ΠΌ; Π΄ΠΈΠ»Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΊΡΠΏΠ°ΠΌ. ΠΠ°Π½ΠΊ Π΄Π»Ρ Ρ Π΅Π΄ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ»Π»Π°Ρ (collar), Ρ.Π΅. ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΠΏ (prime cap) ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΡ (prime floor). Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Β«Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅Β» (locking into a band) ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅, ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Ρ Π΅Π΄ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π½ΠΈΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»Π³Π°. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³Π° Π΅ΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΈΠΎΠ½Π° (ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ°) Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡ Π΅ΠΌ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΡ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΡΡ Π΅ΠΌ Ρ Π΅Π΄ΠΆΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ², ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΡΠΊ Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΡΡ.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠ²Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π½ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ. Π.Π’. ΠΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π°ΠΌ β Β«ΡΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°Β».
ΠΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π»Π°ΡΡΠ΅Π°Ρ ΠΠΎΠ±Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅ΠΌΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π·Π° 1997 Π³. Π . ΠΠ΅ΡΡΠΎΠ½ (R. Merton), ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ (transaction costs) β Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ°. ΠΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π² 10β20 ΡΠ°Π· Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π»Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² (underlying securities).