Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ Π½Π° Bookidrom.ru! БСсплатныС ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠΊΠ΅

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½ «ВСория ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π“ΠΎΠ»Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‚Π°. БистСмный ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽΒ». Π‘Ρ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Π° 15

Автор Уильям Π”Π΅Ρ‚ΠΌΠ΅Ρ€

● Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π»ΠΈ данная ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ это слСдствиС? ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π° Π»ΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ «Ссли – Ρ‚ΠΎΒ»? Часто ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π²Π΅ΡΡ‚ΡŒ сомнСния Β«ΠΎΠ·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β» стрСлки Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΠ΅: «Если ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° такая, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ‚Π²ΠΈΡŽΒ». ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ с использованиСм конструкции «Ссли – Ρ‚ΠΎΒ» ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π½ΠΎ-слСдствСнныС связи Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π²ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ (см. рис. 2.7).

●

Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠŸΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ/ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ каТСтся, Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ написано/сказано. Π˜Π·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ позволяСт ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΡŽ ясности.

● ЯвляСтся Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° явной? «Явная» ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° – Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ измСримая, видимая. Π—Π°Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡƒΡŽ слСдствиС Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π½Π΅Ρ‚ (см. рис. 2.8). НапримСр, Ρ„Π°ΠΊΡ‚, содСрТащийся Π² ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ «Мой Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π΅Π½Β», сам ΠΏΠΎ сСбС нСльзя ΠΏΠΎ-настоящСму Π·Π°Ρ„ΠΈΠΊΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ (Ссли Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ сам ΠΎΠ± этом Π½Π΅ сказал). Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π½Π° этом рисункС – очСвидная, видимая ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°: Β«Π― пСрСстал ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³Π°Π·ΠΎΠ½Β». И Π² Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ слСдствиС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Π½ΠΎ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ случаС приводится нСочСвидная ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ установлСнных ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π½ΠΎ-слСдствСнных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ситуации, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ слСдствиС Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ нСпосрСдствСнно. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ описан Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ сущСствования ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ слСдствия.

На рис. 2.9 даСтся ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ вопросы для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ наличия ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π½ΠΎ-слСдствСнных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Рисунок 8.4 Β«ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠšΠŸΠ›ΠŸΒ» Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π³Π»Π°Π²Ρ‹ 8 ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·ΡŠΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ΡΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒ случаи нСсоблюдСния ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° наличия ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π½ΠΎ-слСдствСнных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π°Π³ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ.

Π”ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ наш ΠΌΠΈΡ€ – это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ слоТных систСм, Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ – самый Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ вопрос Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с логичСскими Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΡŒΡΠΌΠΈ ΠΈ просто Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ людСй. Когда Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎ слоТных, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… взаимосвязях, Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ явлСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ-Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ. Π’ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²Π΅ случаСв ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ слСдствиС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½ΠΎ Π»ΠΈΠ±ΠΎ рядом взаимосвязанных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Π»ΠΈΠ±ΠΎ нСсколькими нСзависимыми ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π’ этом Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ряд взаимозависимых Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ достаточной ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅Π³ΠΎ слСдствия, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ научимся Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ². НаличиС Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ обсудим Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅.

МоТно Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° достаточности ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Ссли Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ сомнСния Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ заявлСнная ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° сама ΠΏΠΎ сСбС способна Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ описанноС событиС. Как ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΉ наличия ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π½ΠΎ-слСдствСнных ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ достаточности ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π½Π°Ρ†Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° связь (стрСлку) ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ утвСрТдСниями, Π° Π½Π΅ Π½Π° само ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Высказывая сомнСния Π² достаточности ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΌΡ‹ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ: Β«Π― согласСн, Ρ‡Ρ‚ΠΎ заявлСнная ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто, Π½ΠΎ вСдь Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ нСдостаточно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ слСдствиС. Π”ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π» упомянут».

Эллипс

Как Π² логичСском Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для сущСствования Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ события Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½? Для отобраТСния этого явлСния ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ со слСдствиСм стрСлками, проходящими Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ эллипс (см. рис. 2.10), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΈΠ½Π·ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°Π½Π°Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΠ·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ союз Β«ΠΈΒ». Но ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ, смысл остаСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½: ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ основныС ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² совокупности ΠΎΠ½ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ достаточноС условиС для наступлСния Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ события.

Π‘Ρ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ связанных ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½

Если нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ для сущСствования Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ слСдствия, Ρ‚ΠΎ нСльзя Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅. Π’Π΅Π΄ΡŒ для появлСния слСдствия Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ всС ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ исчСзновСниС самого слСдствия. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, каТдая ΠΈΠ· ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΠΌΠ° ΠΈ достаточным условиСм Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΈΡ… Π² совокупности. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ зависимости», Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ послС Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° Β«ΠΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°Β», освСщаСт Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ аспСкты группирования ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½.

Бколько стрСлок ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ?

ВСорСтичСски число стрСлок, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· эллипс (Ρ‚. Π΅. количСство взаимосвязанных ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ) Π½Π΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΎ. Но Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ всС ΠΆΠ΅ сущСствуСт. Π’ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ становится Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ слоТно Π²Ρ‹Ρ‡Π»Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ‚ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ срСди растущСго числа стрСлок. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ этапС число ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ возрасти, Π° слСдствиС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌ просто ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ.

Π’Π°ΠΊ сколько ΠΆΠ΅ стрСлок ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ эллипсом? Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΌ случаС приходится ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° Π·Π΄Ρ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ смысл. Волько Π²Ρ‹ сами ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ становится достаточным для наступлСния ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ вас события. Однако ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΏΠΎ возмоТности ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ это число Π΄ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…, максимум Π΄ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… (рис. 2.11). Когда ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ большС Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ…, ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ воздСйствиС Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΡ… влияниСм ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ. Наша Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° – ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… наступлСниС события Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½Π΅ большой ΠΈ слоТной систСмы событий, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅, Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… этого проявлСния Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ вовсС.

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ слСдствий Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Ρ‹ нСсколькими основными ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Если Π²Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π²Π°ΠΌ приходится Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² схСму большС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… связанных ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ слСдствия, Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…. НСкоторыС ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ нСзависимыми, ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ (см. ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»).

Π‘Π»ΡƒΡ‡Π°ΠΉ с кислородом

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ΅ всСго споров ΠΏΡ€ΠΈ обсуТдСнии достаточности ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ случаи, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° какая-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° (условиС) являСтся ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ситуации ΠΈ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠ° логичСского Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²Π°. Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ это Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅. Рассмотрим ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π½ΠΎ-слСдствСнныС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ: «Если Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΡŽΡ‡Π΅Π΅ ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½Ρ‹ΠΉ источник Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ развСсти огонь» (см. рис. 2.12).

НС ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΎ Π»ΠΈ здСсь Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ? БпСциалист Π² области Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ: Β«Π’Ρ‹ Π·Π°Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‡Ρ‚ΠΎ сущСствСнноС – кислород. Π‘Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ возгорания Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚Β». Π’ этом случаС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ° достаточности ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.