ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ W*(ΠΏ2, ΠΏ1) = W*(ΡΡΡΠ΄ + ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΡΠ»ΡΠ³ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏ2 ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏ1 ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΡΠ»ΡΠ³ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ S*(ΠΏ2, ΠΏ1) = S*(ΡΡΡΠ΄ + ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΡΠ»ΡΠ³ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏ2 ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏ1 ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ΄Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΡΡΠ»ΡΠ³ ΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΠΠ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ (2.19):
Π³Π΄Π΅ Ys β ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Πi Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π (t); ΞΈ β ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ i.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (Π‘ΠΠ‘) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π‘ΠΠ‘. ΠΠΎ Π. ΠΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΈΡΡ [28] Π‘ΠΠ‘ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ (2.14), (2.19), (2.35), Ρ. Π΅. ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ: ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΠΠ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΠΠ.
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π‘ΠΠ‘: Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ²) Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ) Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π±Π»Π°Π³ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ β ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° (ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°) ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ β ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π±Π»Π°Π³ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ β Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΠ°β¦ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΠΠ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡΡ Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π±Π»Π°Π³ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π² ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² ΡΠ±ΡΡΠ° Π±Π»Π°Π³ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ Π±Π»Π°Π³, Π² ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ.
Π€ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ» Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π. ΠΡΡΠΈ Π² 1894 Π³., Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½: Β«ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ Β».
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π±Π»Π°Π³ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠΌ) ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° VI1ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ, Π±Π»Π°Π³ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ, Π±Π»Π°Π³ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°Ρ , Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ²ΡΠΈΡ ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡ, Π±Π»Π°Π³Π°.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡΠΌ, Π±Π»Π°Π³Π°ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ.
ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΠΠ (Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π±Π»Π°Π³ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ) ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π² Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ VI2.
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° VI2ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ (ΠΠΠ) ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (ΠΠ‘) ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π±Π»Π°Π³ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ², ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π»Π°Π³ ΠΈ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠΠΠ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠ‘, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π±Π»Π°Π³ Π² ΠΠΠ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΠ‘Β».
ΠΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ², ΠΠΠ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΠ‘ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½: Π½Π΅ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ² Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² Π±ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ΅ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΉΠ»Π° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡΡ , ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π±Π»Π°Π³Π°Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌ ΡΠΆΠ΅ Π²Π±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ½ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ, Π±Π»Π°Π³, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Ρ. Π΄.
Π ΠΠΠ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ. ΠΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΡ Π² ΠΠΠ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠΎΠΌ β ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ, Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ° ΠΎΠ΄Π½Π°: ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅, Π±Π»Π°Π³ΠΎ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ, ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°ΠΌ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΠ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΠΠ.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠY1, ΠY2, ΠY3, β¦ ΠYN, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΠΠ Π1 Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (2.36) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»Π°Π³Π° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π (t), Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² ΠY1, ΠY2, ΠY3, β¦ ΠYN. Π Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ (2.38) ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π½Π° m Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ (2.37) ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ² Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠΌ.
Π‘Π²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ (Π±Π»Π°Π³Π°ΠΌΠΈ, Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠΌ, Π±ΠΎΠ³Π°ΡΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠΎΠ², Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ) ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π±Π»Π°Π³, Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Ρ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.