Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ (2.50):
Π³Π΄Π΅ Ys β ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Πi Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π (t), ΞΈ β ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ i; Ο β Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ².
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΠΠ ΠΌΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ Π½Π΅Ρ Π² ΠΠΠ. Π ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ΅Π»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²Π° Π. Π. Β«ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉΒ» ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ², Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ², Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ², Ρ. Π΅. Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² Π² ΠΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ:
1) ΡΡΠ°ΡΡΡ, ΡΡΡΠ»ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΡ;
2) ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ;
3) Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°;
4) ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΡΡ;
5) Π²ΡΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΡ ;
6) Π²ΡΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΠ’Π‘Π°Ρ ;
7) Π°Π²ΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²;
8) ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ;
9) Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π³Π΄Π΅;
10) ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ°, ΡΡΠΌΠΌΠ°, Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ;
11) Π·Π°ΡΠΈΡΠ° ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΡΠΊΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ:
12) ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ;
13) ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΠΠΠΠ ;
14) ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΠ‘ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ (2.50):
1) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ° Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΠΠ Π·Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;
2) Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, ΠΏΡΠΈΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;
3) Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠΌ Π·Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΠΠ;
4) Π² ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΠΠ, Ρ. Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΠΠ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠΈ β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΉΠ» Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ. Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°ΠΆΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠΎΠ΄ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ Π³Π΅ΡΠΎΠ΅Π². Π‘ΠΊΡΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΠΊΡΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ° β ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΌΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΊ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ .
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°. Π‘Π΅ΠΉΡΠ°Ρ Π½Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ . ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ (2.50).
Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ; Π (t) β Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ: ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΈΠ³ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΠ°Π΄Ρ, Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΊΡΡΠΆΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π΄Ρ. Π‘ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡ (ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ) ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΡΡ. Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ³Π»Π°ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π²ΡΠ·ΠΎΠ² (ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ²) ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. Π£ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ° Π΄Π°Π΅Ρ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΡ ΠΊ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠΆΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-ΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°ΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ. Π ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΠΠ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠΌ Π½ΡΠΆΠ΅Π½, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°ΠΌ. Π ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ ΠΈ Π² Π²ΡΠ·Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π±Ρ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΡ Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ° Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠ» ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΡ. Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π» ΠΈΡ , ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π» Π±Π»Π°Π³Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ . Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π±ΡΠ°Π» ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π°Π²Π°Π» ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΠ΅ ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡ, Π±Π»Π°Π³Π°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΡ ΠΊ ΠΠ‘ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π½ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ, Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡΡ Π½Π΅ Π² ΡΠΈΠ»Π°Ρ ΠΈ Π±ΠΎΡΡΡΡ, Π±ΠΎΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°Ρ Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π±ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±Ρ Π½Π΅ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
ΠΠ· Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ° (ΡΠΌ. ΠΏ. 5.4) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Β«Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ β Π²ΡΠΏΡΡΠΊΒ» Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±Π». 5.6. ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π² ΡΡΡΠ΄Π°Ρ Π. Π. ΠΠ΅ΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π²Π°. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°Ρ Β«Π·Π°ΡΡΠ°ΡΡ β Π²ΡΠΏΡΡΠΊΒ» Π. Π. ΠΠ΅ΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π² Π½Π΅ Π·Π°ΡΡΠΎΠ½ΡΠ». Π‘ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Ρ , Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΠ‘ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΊΠ» ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ : Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ², Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΡΡΠ°Π½Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΈ, ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π‘ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ‘ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π (t + 1), Π (t + 2), Π (t + 3), β¦ Π (t + N) Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π. Π. ΠΠ΅ΠΎΠ½ΡΡΠ΅Π²Π°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΠ‘. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Β«ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈΒ», ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ², Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΠΠΠ), ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΠΠ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π°Π²ΡΠΎΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΠ»ΡΡ Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π±ΡΠ» ΡΠ΄ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΌΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊ. Π Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π½Π° Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΠ²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π°. Π ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» ΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° β ΡΡΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡ ΡΡΡΠ΄Π°, ΠΎΡ ΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΡΠΈΡΡ. ΠΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²Π°. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΄Π°, ΠΎΡ ΠΎΡΡ, Π·Π°ΡΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΄Π°, ΠΎΡ ΠΎΡΡ, Π·Π°ΡΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.