ΠΠΠ =(Π Π + ΠΠ + ΠΠ )/3 Γ ΠΠ Γ ΠΠ‘, Π³Π΄Π΅
Π Π = Π Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ β ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΉΠ΅ΡΠ΅ β Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎ Π΄Π½Ρ Π² Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³Π°, ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ β ΠΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Π° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π° Π² Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΡ Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ β ΠΠ½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π½Π΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ 30 ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΈΡΡΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ 30β40 Π³ΡΠΈΠ²Π΅Π½.
ΠΠ β ΠΠ²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ°ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ.
ΠΠ‘ β ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ. ΠΠ½Π°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ½ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ»ΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΈΡΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½Ρ Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ±Π°Π»Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ°Π»Π΅: ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 10. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ. Π§Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊ 1000, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»ΠΎΡΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈ Ρ. ΠΏ. Π΄Π΅Π»Ρ. Π§Π΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΎΡ 1000 ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ 1, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π»ΠΎΡΠ»Π΅Π½ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ, Π΄Π°ΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π Π°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 10, Π³Π΄Π΅ 1 ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΒ», Π° 10 ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΒ». Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΈ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ, Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ. Π‘ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
ΠΠΠ =(Π²1 Γ Π Π + Π²2 Γ ΠΠ + Π²3 Γ ΠΠ ) Γ· 3 Γ Π²4 Γ ΠΠ Γ Π²5 Γ ΠΠ‘, Π³Π΄Π΅ Π²1, Π²2, Π²3, Π²4, Π²5 β ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ Ρ 1000, Π° Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π° (10Π²1 + 10Π²2 + 10Π²3) Γ· 3 Γ 10Π²4 Γ 10Π²5.
ΠΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (ΠΠΠ ) Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΡ: ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ 10, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Ρ 10.
ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π°Π½ΠΊΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠ°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·, ΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΠΠ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΠΠΠ β ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π» Π½Π° 10. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ β ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Ρ ΠΎΡΠ΅Π» Π±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠ±Ρ. Π‘Π΄Π΅Π»Π°Π² ΡΡΠΎ, Π²Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ Π»ΠΎΡΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΅ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ Π² Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π³Π»Π°Π²Ρ.
ΠΠ½ΠΊΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΠΠ
(ΠΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° Π Π°Π±ΠΎΡΡ)[2]
1. Π Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠ΅ Π Π°Π±ΠΎΡΡ (Π Π )
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π Π Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ (Π²1)
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ1 (Π 1) = Π Π Γ Π²1 =
Π§ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ? ____________________
2. ΠΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ (ΠΠ )
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ (Π²1)
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ2 (Π 2) = ΠΠ Γ Π²2 =
Π§ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ? ______________________
3. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π Π°Π±ΠΎΡΡ (ΠΠ )
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ (Π²3)
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ3 (Π 3) = ΠΠ Γ Π²3 =
Π§ΡΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ?___________________
4. ΠΠ²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΡΡΡ Π Π°Π±ΠΎΡΡ (ΠΠ )
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½Ρ (Π²4)
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ 4 (Π 4) = ΠΠ Γ Π²4 =